第 1 页 共 3 页 自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式：v＝gt. ②位移公式：x＝ 12 gt2 . ③速度位移关系式：v 2 ＝2gx. 2.竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动. (2)运动性质：匀减速直线运动. (3)基本规律 ①速度公式：v＝v 0 －gt； ②位移公式：x＝v 0 t－ 12 gt2 . 3.伽利略对自由落体运动的研究 (1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论. (2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来. 练习 1.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移为 3 m，则(
) A.前 3 s 内的平均速度为 3 m/s B.前 3 s 内的位移为 6 m C.物体的加速度为 1.2 m/s 2 D.3 s 末的速度为 3.6 m/s 答案 CD 2.(粤教版必修 1P35 第 5 题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔 0.2 s 滴下一滴，第 1 滴落下时第 6 滴恰欲滴下，此时测得第 1、2、3、4 滴之间的距离依次为 1.62 m、1.26 m、0.9 m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第 2 滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)(
) A.3.6 m/s,4.5 m
B.7.2 m/s,4.5 m
C.3.6 m/s,4 m
D.8 m/s,4 m 答案 B 解析 6 个雨滴的自由落体运动可以等效为 1 个雨滴在不同时刻的位置，如图：
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x 12 ＝1.62 m，x 23 ＝1.26 m，x 34 ＝0.9 m v 2 ＝ x12 ＋x 232T＝7.2 m/s 由 v 0 ＝0 时相邻相同时间内位移之比为 1∶3∶5∶7… 可得：
x 12h＝925 ，h＝4.5 m. 3.(人教版必修 1P 43 第 3 题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为 5 m/s 2 ，所需的起飞速度为 50 m/s，跑道长 100 m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化. 答案 不能，10 15 m/s 4.(人教版必修 1P45 第 5 题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图 1 是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔 0.04 s 闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试. 照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.
图 1 答案 见解析 解析 方法一 根据公式 x＝ 12 gt2
x＝19.6 cm＝0.196 m. t＝5T＝0.2 s g＝ 2xt 2 ＝0.196×24×10－ 2
m/s 2 ＝9.8 m/s 2
第 3 页 共 3 页 方法二 根据公式 Δx＝gT 2
g＝ ΔxT 2 ＝19.6－12.5－12.5－7.10.04 2×10－ 2
m/s 2 ＝10.6 m/s 2 . 方法三 根据 v＝gt 和 v ＝ v0 ＋v2＝ xt ＝2v t
v ＝ 19.6－7.1×10－ 22×0.04 m/s＝1.56 m/s g＝vt＝ 1.560.16
m/s2 ＝9.75 m/s 2 .