1 习 期末复习 5 （电场部分）
1．关于元电荷下列说法错误的是(
) A．所有带电体的电荷量大小一定等于元电荷的整数倍 B．元电荷的值通常取作 e＝1.60×10－ 19
C C．元电荷实际上是指电子和质子本身 D．电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 2．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B，则两球静止于图示位置，如果将小球 B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（
）
A．推力 F 将增大
B．竖直墙面对小球 A的弹力增大 C、地面对小球 B 的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离减小 3．如图所示，绝缘轻杆一端插入绝缘水平面固定，另一端与带正电的金属小球 1连接，轻杆与水平面夹角为 30°。带电量为+q 的金属小球 2 放在绝缘水平面上，1、2小球间的连线与水平面间的夹角也为 30°，此时轻杆对小球 1 的弹力恰好沿杆方向。现用与小球 2 完全相同的带电量为－3q 小球 3 和小球 2 接触，稳定后再移走小球 3．球 1、2 均看作点电荷。则小球 2 电荷量变化前后，轻杆对小球 1 的弹力大小之比为 A．1︰ 3
B．2︰ 3
C．1︰2
D． 3 ︰2 4．绝缘水平面上固定一正点电荷 Q，另一质量为 m、电荷量为—q(q﹥0)的滑块从 a 点以初速皮 v 0 沿水平面向 Q运动，到达 b 点时速度减为零．已知 a、b 间距离为 s，滑块与水平面间的动摩擦因数为 μ ，重力加速度为 g。以下判断正确的是（
）
A．滑块在运动过程中所受 Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B．滑块在运动过程的中间时刻的速度大于02v C．此过程中产生的内能为2012mv
D．Q产生的电场中，a、b 两点间的电势差为 2022abm v gsUq D．将一负点电荷从 C 点沿半径移动到 O点后再沿直线移动到 F 点，该电荷的电势能先增大后减小 5．如图所示，边长为 L的正六边形 ABCDEF 的 5 条边上分别放置 5 根长度也为 L的相同绝缘细棒。每根
2 细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于 BC 中点，此时正六边形几何中心 O点的场强为零。若移走+Q及 AB 边上的细棒，则 O点强度大小为(k 为静电力常量)(不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响) A．2kQL
B．243kQL C．22 33kQL
D．24 33kQL 6．小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若 a、b 两点所处的等势线电势为 0，相邻等势线间的电势差为 2V，则（ ）
A．a 处电场强度等于 b处电场强度 B．c、b 两点间的电势差大于 c、a 两点间的电势差 C．电子在 c处具有的电势能为 20eV D．若将一电子在 d 处由静止释放，则运动至 c 点对应等势线时，具有的动能为 2eV 7．在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的范围足够大的匀强电场，电场强度大小为 E，在水平面上有一个半径为 R 的圆周，其中 PQ为直径，C 为圆周上的一点。在 O点将一带正电的小球以相同的速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达 C 点时的速度最大。已知 PQ与 PC 间的夹角为 θ=30°，则关于该电场强度的方向及 PC 两点间的电势差大小判断正确的是（
）
A．电场强度的方向为由 O指向 C，U PC =32ER B．电场强度的方向为由 P 指向 C，U PC =32ER C．电场强度的方向为由 O指向 C，U PC =3ER D．电场强度的方向为由 P 指向 C，U PC =3 ER 8．（多选）两个点电荷分别固定于 x 轴上，电量大小分别为 Q和 2Q，在它们形成的电场中，有一个试探电荷+q 沿 x轴从+∞向坐标原点 O运动，其电势能 E p 随 x 变化的关系如图所示，图中 x 0 已知，且该处电势能最小，当 x→+∞时，电势能 E p →0；当 x→0 时，电势能 E p →+∞。根据图象提供的信息可以确定（
）
A．在 x 0 处电场力最大 B．在 x 轴上 x＞x 0 的区域电场方向向左 C．两个点电荷的电性为 Q , 2Q
D．2Q在 x 轴上的坐标为(2 1)x 0
9．（多选）静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿
3 x 轴运动，则点电荷 (
)
A．在2x 和4x 处电势能相等 B．由1x 运动到3x 的过程中电势能增大 C．由1x 运动到4x 的过程中电场力先增大后减小 D．由1x 运动到4x 的过程中电场力先减小后增大 10．（多选）如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，若三角形中心 O点处的场强大小为 E、电势为 φ（取无穷远处为势能零点），则下列说法正确的是（
）
A．若取走电荷-q，O点的场强大小将变为2E，方向仍不变 B．若取走电荷+q，O点的场强大小仍为 E，方向与原来相反 C．若取走电荷-q，O点的电势将变为 3φ D．若取走电荷-q，O点的电势将变为 2φ 11．（多选）如图，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中的直角三角形 ABC 直角边 BC=20cm，∠A= 60 ，AD是∠A 的角平分线。若在直角顶点 B 处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为 2000eV的电子，在顶点 A 和 C 分别探测到动能为 2100eV 和 1900eV的电子，本题中运动的电子仅需考虑受匀强电场的电场力，则（
）
A．AB 间的电势差 U AB =100V B．该匀强电场的场强 E=10003 V/m C．电场强度的方向沿 A 指向 D D．整个三角形内，顶点 C 的电势最高 12．如图所示，在某匀强电场中有一个正六面体，边长 l=1m，已知 A 、 D 、 H 、 G点的电势分别为A6V 、D6V 、H14V 、G22V ，则下列说法正确的是（
）
A．F 点的电势为 14V
B．B 点的电势为 6V C．匀强电场的场强大小为 8V/m，方向沿 DH水平向右 D．匀强电场的场强大小为 8 2 V/m，方向沿 GD斜向上 13．（多选）如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为 E 的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略，二极管具有单向导电性。闭合开关 S，一带电油滴恰好
4 静止于两板间的 P 点，则下列说法正确的是（
）
A．在两板间放入陶瓷片，平行板电容器的电容将变大 B．在两板间放入与极板等大的金属片，静电计指针张角变小 C．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，带电油滴的电势能将减少 D．现断开开关 S，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，油滴将向下运动 14．图甲为示波管的原理图．如果在电极 YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极 XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(
)
15、如图，空间有一竖直向下沿 x 轴方向的静电场，电场的场强大小按 E=kx 分布（x 是轴上某点到 O点的距离），4mgkqL。x轴上，有一长为 L的绝缘细线连接 A，B 两个小球，已知：两球质量均为 m，B 球带负电，带电荷量为 q，A球距 O点的距离为 L。已知重力加速度为 g，两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。
(1)求 A球的电荷量大小； (2)剪断细线后 B 球运动的最大速度 v m 以及 B 球下降的最大距离。
5 16．如图所示，平行板电容器两极板正对且倾斜放置，下极板接地，电容器电容 C=10 -8 F，板间距离 d=3 cm,两极板分别带等量的异种电荷，电量 Q=1x10 -6 c.一电荷量 q =3x10 -10 C,质量 m=8x10 -8 kg 带负电的油滴以v o =0.5 m/s 的速度自 AB 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从 CD板右边缘水平飞出，g 取 10 m/s 2 , 不计空气阻力.求:
(1)两极板之间的电压 U; (2)油滴运动到 AD中点时的电势能 Ep: (3)带电粒子从电场中飞出时的速度大小 v.
17．如图所示，虚线左侧有一场强为 E 1 =E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E 2 =2E 的匀强电场，在虚线 PQ右侧距 PQ为 L处有一与电场 E 2 平行的屏。现将一电子（电荷量为 e，质量为 m，重力不计）无初速度地放入电场 E 1 中的 A 点，最后电子打在右侧的屏上，A 点到 MN的距离为2L，AO连线与屏垂直，垂足为 O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间； (2)电子刚射出电场 E 2 时的速度方向与 AO连线夹角 的正切值 tan ； (3)电子打到屏上的点到点 O的距离 y。
6 18．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从 A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如下图所示.小球运动的轨迹上 A、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为 8.0J，在 M 点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
（1）小球水平位移 x 1 与 x 2 的比值； （2）小球落到 B 点时的动能 E kB ； （3）小球从 A 点运动到 B 点的过程中最小动能 E kmin .
19．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度 l 的绝缘轻绳上端固定在 O点，下端系一质量 m、带电量 q 的小球（小球的大小可以忽略）在位置 B 点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角 α=37º，空气阻力不计，sin37º=0.6，cos 37º =0.8，g=10m/s 2 。
(1)求该电场场强大小； (2)在始终垂直于 l 的外力作用下将小球从 B 位置缓慢拉动到细绳竖直位置的 A 点，求外力对带电小球做的功； (3)将小球从 A 点释放，小球最高能达到什么位置？说明原因。
7 20、真空室中有如图甲所示的装置，电极 K 持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔 O沿水平放置的偏转极板 M、N 的中心轴线 OO、 射入．M、N 板长均为 L，间距为 d，偏转极板右边缘到荧光屏 P（足够大）的距离为 S。M、N 两板间的电压 U MN 随时间 t 变化的图线如图乙所示。调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板 M、N间的时间等于图乙中电压 U MN 的变化周期 T．已知电子的质量、电荷量分别为 m、e，不计电子重力。
（1）求加速电场的电压 U 1 ; （2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏 P 上，求图乙中电压 U 2 的范围； （3）证明在（2）问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离 S无关．
8 21．如图甲所示，长为 L、间距为 d的两金属板 A、B 水平放置，ab 为两板的中心线，一个带电粒子以速度 v 0 从 a 点水平射入，沿直线从 b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从 b 点以速度 v 0 射出，求：
(1)交变电压的周期 T应满足什么条件？ (2)粒子从 a点入金属板的时刻应满足什么条件？