刘杰，张萌
山东交通学院 交通与物流工程学院，山东 济南 250357
应急保障物流具有承担医药药品、赈灾物资等运输、仓储、配送等职能，对降低疫情、地震等突发事件的社会影响及经济损失具有重要作用，特别是突发事件早期阶段，应急保障物流能够实现突发事件的快速处置及防护，因此如何通过区域物流资源的调配与优化，实现应急保障物流的快速响应，是当前迫切需要研究的问题。
目前国内外针对应急物流体系建设、网络配置及路径优化的研究已经取得了丰硕成果。在应急物流建设方面：Sheu等[1]最先给出关于应急物流的定义；
魏耀聪等[2]剖析了在抗击新冠疫情中应急物流保障存在的主要问题，针对应急物流保障的短板和瓶颈，提出以政府为主体，构建平急结合的物流行业管理体制；
吴量等[3]论证了区块链在推动应急物流实现高效保障、信任治理和智能运行方面的现实应用和预期效果，并结合抗击疫情的现实提出相关对策建议；
吴云旋[4]、初凌宇[5]分别以疫情和公共卫生事件为背景，针对应急物流体系展开研究。在网络配置方面：Tuzkaya等[6]对包含物资转运中心和物资分发点的应急物流网络进行研究；
Sakuraba等[7]将震后道路紧急修复问题作为研究对象，重点考虑道路网络通达性和救灾人员调度问题构建数学模型；
Diabat等[8]考虑运输可靠性因素，重点针对易腐蚀产品的供应链网络设计问题展开相关研究，提出双目标鲁棒优化模型；
商丽媛等[9]考虑在不同情景下应急物流的需求具有不确定性的特点，构建多情景下不确定需求的应急物流配送中心选址模型；
孙强[10]建立了以救援时间满意度为基础的突发重大灾害应急物流中心选址优化模型；
郑琰等[11]针对城市应急物流中心选址问题，建立考虑覆盖率、总时间成本的多目标0-1整数模型和评价模型。在应急路径方面：Goldstein等[12]通过对应急物流过程中车辆路径问题的重要影响因子进行研究，构建了路径模型；
Nagy等[13]对物资运送到需求点且存在物资回运至配送中心的混合物流车辆路径问题进行了研究；
徐志宇等[14]以降低各物资需求点的供需差距、缩短物资配送时间、减小各物资需求点之间的物资失衡度为优化目标，构建针对应急物资分批次配送问题的模型，并利用蚁群-遗传混合算法对模型进行求解；
曾正洋等[15]以所有物资需求点的等待时间之和最小为优化目标，构建累计时间条件下的多配送中心车辆路径问题优化模型；
杨郑[16]构建物资需求点需求紧迫度评价指标体系，建立考虑需求紧迫度的应急物流车辆路径问题模型，利用遗传算法进行求解；
姚佼等[17]利用优劣解距离法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)构建了应急车辆最优路径选择的多目标模型；
徐东洋等[18]以运输成本最小化为优化目标，建立了混合整数优化模型；
谭洁等[19]在单边模糊软时间窗与模糊需求的约束条件下，分别建立考虑和不考虑二次灾害导致供应点随机失效风险的2类数学规划模型。
目前研究的重点为区域网络设计及运输路径优化，通过基础设施建设以及运输组织方案优化，提高应急保障能力。但在突发事件背景下，应急需求爆炸式增长可能会导致调配中心作业及分配能力的不足。为将应急物资准确、快速配送至需求点，需要结合物资运输的货物品类及优先度，通过临时增加中转节点、配送中心等模式，对区域物流网络及运输路径进行调整和优化，实现物流资源配置的快速响应。例如本次新冠疫情初期，由于疫情爆发核心节点中转及配送能力的限制，导致大量的应急救援物资积压，无法快速配送至核心区域内部节点，在一定程度上影响了疫情初期的防控与处置。
本文以应急需求为导向，结合应急物流网络现状及社会化物流网络配置，以全程运输时间最短为目标，按照需求优先度调整区域物流网络资源配置方式及结构，提升应急物流的时效性与可达性，实现应急救援物资社会效益最大化，从而为区域物流资源的配置及调整提供一定的决策依据。
目前应急物流网络一般为供应节点-物流中心-受灾区域(需求节点)3级物流节点体系，如图1所示。供应节点是应急物资主要存储节点；
物流中心是指以大、中城市为依托，有一定规模，经营商品储存、运输、包装、加工、装卸、搬运的场所；
受灾区域为突发事件所影响的区域或范围。突发事件爆发时，某个需求节点或者局部区域的应急物流需求急剧增加，迫切需要应急物流网络的调整与优化，实现应急保障物资的快速及时送达。当图1中突发事件下物流中心W2存储能力受限时，将制约需求节点D1、D2的物资配送效率。为实现应急物资的快速响应，以满足供给与需求的有效匹配为基础，结合应急物流的特征，提出3种突发事件下应急物流资源调整策略。
图1 常规应急物流网络示意图
1)直达路径配置策略。当某需求节点应急物资需求量相对较小，同时具有较高时效性特征时，为实现应急物资快速直达突发事件核心区域，采用直达路径配置策略，如图2所示。
图2 常规与直达路径配置策略示意图
2)核心区域集散节点配置策略。当突发事件影响区域范围广，应急物资需求量大，应急物资品类较多，同时核心区域需求节点的作业能力不足以支撑直达路径配置策略时，采用应急情况与常规相结合的方式，在核心区域周边10～30 km选择一处社会型物流节点，作为核心区域物资中转及集散节点，依托该节点实现核心区域物资的集散、配送任务，核心区域集散节点配置策略示意图如图3b)所示。
3)混合调整配置策略。结合突发事件的影响范围及应急物资的优先级，并充分考虑物流中心节点的作业能力，采用直达路径配置与核心区域集散节点配置相组合的混合调整策略，如图3c)所示。通过对应急物流网络的调整，最大程度满足应急物资运输需求。
图3 物流网络配置策略
在突发事件爆发初期，应结合网络特征及运输要求，在点线运输能力约束下，采用合适的网络调整策略，有效提升应急物流的快速响应能力[20-21]。
2.1 模型假设
突发事件下区域物流资源配置需要考虑的因素众多，为了简化作如下假设：1)决策时段内，突发事件爆发的核心影响区域已经确定；
2)突发事件核心影响区域内各节点应急需求已知，并且应急物资为不可拆分运输的货物；
3)网络中的点线条件不发生较大变化。
2.2 模型优化
基于区域物流网络资源调整策略，结合核心区域集散节点的备选集合，将基于突发事件下区域物流资源配置优化问题转换为应急区域物流网络及路径综合优化问题，以物资运输及配送时间最小化为优化目标，并考虑货物的优先级，得到突发事件下区域物流资源配置优化模型
(1)
式(1)为模型目标函数，式(1)的约束条件为：
1)流量守恒约束
(2)
2)节点能力约束
(3)
式中Ci为节点i的作业能力。
3)弧段能力约束
(4)
式中Cij为i、j弧段的运输能力。
4)决策变量连锁关系约束
当NB中i的流量不为0时，则i必为核心区域集散节点，有
(5)
式中：M为一充分大正整数；
yi为0-1决策变量，表示NB中i作为突发事件核心区域集散节点，如果选择核心区域集散节点，则yi=1，否则yi=0。
若k分配给i承担配送任务，则i必为核心区域集散节点，有
yi-Mzik≤0，∀i∈NB,k∈K。
(6)
5)需求总量约束
i的第p类货物供给量应等于该节点p类货物的配送量,有
(7)
6)当应急物资品类为优先运输货物时，突发事件核心区域应急物资必须优先满足约束
(8)
式中：μp为第p类货物的优先级；
xoi为分配到超级路径(即将需求节点与应急物资足够充足的虚拟超级节点O相连构成的超级路径)上的流量。
7)决策变量逻辑关系约束
(9)
yi∈[0,1],i∈NB，
(10)
zik∈[0,1],i∈NB,k∈K。
(11)
图4 初始解结构
鉴于模型初始解的结构特征，综合考虑智能优化算法的优缺点，结合模型约束，本文采用改进免疫克隆算法对模型进行求解。免疫克隆算法广泛应用于车辆路径问题、旅行商等问题研究中，对于路径变量问题具有良好的求解效果。改进免疫克隆算法重点体现在变异策略中，充分考虑模型的特征以及初始解的结构，采用3种变异策略。
1)基于优质抗体指导的变异策略。在算法求解中，将每次迭代的最优个体放入记忆细胞中，在抗体变异时，增加优质抗体的指导操作，即分析优质抗体中该基因片段上的优质基因，以此来指导抗体变异及新抗体生成操作，如图5所示(图中数字表示节点的编号)。假设随机选择第3个基因片段6-2-3-4进行变异，通过分析记忆细胞中的优质基因片段分别为8-1-4和6-3-2-4，采用随机策略选择其中1个优质基因片段生成新抗体。
图5 基于优质抗体指导的抗体变异策略
2)基于区域备选集散节点调整的变异策略。该策略针对路径中区域备选集散节点进行调整，当路径中存在备选集散节点时，采用取消或调整备选集散节点的方式改变原有运输路径。设定调整概率PMCR，随机生成一随机数Rm，当Rm≤PMCR时，从备选集散节点集合中随机选择1个节点，构成新运输路径；
当Rm>PMCR时，则将当前路径中备选集散节点取消，如图6所示。
图6 基于区域备选集散节点调整的变异策略
3)基于供给节点调整的变异策略。该策略针对路径中供给节点进行调整，具体操作为：随机选择1个基因片段，基于需求类型从供给节点集合中随机选择新供给节点构成新运输路径，如图7所示。
图7 基于供给节点调整的变异策略
确定改进免疫克隆算法中的变异策略后，具体的算法步骤见参考文献[22]，在此不做详细阐述。
以山东省某区域为例对上述模型和算法的有效性进行验证，其中供需节点间路段能力及运输时间为处理后的数据。
假设突发事件影响下共需求11个节点，通过需求类型梳理，共分为医药药品类(p1类)，救灾帐篷及衣服物品等(p2类)，蔬菜、食物等(p3类)3种需求类型，其需求量分别为Q1、Q2、Q3。各需求节点的信息如表1所示。
表1 区域需求节点属性信息
该区域内有5个应急物资集散中心，即5个供给节点。区域供给节点的相关属性如表2所示。
表2 区域供给节点属性信息
根据区域内需求节点及供给节点的分布，并考虑区域内的供需特征，在区域内共选择4个核心区域备选集散节点h1～h4，节点作业能力分别为300、250、200、300 t。经过网络简化处理，得到区域物流网络拓扑结构如图8所示，区域各弧段的通过能力及运输时间如表3所示。
图8 区域物流网络拓扑结构
表3 区域各弧段属性信息
表3(续)
设置改进免疫克隆算法最大迭代次数nmax=100，抗体数量m=30，变异概率Pb=0.7，调整概率PMCR=0.6，代入式(1)～(11)中，采用改进免疫克隆算法求解应急物资总运输时间为7375 h；
目标值迭代曲线如图9所示。由图9可知：免疫克隆算法与改进免疫克隆算法收敛于同一值，但改进的免疫克隆算法在变异操作中利用优质基因指导变异，算法能够更快收敛。
图9 算法收敛迭代图
在当前情景下，各需求节点的运输路径如表4所示。通过需求节点运输路径的分析可知，需配置2个区域物流集散中心，分别为h1和h42个节点；
得到优化后的区域网络结构如图10所示。
图10 区域物流资源配置结构
表4 区域需求节点最优运输路径
当供给节点应急物资供给量发生变化，特别是医药药品供给量Q1减少时，分析其对区域物流资源配置及总运输时间的影响。为防止由于点线能力约束造成流量分配陷入循环，在网络中设置超级节点，将其运输能力和运输时间设置为较大值，只有其他路径无法满足时，才选择超级路径，供给节点S1～S5的Q1减少后，区域应急物资总运输时间如表5所示。
表5 Q1减少后区域应急物资总运输时间
由表5可知：S1～S5节点的Q1减少后，由于部分需求分配到了超级路径中，造成运输时间明显上升。因此在区域应急物资体系建设中，应该重点保障S1～S5节点p1类物资的运输。
算法应用实例表明：本文提出的优化模型能够解决区域物流网络配置及运输路径的协同优化问题；
同时2种算法都收敛于同一目标值，改进的免疫克隆算法能够在短时间内得到最优解或近似最优解，大大提升了算法的求解效率，从而为快速、准确的制定区域物流资源的优化方案提供良好支撑，因此本文提出的模型及算法具有良好的适用性。
本文以实现区域应急物资的及时运输及配送为出发点，研究突发事件下区域物流资源的优化配置。
1)提出突发事件下区域物流资源的3种调整策略，分别为直达路径配置策略、核心区域集散节点配置策略和混合调整配置策略；
2)基于3种调整策略，构建突发事件下区域物流资源配置优化模型，并充分考虑决策变量间的约束关系，以运输路径为解空间结构，采用改进的免疫克隆算法进行求解；
3)采用算例对模型及算法进行验证，结果表明模型及算法具有良好的适用性，能够为区域物流资源配置提供良好的决策依据。但本文模型的构建未考虑应急物资的车型选择问题，这是下一步继续深入研究的方向。
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