第 第 7 章平面直角坐标系单元测试（A 卷基础篇）（人教版）
考试范围：第 7 章平面直角坐标系；考试时间：50 分钟；总分：100 分 题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1 ．（2020· 和平县实验初级中学八年级月考）小明坐在第 5 行第 6 列，简记为(5 ，6) ，小刚坐在第 7 行第 4列，应记为(
) A ．(7 ，4) B ．(4 ，7) C ．(7 ，5) D ．(7 ，6) 【答案】A 【分析】
根据小明的位置表示方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后对小刚进行表示即可． 【详解】
解：∵小明坐在教室的第 5 行第 6 列，简记为：（5，6）． ∴小刚坐在第 7 行第 4 列，应记为（7，4）． 故答案为 A． 【点睛】
本题主要考查了有序数对，掌握有序数对的概念成为解答本题的关键． 2 ．（2020· 射阳县第二初级中学八年级期中）下列数据能确定物体具体位置的是（
）
）
A ．明华小区 4 号楼 B ．希望路右边 C ．北偏东 30° D ．东经 118° ，北纬 28° 【答案】D 【分析】
根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
解：A、明华小区 4 号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故 A 选项错误； B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故 B 选项错误； C、北偏东 30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故 C 选项错误； D、东经 118°，北纬 28°，是有序数对，能确定物体的位置，故 D 选项正确； 故选 D. 【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键． 3． （ ． （2020· 陕西西安市·：
高新一中八年级期中）如图中的一张脸，小明说：“ 如果我用 0,2 表示左眼，用 2,2 ）
表示右眼” ，那么嘴的位置可以表 示成（
）
A． ． 0,1
B． ． 0,0
C． ． 1, 1
D． ． 1,0
【答案】D 【分析】
先根据左眼和右眼的坐标确定平面直角坐标系，再写出嘴的位置所在点的坐标即可求解． 【详解】
解：根据 0,2 表示左眼，用 2,2 ）表示右眼可以确定坐标系如图，
所以嘴的位置可以表示成（1，0）． 故选：D． 【点睛】
本题考查了用坐标表示位置，平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题关键． 4 ．（2021· 重庆南岸区· 八年级期末）在平面直角坐标系中，有一点( 2,3) P ，则点 P 所在的象限是（
）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【分析】
根据点在各象限的坐标特点即可解答． 【详解】
解：∵点( 2,3) P ，点的横坐标-2＜0，纵坐标 3＞0， ∴这个点在第二象限． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5 ．（2021· 山东青岛市· 八年级期末）点 M 到 x 为 轴的距离为 3 ，到 y 为 轴的距离为 2 ，且在第一象限内，则点 M的坐标为（
）
A． ． 2,3
B． ． 2,3
C． ． 3,2
D ．不能确定 【答案】B 【分析】
根据各象限内点的坐标特征，可得答案． 【详解】
∵点 M 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2， ∴ 3 y ， 2 x ， ∵点 M 在第一象限， 2 x ， 3 y ， ∴∴则点 M 的坐标是（2，3）， 故选：B． 【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6 ．（2021· 山东济南市· 八年级期末）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（一 7 ，3 ），点 B 的坐标为（3 ，3 ），段 则线段 AB 的位置特征为（
）
A ．与 x 轴平行 B ．与 y 轴平行 C ．在第一、三象限的角平分线上 D ．在第二、四象限的角平分线上 【答案】A 【分析】
由题意可得点 A 与点 B 的纵坐标相同，平面直角坐标系中，过纵坐标相同的两点的直线平行于 x 轴，据此可解． 【详解】
∵在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（−7，3），点 B 的坐标为（3，3）， ∴点 A 与点 B 的纵坐标相同，
∴线段 AB 与 x 轴平行． 故选：A． 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键． 7 ．（2020· 浙江金华市· 八年级期末）下列各点中，在第三象限的是（
）
A． ． ( 1, 5)
B． ． (2, 1) C． ． ( ) 2,6
D． ． (2,3)
【答案】A 【分析】
根据第三象限点的坐标特征，结合选项找到横纵坐标均为负的点即可． 【详解】
A. ( 1, 5) 在第三象限，符合题意，
B. (2, 1)在第四象限，不符合题意，
C. ( ) 2,6 在第二象限，不符合题意，
D. (2,3) 在第一象限，符合题意． 故选 A 【点睛】
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记第三象限点的坐标特征为（−，−）． 8 ．（2020· 山东济南市· 八年级期中）如图是北京市地图简图的一部分，图中“ 故宫” 、“ 颐和园” 所在的区域分别是（
）
）
D E F 6 颐和园 奥运村
7
故宫 日坛 8
天坛
A ．D7 ，E6 B ．D6 ，E7 C ．E7 ，D6 D ．E6 ，D7 【答案】C 【分析】
直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在位置．
【详解】
如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6． 故选：C． 【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解位置的意义是解题关键． 9 ．（2020· 河南省淮滨县第一中学七年级期末）如图，若“ 帅” 的位置用(1 ，-1) 表示，“ 馬” 的位置用(4 ，-1)表 表示，则“ 兵” 的位置可表示为 (
)
A． ． 1,2
B． ． 1, 2
C． ． 3, 2
D． ． 3,2
【答案】A 【分析】
根据“帅”的位置(1，-1)和“馬”的位置(4，-1)，再结合图形先确定 x 轴和 y 轴，即可确定出“兵”的位置． 【详解】
解：如图所示，
则“兵”的位置为(-1，2)． 故选：A． 【点睛】
本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键． 10 ．（2020· 明光市明湖学校八年级月考）在平面直角坐标系中，将点 1, 2 A 移 向上平移 4 个单位长度，再移 向左平移 2 个单位长度，得到点 A ，则点A的坐标是（
）
A． ． 1,1 B． ． 1, 2
C． ． 1,2
D． ． 1,2
【答案】C 【分析】
根据“向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加”求解即可． 【详解】
解：
将点 (1, 2) A 向上平移 4 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A ， 点 A 的横坐标为 1 2 1 ，纵坐标为 2 4 2 ， A 的坐标为 ( 1,2) ． 故选：C． 【点睛】
本题考查了坐标与图形变化 平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
二、题 填空题（每小题 5 分，共 30 分）
11 ．（2020· 珠海市紫荆中学七年级期中）若点 P （m+2 ，3m ﹣6 ）在 x 轴上，则 m 的值为__ ． 【答案】
2
【分析】
直接利用 x 轴上点的坐标特点得出 m 的值． 【详解】
解：∵点 P（m+2，3m﹣6）在 x 轴上， ∴3m﹣6＝0， 解得：m＝2． 故答案为：2． 【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键． 12 ．（2020· 黑龙江哈尔滨市· 七年级期末）已知点 P 的坐标为 2 ,6 a 点 ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________ ． 【答案】
4 或 8 【分析】
根据点 P 到两坐标轴的距离相等，得到 2 6 a ，计算即可． 【详解】
∵点 P 到两坐标轴的距离相等， ∴ 2 6 a ， ∴2-a=6 或 2-a=-6， 解得 a=-4 或 a=8， 故答案为：-4 或 8． 【点睛】
此题考查点到坐标轴的距离：点到 x 轴距离是点纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是点横坐标的绝对值． 13 ．（2020· 徐州树德中学八年级月考）点 2,6 P 到 x 轴的距离是________ ． 【答案】6 【分析】
根据点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即可得出结论． 【详解】
解：点 2,6 P 到 x 轴的距离是 6 =6 故答案为：6． 【点睛】
此题考查的是求点到 x 轴的距离，掌握点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值是解题关键． 14 ．（2020· 射阳外国语学校八年级月考）在平面直角坐标系内，把点 A （5 ，-2 ）向右平移 3 个单位，再向移 下平移 2 个单位，得到的点 B 的坐标为______ ． 】
【答案】（8，-4）
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【详解】
解：原来点的横坐标是 5，纵坐标是-2，向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到新点的横坐标是 5+3=8，纵坐标为-2-2=-4． 则点 B 的坐标为（8，-4）． 故答案为：（8，-4）． 【点睛】
本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 15 ．（2021· 辽宁沈阳市· 七年级期末）小华在小明南偏西 75° 方向，则小明在小华______）
方向．（填写方位角）
【答案】北偏东 75° 【分析】
依据物体位置，利用平行线的性质解答． 【详解】
如图，有题意得∠CAB= 75 ， ∵AC∥BD， ∴∠DBA=∠CAB= 75 ， ∴小明在小华北偏东 75°方向， 故答案为：北偏东 75°． ． 【点睛】
此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键． 16 ．（2020· 长春市第四十七中学九年级月考）如图点 A 、B 的坐标分别为（1 ，2 ）、（3 ，0），将 ），将△ △ AOB 沿 沿 x 轴向右平移，得到 轴向右平移，得到△ △ CDE． ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1 ，则点 C 的坐标为 ____ ．
【答案】
3,2
【分析】
根据平移的性质，得到对应点的变化，即可得到答案 【详解】
解：
B 的坐标为 (3,0) ， 3 OB ， 1 DB ， 3 1 2 OD ， CDE 向右平移了 2 个单位长度， 点 A 的坐标为 (1,2) ， 点 C 的坐标为：
(3,2) ． 故答案是：
(3,2) ． 【点睛】
此题主要考查了坐标与图形变化，正确得出平移距离是解题关键．
题 三、解答题一（每小题 6 分，共 12 分）
17 ．（2020· 黑龙江哈尔滨市· 七年级期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点 0, 2 A ， 2, 5 B ， 5, 3 C ，请按下列要求操作：
（ （1 ）请在图中画出 ABC ； ； （ （2 ）将 ABC 移 向上平移 5 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到1 1 1ABC △．在图中画出1 1 1ABC △，并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标． 】
【答案】（1）见解析；（2）见解析，1 ( 4,3)A ，1 ( 2,0)B ，1 (1,2)C
【分析】
（1）根据点 0, 2 A ， 2, 5 B ， 5, 3 C 先描点，再依次连接各点，即可画出图形； （2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得1 1 1ABC △，再写出点1A 、1B 、1C 的坐标． 【详解】
解：（1）如图， ABC 即为所求； （2）如图，1 1 1ABC △即为所求； 根据题意可得：1 ( 4,3)A ，1 ( 2,0)B
，1 (1,2)C ．
【点睛】
本题考查了平移与坐标变换，掌握平面直角坐标中平移与坐标变换的关系是解题的关键． 18 ．（2020· 陕西咸阳市· 八年级期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 2,5 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．
【答案】儿童公园（-2，-1），医院（2，-1），水果店（0，3），宠物店（0，-2），汽车站（3，1）． 【分析】
直接利用学校的坐标是 2,5 ，得出原点位置进而得出答案． 【详解】
如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1）， 医院（2，-1）， 水果店（0，3）， 宠物店（0，-2）， 汽车站（3，1）． 【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
题 四、解答题二（每小题 9 分，共 18 分）
19 ．（2020· 河北保定市· 七年级期末）如图所示，三角形 ABC （记作 ABC ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 ( 2,1) A ， ( 3, 2) B ， (1, 2) C ，先将 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平 移 2 个单位长度，得到1 1 1ABC ． ．
（ （1 ）在图中画出1 1 1ABC ； ； （ （2 ）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为_____ 、______ 、_______ ； （ （3 ）若 y 轴上有一点 P ，使 PBC 与 ABC 面积相等，请直接写出 P 点的坐标． 】
【答案】（1）见解析 （2）
(0,4) 、 1,1 、 (3,1)
（3）
0,1 或 0, 5
【分析】
（1）先确定 A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)，向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后对应的点A 1 ，B 1 ，C 1 ，再顺次连结 A 1 B 1 ，B 1 C 1 ，C 1 A 1 即可； （2）根据平面直角坐标写出坐标即可； （3）设 P（0，y），再根据三角形的面积公式得12×4×|y+2|=6，进而可得 y 的值． 【详解】
（1）如图所示：
（2）根据平面直角坐标 A 1 (0,4) 、B 1 1,1 、C 1 (3,1) ； 故三点坐标分别为：
(0,4) 、 1,1 、 (3,1) ； （3）设 P（0，y），再根据三角形的面积公式得：
S △ PBC =12×4×|y+2|=6，解得|y+2|=3， 当 y+2≥0，y+2=3，y=1， 当 y+2<0，-2（y+2）=6，y=-5， 求出 y 的值为（0，1）或（0，-5）． 【点睛】
此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可． 20 ．（2020· 四川省成都市第八中学校八年级月考）已知点 2,8 A ， 9,6 B ，现将 A 移 点向右平移 2 个单移 位长度，再向下平移 8 个单位长度得到点 D ， C 点在 x 轴负半轴上且距离 y 轴 轴 12 个单位长度．
（ （1 ）点 C 的坐标为______ ，点 D 的坐标为______ ．
（ （2 ）请在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD ． ． （ （3 ）求四边形 ABCD 的面积． 】
【答案】（1）
12,0 ； 0,0 ；（2）画图见解析；（3）66 【分析】
（1）由题意可知， A 点的横坐标先加 2，纵坐标再减 8，依此可进行求解； （2）由（1）及题意在平面直角坐标系中标出点 A、B、C、D，然后依次连接即可； （3）根据割补法进行求解四边形的面积即可． 【详解】
（1）由题意可知， A 点的横坐标先加 2，纵坐标再减 8，故 0,0 D ， 12,0 C
故答案为：
12,0 ； 0,0 ． （2）如图所示：
（3）BCE AFD ABCD BEFAS S S S 四边形 梯形 △ △ 1 1 13 6 2 8 6 8 72 2 2
9 8 49
66 ． 【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系点的坐标的平移及面积的求法，熟练掌握平面直角坐标系点的坐标的平移是解题的关键．