试 中国工商银行校园招聘笔试 EPI 数字推理真题汇编 理科 一、 1、大家决定从六个国家中各带一些学者。每个国家所派遣的学者数量，呈现一定的规律性。看了前五个国家派遣的学者数量，你能推算出六个国家派遣的学者数量吗？（注意：空缺处只能填写 0-99 直接的自然数）
11 人、12 人、14 人、24 人、35 人、（
）人 答案：47 【解析】考察等差数列。两两做差得：1、2、10、11，为可连数列，故二级数列下一项为12，括号内数字为 47。
注：自然数 n 使得作竖式加法 n+(n+1)+(n+2)各位数上均不产生进位现象，则称 n 为“可连数”。如数字 12 满足：12+13+14=39，各位数均不进位，为可连数。
2、六个国家的学者都到齐后，每个国家都交了一定的旅行费用。每个国家交的旅行费用，是按照一定的规律交的。看了前五个国家交的费用，你能推断出第六个国家交的费用吗？（
）
A.67
B.690
C.107
D.1034 答案:B 【解析】考察乘积数列。第一项×第二项+1=第三项。4=1×3+1；13=3×4+1；53=4×13+1；故下一项=13×53+1=690，选 B 选项。
3、收齐旅行费用后，你为大家买了火车票。火车票的号码按照一定的规律排列。看了前五个火车票号码，你能推断出第六个火车票的号码吗？（注意：空缺处只能填写 0-99 直接的自然数）
43 号、31 号、21 号、13 号、7 号、（
）号 答案：3 号 【解析】考察等差数列。原数列前项减去后项依次得到 12，10,8,6,4 的等差数列，所以下
一项为 7-4=3，故第六个火车票号码为 3 号。
4、学者 AA 问列车员，他选择的书多少钱？列车员告诉他，他这本书的价钱，就是下面这组数中，空缺的第五个数字，你能告诉学者 AA，他选择的这本书多少钱吗？（注意：空缺处只能填写 0-99 直接的自然数）
1 元、6 元、15 元、28 元、（
）元、66 元 答案：45 元。
【解析】方法一：因式分解。原数列可以分解为 1×1，2×3,3×5,4×7，（5×9），6×11，左边是 1,2,3,4,5,6 自然数列，右边是 1,3,5,7,9,11 奇数列。故空缺处为 5×9=45. 方法二：两两做差得：5、9、13，为公差为 4 的等差数列，下一项为 17，故括号内数字为45，验证最后两项，两两做差得 21，符合二级等差数列条件，故答案为 45。
5、学者 B 的这个观点，出自书中的某一页的描述，这一页的页码，是下面这组数中空缺的第六个数，你能这出这一页的页码吗？（注意：空缺处只能填写 0-99 直接的自然数）
第 3 页，第 4 页，第 7 页，第 11 页，第 18 页，第（
）页 答案：29 页 【解析】考察和数列。第三项=第一项+第二项。7=3+4,11=4+7,18=7+11，故下一项=11+18=29. 二、 1、学者 B 拿的这本中国年画的书的价钱，是下面这组数中空缺的第五个数字。你能告诉他这本书是多少钱吗？（
）
12.5 元、8 元、4.5 元、2 元、（
）
A.1.5
B.0
C.0.5
D.1 答案:C 【解析】考察等差数列。原数列前项减去后项后依次得到等差数列 4.5，3.5，2.5，下一项做差得到 1.5，故下一项为 2-1.5=0.5，选 C 选项。
2、这本关于动物学图书的价钱，是下面这组空缺的第五个数字，你能告诉他这本书是多少钱吗？请在下方空缺处，填选正确的人数。（注意：空缺处只能填写 0-99 直接的自然数）
1 元、3 元、7 元、13 元、（ ）元、31 元 答案：21 元
【解析】考察等差数列。原数列后项减去前项后依次得到等差数列 2,4,6,（8），（10），故空缺处填 13+8=21。
3、博览会开幕这天，你早早的来到博览会门口。你看了一下门口的大摆钟，如下图所示：
你突然想到个有趣的问题，从现在开始，过（
）分钟后，时针和分钟重合？ A.37
B.49
C.60
D.54 答案:D 【解析】从十点开始，时针和分针重合，则分针比时针多走 300 度。已知时针速度为 0.5度/分，分针速度为 6 度/分，故他们的速度差为 5.5 度/分。故重合时，所需要的时间为300÷5.5=54.5 分钟，故选 D 选项。
4、你来到博览会入口，看到 8 名教师带着 40 名小学生前来参观。博览会售票规定如下：成人票：10 元/人、学生票 5 元/人、团体票（10 人以上，含 10 人）:7 元/人。
请你帮他们计算一下，全部人都要进入景点，那么，花费最少是（
）元。
A.280
B.260
C.308
D.336 答案:B 【解析】要使得花费最少，则教师的花费要尽量少，则让教师都买团体票。团体票要 10 人才能买，故让 8 名教师和 2 名学生买团体票，需要花费 10×7=70 元，剩余 38 名学生都买学生票需要 38×5=190 元，故全部人进入景点最少花费为 70+190=260 元。选 B 选项。
5、进入博览会后，你看到一家西亚的参展商，正在搭建自己的展台。原材料铁条和实际需求如下：
请你帮他们计算一下，为了最省材料，至少需要（
）根 10 米的原材料铁条。
A.100
B.200
C.75
D.50 答案:C 【解析】为了节省材料，则原材料的截取尽量没有剩余。故一根原材料 10 米铁条分成 2 个3 米和 1 个 4 米。截取 50 根原材料铁条之后，得到 100 根 3 米和 50 根 4 米的铁条。而 4 米的铁条还需要 50 根。之后每根原材料都截成 4 米的铁条，这样一根材料可以截 2 根 4 米的铁条，当再截 25 根原材料，就可以补齐 50 根 4 米的铁条，所以一共需要 50+25=75 根原材料铁条，选 C 选项。
三、 1、截取完铁条后，这家参展商需要圈一块展台场地。他们将一根长 56 米的绳子截成 4 段，首尾相接拼成一个四边形作为展台场地，该四边形的最大面积是（
）平方米。
A.196
B.195
C.192
D.225 答案:A 【解析】四边形等周长的情况下正方形面积最大，故 56 米周长的绳子，要使得四边形的面积最大，则需截成 4 段均为 14 米的绳子拼成一个正方形，故最大面积为 14×14=196 ㎡，选A 选项。
2、往前走，你来到瓷器展区。西亚人民非常喜欢中国精美的瓷器。中国瓷器在西亚非常畅销。本次展会上，西亚的甲乙两家瓷器进口商，一共从中国进口了单色釉瓷和彩绘瓷共 160件，目前两家的瓷器都混在了一起。已知的信息如下：
请你帮他们计算一下，乙进口商进口的彩绘瓷共有（
）件。
A.48
B.75
C.66
D.96 答案:A 【解析】根据信息，乙商进口的彩绘瓷在其总的瓷器中占的比例有 80%，即有乙彩绘瓷=4/5乙总，故乙商进口的彩绘瓷能被 4 整除，排除 B 和 C 选项。同理，甲商进口的彩绘瓷在其总的瓷器中占的比例有 83%，即有甲彩绘瓷=4/5 甲总，故甲商进口的彩绘瓷能被 83 整除，则甲进口商的彩绘瓷只能是 83 件。故乙商进口的彩绘瓷若为 96 件，则超过总的瓷器 160 件，故只能是 48 件。故选 A 选项。
3、继续往前走是矿业展区。一家当地的矿井探测公司，遇到了问题，向你请教。他们将一根绳子对折成 4 段后顺入矿洞中，触底后量的露出井口部分的绳子每段为 5 米，然后将绳子折成等分 5 段后顺入同一洞中，触底后量的露出井口部分的绳子每段为 1 米。他们需要你帮忙计算一下，洞深（
）米。
A.4
B.15
C.6
D.19 答案:B 【解析】假设洞深为 X 米，则根据绳子总长不变，则有方程 4×（X+5）=5×（X+1），解出X=15 米。故选 B 选项。
4、再往前走，是金融类展区。金融公司对参与“一带一路”的金融合作，非常感兴趣。你对西亚的甲乙丙三家丝路基金公司第一季度营收进行了分析，已知信息如下：
请你帮他们计算一下，乙公司挣了（
）万元钱。
A.430
B.420
C.480
D.470 答案:C 【解析】根据信息，可以得到关系式：1/4 甲=1/6 乙，3/4 乙=4/5 丙，整理可得甲：乙：丙=32:48：45，又丙比甲多 130 万元，故乙公司 130÷（45-32）×48=480 万元，选 C 选项。
5、再往前，是化工展区。B 公司是西亚有名的化工公司，正在为“一带一路”建设调配一种新型涂料。已知信息如下：
请你帮他计算一下，如果花同样的钱分别购买 X 型号、Y 型号两种涂料配成 Z 型号新型涂料，那么配成后的 Z 型号新型涂料每千克（
）元。
A.13
B.12
C.11
D.14 答案:B 【解析】方法一：赋值法。假设均花费 30 元购买 X 型号 3 千克，Y 型号 2 千克，则一共花费 60 元，购买涂料 5 千克，则 Z 型号新型涂料的价格为 60÷5=12 元每千克。选 B 选项。
方法二：方程法。设两种涂料购买的重量分别为 x，y，由于花了同样的钱，则 10x=15y，混合后 Z 涂料每千克价格为：（10x+15y）/（x+y），即（15y+15y）/（1.5y+y）=12 元，选 B。
四、 1、接着，调配人员拿出一个烧杯，其中有 100 克某物质溶液，调配人员将 20 克浓度为 40%的同种物质溶液加入其中后浓度变成了 50%，请你帮助他们计算一下，如果调配人员再往烧杯中加入 20 克水，则烧杯中溶液的浓度变成了（
）。
A.30%
B.37.2%
C.42.9%
D.49% 答案:C 【解析】浓度问题。50%的溶液一共有 120 克，如果加入 20 克水，则溶液变为 140 克，则浓度变成了 50%×120÷140=42.9%，选 C 选项。
2、制作这种新型溶液需要至少两个人合作才可以。已知信息如下：
请你计算一下，如果让甲丁搭档，那么需要（
）天。
A.14
B.22
C.16
D.24 答案:D 【解析】合作工程问题。根据题干甲乙合作完成的时间是 16 天，乙丙合作完成的时间是 12天，乙丙合作完成的时间是 16 天。故假设总工作量为 48，则甲乙的效率和为 48/16=3,乙丙的效率和为 48/12=4，丙丁的效率和为 48/16=3,则甲乙丙丁的效率和 3+3=6，故甲丁的效率和为 6-4=2，因此甲丁合作完成的时间需要 48/2=24 天，选 D 选项，
3、这种新型的溶液配制好后，要从 A 城市运送 B 城市进行销售。AB 两城市之间相距 360 千米，可以用船来运输。船以恒定速度的运行时间如下：
请你计算一下，河水的流速是（
）千米/时。
A.24
B.10
C.12
D.6 答案:C 【解析】流水行船问题。根据题意，船顺流走完 AB 两地所需的时间是 6 小时，逆流走完 AB所需的时间是 10 小时，两地距离是 360 千米，故顺流的速度为 360/6=60 千米/小时，逆流的速度为 360/10=36 千米/小时。故水流的速度为（60-36)/2=12 千米/小时，选 C 选项。
4、商品运到 B 城市后，销售人员准备出售这种新型的溶液，预定出售 80 桶，定价为每桶100 元，根据测算，商品价格每下降 1 元，将多出售 4 桶。若降价 5%，增加了商品销量，那么获得的利润比原来预定时多了 100 元。请你帮忙计算一下，该商品每桶的成本是（
）元。
A.25
B.48
C.90
D.70 答案:D 【解析】假设成本为 X 元，则根据题意有预定的利润=80×(100-X)，若降价 5%，则降价 5元 ， 则 多 出 售 20 桶 ， 故 降 价 后 的 利 润 =(80+20)×(95-X) ， 根 据 题 意 有80×(100-X)+100=(80+20)×(95-X)，故解除 X=70 元，故选 D 选项。
5、销售人员还出售两种小规格的溶液，价格如下：
中瓶每瓶 7 元，小瓶每瓶 3 元 顾客要用 60 元买这两种瓶的溶液，且正好花完。那么，他最多能买到中瓶和小瓶两种溶液共（
）瓶。
A.16
B.12
C.4
D.8 答案:A 【解析】假设中瓶和小瓶的溶液各买了 x 和 y 瓶，则根据题意有不定方程 7x+3y=60,要使买
到的瓶数最多，则尽量让 y 最大，让 x 最小，又根据等式右边能被 3 整除，故 x 也能被 3整除，故 x 最小取 3，则此时 y 取 13，则一共有 16 瓶，选 A 选项。
五、 1、帮助化工展区的企业解决了问题后，你发现已经到了中午就餐时间。你来到园区的餐饮区，看到有烧烤店，你打算买些烤肉片作为午餐。烧烤店工作人员在烤肉片的时候，两面都要烤，第一面需要 2 分钟，第二面需要 1 分钟。你买了 3 片肉片，但你发现烤架上一次只能放 2 片肉，最短需要（
）分钟才能将 3 片肉全部烤完。
A.5
B.6
C.7
D.4 答案:A 【解析】烙饼问题。首先拿两片肉烤第一面，需要 2 分钟，接下来，继续烤第一片肉的第二面，取下第二片肉换上第三片肉烤第一面，当烤 1 分钟后，第一肉片已经烤好，接着第二片肉的第二面继续烤 1 分钟，这样就烤好了第二片肉，同时第三片肉第一面也烤好了，然后再烤第三片肉的第二面 1 分钟，这样一共花费 2+1+1+1=5 分钟的时间考完 3 片肉。选 A 选项。
2、在等烤肉的过程中，你要了一杯 500 克的盐水解渴，盐水的浓度为 18%，杯子编号为 A。你觉得有点咸，于是又另外要了一杯 500 克的水，杯子编号为 W。你把一半盐水从 A 杯倒入W 杯子的水中，混合后再把盐水的一半从 W 杯倒入 A 杯盐水中，混合后又把 A 杯子中的一部分倒入 W 杯中，使 A 杯和 W 杯中的盐水同样多。那么请你计算一下，最后 W 杯中盐水的百分比浓度为（
）。
A.16%
B.12.5%
C.10.8%
D.7.2% 答案:D 【解析】浓度问题。A 杯中盐的含量为 500×18%=90 克。
第一次 A 杯倒给 W 杯一半。W 杯溶液总量变成了 750 克，W 杯中溶质为 45 克； 第二次 W 杯倒给 A 杯一半，W 杯变成了 375 克，W 中溶质变成了 22.5 克； 最终两个杯子总量都变成 500 克，说明第三次 A 杯倒给了 W 杯 125 克，占了自身总数的 1/5，所以 A 杯又给了 W 杯自身溶质的 1/5，也就是（90-22.5）×1/5=13.5 克，所以最后 W 杯中包含的溶质总数为 22.5+13.5=36 克，浓度为 36÷500=7.2%。选 D 选项。
点完烤肉和盐水后，你发现只有一个空着的位置可以就餐了。店员告诉你，除了你以外，还有另外三位顾客也在等这个空位置就餐，你们四位顾客的就餐时间长短不同，分别如下：2个小时、1 个小时、30 分钟、15 分钟
3、因为目前只有这一个空位置可用，所以其中一位顾客在就餐时，其他三位顾客需要等待。请你计算一下，按使四位顾客等待的总时间最少安排顺序。四位顾客需要等待的总时间最少是（
）分钟。
A.390
B.165
C.210
D.105 答案:B 【解析】要使四位顾客等待的总时间最少，则安排顾客就餐的顺序需要从用时从少到多的顺序排队。则按照 15 分钟，30 分钟，1 小时，2 小时的顺序来安排。则总共需要等待的总时间最少为 15×3+30×2+60=165 分钟，选 B 选项。
人工智能展区，一家做智能机器人的公司，正在展出他们新开发的计算机器人。计算机器人给你出了几道计算题，你能计算出正确答案吗？
4、 486÷(243÷973)÷(973÷575)÷(575÷25)÷(25÷137)÷(137÷23)÷(23÷2)= （
）
A.4
B.243
C.1
D.486 答案:A 【解析】原式=486×（973/243）
×(575/973)×(25/575)×(137/25)×(23/137)×(2/23)=486×(2/243)=4 故选 A 选项。
5、35978-31534+44576-40132+15498-11054+79466-75022+87690-83246=（
）
A.1
B.22220
C.2222
D.0 答案:B 【解析】方法一：尾数法。原式个位数运算 8-4+6-2+8-4+6-2+0-6 的尾数为 0，且明显为大于 0 的数，故只有 B 符合，选 B 选项。
方 法 二 ：
直 接 计 算 ：
35978-31534=4444 ， 44576-40132=4444 ， 15498-11054=4444 ，79466-75022=4444，87690-83246=4444，故答案为 4444*5=22220，选 B。
六、 1、某公司希望你能帮助他们，把产品介绍翻译成中文。你马上联系了中国的翻译公司，请他们派出 2 名翻译人员进行翻译。甲翻译员单独翻译，需要 12 小时可以完成，乙翻译员单独翻译，需要 9 小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次 1 小时轮流进行，你帮
他们计算一下，完成这件翻译工作需要（
）小时。
A.10
B.31/3
C.11
D.29/3 答案:B 【解析】交替工程问题。假设翻译总工作量为36，则甲的效率为36/12=3，乙的效率为36/9=4，则按照甲先乙后的顺序每人 1 小时轮流进行，则每 2 个小时工作 7 份的量，当甲乙甲乙„„交替 5 个轮次后，已经完成了 35 份工作量，还剩下 1 份工作量，需要甲 1/3 小时完成，故这个工作完成需要的总时间为 5×2+1/3=31/3 小时，故选 B 选项。
2、之后，你来到了汽车展区。西亚的某汽车销售商专门销售中国汽车，你向他们了解了中国汽车在西亚的销售情况。此销售商本年度所销售的汽车台数比上一年度上升了 20%，而每台的价格比上一年度下降了 20%。如果本年度该汽车销售商的汽车销售额为 6000 万元，那么请你帮他们计算一下，上一年度的汽车销售额是（
）。
A.6600 万元
B.6250 万元
C.5800 万元
D.6000 万元 答案:B 【解析】利润问题。销售额=单价×数量。根据题意，本年度所销售的汽车台数比上一年度上升了 20%，而每台的价格比上一年度下降了 20%，则销售额应该比上一年下降1-1.2×0.8=4%，故上一年的销售额为 6000÷（1-4%）=6250 万元，选 B 选项。
3、与此汽车销售商合作的中国汽车生产厂家，需要在规定的时间内生产一批汽车，如果每天生产 280 辆，可以提前 3 天完成；如果每天生产 240 辆，就要再生产 3 天才能完成，请你计算一下，规定完成的时间是（
）天。
A.30
B.39
C.36
D.33 答案:B 【解析】工程问题。假设规定完成的时间为 x 天，则根据工作量相同有方程 280×（x-3）=240×（x+3），解出=39 天。选 B 选项。
4、西亚另外一个零件公司负责为中国汽车生产商加工汽车零件。他们现在有原材料 500 吨需要在 20 日内，将这 500 吨原材料全部加工成零件提供给中国汽车生产商，该公司每天只能加工一种零件：精密零件或普通零件。加工精密零件每日消耗原材料 10 吨，加工普通零件每日消耗原材料 30 吨，加工精密零件每消耗一吨原材料可以盈利 1050 元，加工普通零件
每消耗一吨原材料可以盈利 270 元，请你帮助他们计算一下，该公司完成这项工作后可以盈利（
）元。
A.162000
B.174000
C.210000
D.486000 答案:B 【解析】利润问题。根据题意，假设公司加工精密零件的天数为 x 天，加工普通零件的天数为 20-x 天，则有方程 10x+30×(20-x)=500，解出 x=5 天。故加工精密零件天数为 5 天，加工普通零件天数为 15 天。所以完成工作后盈利为 5×10×1050+15×30×270=174000 元，选B 选项。
5、博览会上，汽车销售商，生产商，零件商，三家公司谈判愉快，准备签署合作协议，但是他们忘记带重要的文件。于是他们匆匆赶到机场。分别乘坐甲、乙、丙三架飞机回各自的公司取文件。三架飞机于上午 11：00 同时从机场出发，再次回到机场的时长如下：
甲往返时间：4 小时；乙往返时间 2.5 小时；丙往返时间：5 小时。
假设这三架飞机中途不休息，请问它们下次同时到达该机场的时间将会是（
）。
A.7 点整
B.12 点整
C.11 点 40 分
D.11 点整 答案:A 【解析】周期问题。三架飞机同时在机场出发，但往返的时间分别是 4 小时，2.5 小时，5小时，则下次要同时出现在机场，则需要的时间得是 4、2.5、5 的最小公倍数 20，故从上午 11 点再经过 20 小时，时间将会是上午 7 点整，选 A 选项。
七、 1、博览会上还有关于中国的图书出售。有甲、乙、丙三种书籍，甲、乙两种书的册数之比是 6:5，如果甲销售出去 2/3，丙销售出去一部分，则甲和丙售出的册数比是 5:4，这两种书剩余的册数相等，请你计算一下，甲、乙、丙这三种书原来的册数之比是（
）。
A.6：5：26
B.6：5：16 C.30：25：26
D.18：15：13 答案:C 【解析】方法一：比例计算。根据题意有关系式，甲售出=2/3 甲，甲售出：丙售出=5:4，所以丙售出=8/15 甲，又丙剩余=甲剩余=1/3 甲，故丙的书籍与甲的书籍有以下关系：丙=丙售出+丙剩余=8/15 甲+1/3 甲=13/15 甲。因此甲：丙=15:13，又甲：乙=6:5，故统一比例
甲：乙：丙=30:25:26，选 C 选项。
2、在博览会当天还安排了歌舞表演，节目单上原有歌舞类 3 个节目，组委会想保持这 3 个歌舞类节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个节目，请你帮他们计算一下，安排方法有（
）种。
A.20
B.4
C.6
D.12 答案:A 【解析】排列组合问题。要保持节目相对顺序不变，则添加进去的节目可在原有节目中的空隙中插入，第一个节目在已有的 3 个节目形成的 4 个空选择一个，故有 4 种选择方式，第二个节目在已有 4 个节目形成的 5 个空选择一个，故有 5 种选择方式，因此添加 2 个节目安排的方法有 4×5=20 种。选 A 选项。
3、原有的 3 个节目的演员中，有 10 个 26 岁，6 个 27 岁，4 个 25 岁三个年龄的演员，现在组委会想从中随机挑选演员，如果需要保证其中有 27 岁的演员，请你帮忙计算一下，至少要选出（
）个演员。
A.14
B.15
C.18
D.17 答案:B 【解析】最不利原则。最不利情况+1.最坏的情况是把所有不是 27 岁的演员都选出来，一共有 10+4=14 个人，这时再选 1 个，一定是 27 岁的，故至少选出 14+1=15 人，选 B 选项。
4、新增加的两个节目中，有两个小演员。一个是弟弟今年 8 岁，另外一个是姐姐今年 12岁，弟弟给你出了一个有趣的问题，当弟弟和姐姐的岁数和是 36 岁时，姐姐多少岁？（
）
A.18
B.22
C.20
D.24 答案:C 【解析】年龄问题。弟弟 8 岁时，姐姐 12 岁，则姐弟俩年龄差为 4 岁，则当姐弟俩年龄和为 36 岁时，则姐姐的年龄=（年龄和+年龄差）÷2=（4+36）÷2=20 岁，选 C 选项。
5、回答完弟弟的问题，姐姐也给你出了一个问题：某年 2 月有 5 个星期三，则当年 7 月 1日为星期几？（
）
A.星期四
B.星期日
C.星期六
D.星期五
答案:B 【解析】日期问题。若二月有 5 个星期三，则这个 2 月一定有 29 天，且第一个星期三是 1号，第 5 个星期三是 29 号，则 3 月 1 号到 7 月 1 号，一共 31+30+31+30+1=123 天，123÷7余数为 4，则星期数往后推 4 天，则为星期日，选 B 选项。
6、节目表演后，还有抽奖活动，所有参会者都可参与抽奖。一个袋中装有编号为 0 到 9 的十个完全相同的球，你可以在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球，摸完第一个球后，将球放回，再摸第二个球。如果第一次摸出球的数字比第二次小，就可以获奖，你计算一下，你获奖概率是（
）。
A.85%
B.25%
C.45%
D.5% 答案:C 【解析】概率问题。获奖概率=第一次摸球编号小于第二次编号的情况数÷两次摸球的情况。
方法一：分类讨论。当第一次摸出的编号为 0 时，第二次摸出的可以是 1—9 任何一个编号，故有 9 种情况； 当第一次摸出的编号为 1 时，第二次摸出的可以是 2-9 任何一个编号，故有 8 种情况； „„ 当第一次摸出编号为 8 时，第二次摸出的只能是 9 这一个编号，故有 1 种情况。
故第一次摸球编号小于第二次编号的情况数一共有 9+8+„„+1=45 种。两次摸球的所有情况数有 10×10=100，故获奖的概率为 45÷100=45%，选 C 选项。
方法二：逆向思维。两次摸到同一个数字的概率为 10%，则更大或更小的概率均为（1-10%）/2=45%，选 C。
7、在本届博览会上还设置了五个奖项。A 公司的产品参加了所有五个奖项的评比，这五个奖项的计分规则都是百分制。A 公司产品的成绩如下：甲奖项得了 94 分，乙奖项得分最高，丙奖项得分等于甲奖项和丁奖项的平均分，丁奖项的得分等于五个奖项的平均分，戊奖项得分比丙奖项多了 2 分，并且是五个奖项中第二高的分数了。
那么，请你计算一下，A 公司产品在丁奖项上得了（
）分。
A.94
B.95
C.97
D.96 答案:D 【解析】推理计算。乙得分最高，戊第二，丙为甲和丁的平均，故丙排名在甲丁之间，故后
三名排名为甲丙丁或丁丙甲，又因丁的得分为 5 个平均，故丁不能第五，所以五个奖项分数排名为乙戊丁丙甲。甲为 94 分，则丁至少为 96 分，排除 A、B。当丁 97 分时，丙为甲丁平均分，为（94+97）/2，结果不是整数，排除。当丁 96 分时，丙为甲丁平均分，为（94+96）/2=95 分。进而可知戊为 97 分，乙 98 分，符合题意，选 D。