孔慧君,刘琳霞
(河南工学院 理学部,河南 新乡 453003)
压缩态非经典光源在低于散粒噪声极限的光学测量和量子信息科学领域有着广泛的应用[1-5]。近几年,真空压缩光被用于改善由散粒噪声限制的引力波探测干涉仪中[6],在这一过程中,为了充分提高测量的精度和灵敏度,需要提高压缩光的压缩度。在连续变量领域,压缩光可以作为基于纠缠的量子密钥的一种光源。基于纠缠的量子密钥分布的有效数据传输率取决于压缩光的压缩度,较高的压缩度能够提高传输信息的保真度[7]。在各种应用领域,制备高压缩度、长时间稳定的压缩光一直是从事压缩态光场制备技术的科学家们所追求的目标。从几十年的发展历程来看,压缩光的制备是一项复杂的系统工程,从理论研究到实验实现,再到应用于实践,每一步都充满挑战。自从Slusher等人在1985年第一次获得压缩光以后[8],制备压缩态光场的实验过程都在不断优化,包括低噪声激光器的选择、各种谐振腔型的设计加工、非线性晶体的选择、各种稳频技术和探测技术的使用、高量子效率探测器的研制等等,所有这些工作都是为了获得高质量的压缩光源以满足实际的应用需要。目前,获得压缩光最普遍、最有效的方法是利用光学参量振荡腔(Optical Parametric Oscillator,OPO)低于阈值的参量下转换过程。1986年美国加州理工大学Kimble研究小组首次在利用掺氧化镁铌酸锂(MgO∶LiNbO3)晶体构成的光学参量振荡腔的参量下转换过程中观测到压缩光[9]。到目前为止,德国Schnabel研究小组获得了相对于散粒噪声15.5dB的最高压缩态光场,对应波长为1064nm[10]。目前很少有文章在理论方面详细讨论真空压缩光制备过程中压缩水平的限制因素。基于此,本文将详细分析制备和探测压缩光的过程限制压缩度的重要因素。所得到的计算结果,将有助于系统的改进和优化,以获得更满意的压缩光源。
图1为真空压缩OPO和平衡零拍探测(Balance Homodyne Detection,BHD)的基本模型示意图:一对反射镜形成的谐振腔中内置二阶非线性极化晶体,泵浦光注入OPO,种子光为真空场,种子光腔内谐振。当OPO同时满足相位匹配条件和谐振条件,并且工作在阈值下时,腔内有真空压缩态光场产生。由于此时没有经典输出,所以不能直接用光电探测器探测,需要利用辅助本底光的BHD系统测量压缩光的压缩程度。
图1 真空压缩OPO制备系统和BHD方案
(1)
(2)
2.1 内腔损耗
图2给出了内腔损耗对压缩度和反压缩度的影响,图中直线为散粒噪声极限。可以看出,内腔损耗对压缩分量的影响大于对反压缩分量的影响。随着内腔损耗的增加,压缩度明显降低。由公式(2)可知,为了产生较大幅度的压缩,需要较高的逃逸效率,这可以通过减小内腔损耗和增加OPO输出耦合腔镜的透射率来实现。但是高的输出耦合镜透射率需要提供较高的泵浦光功率,因此,若通过增大逃逸效率获得较高的压缩度,首先需要考虑尽量减小谐振腔的内腔损耗。内腔损耗主要包括线性损耗、晶体镀膜不完善以及腔镜的吸收和散射。晶体的内部损耗因晶体种类差异而不同,并且即使是同样的晶体,也会因生长过程不同导致内部损耗不同。晶体中存在的少量杂质也会影响晶体的同一性,导致吸收起伏。对于晶体内部的线性损耗,利用实验技术很难修正,只能依靠改善晶体的制备工艺来修正,例如避免晶体缺陷和不完美的抛光等。光在腔内传输过程中相互作用界面的散射和吸收导致的内腔损耗,可以通过减少相互作用界面的个数来降低。因此,为了减小内腔损耗,可以选用腔镜较少的驻波腔。
图2 不同OPO腔内损耗下正交分量噪声功率随测量频率的变化
2.2 泵浦功率起伏
压缩度和反压缩度随归一化泵浦功率变化如图3所示。从图中可以看出,不同测量频率条件下,随着泵浦功率的增强,压缩度呈现出一定的增加趋势,在低频段的压缩度最大,随着探测频率增加,压缩度和反压缩度明显降低:在高频段,归一化泵浦功率越接近1, 归一化泵浦功率对压缩和反压缩的影响越
图3 不同泵浦功率下正交分量噪声功率随测量频率的变化
不明显;在射频波长段,泵浦光功率处于阈值时,归一化泵浦功率对压缩度和反压缩度的影响不再明显。所以实验中通常选择归一化泵浦功率范围为0.5～0.9。
泵浦光对压缩度产生的影响包括泵浦场的振幅起伏和相位噪声,它们都会降低真空压缩水平。相比较而言,振幅起伏的影响要比相位起伏的影响小。原因是:泵浦场的振幅起伏通过调制非线性增益限制压缩水平,而泵浦场的相位噪声使压缩正交分量产生起伏,这时所测量到的压缩度因压缩和反压缩正交相互耦合而减小。所以在实际中,需要将探测到的正交分量锁定到压缩正交分量上来消除这种影响,也就是需要锁定泵浦光的相位。同时,在利用光学参量振荡过程产生压缩光的实验中,非线性晶体普遍存在光吸收诱发的热效应,这也是导致泵浦光相位起伏从而限制压缩度提高的重要因素。泵浦光振幅起伏的原因有两个:一个是倍频过程中的基频光的功率起伏,基频光功率起伏会直接耦合到泵浦光中,造成泵浦光振幅起伏;另一个是倍频腔的腔长锁定回路也会导致泵浦光振幅起伏。
2.3 相对相位起伏
在BHD方案中,本底光与压缩光的相对相位决定了可测量到的正交分量。实验中,腔长和相位锁定残留的高频相位调制,以及光路中众多反射镜表面在音频频率上的振动都会引起相位抖动,从而产生相位起伏,并最终耦合到测量过程中,表现为压缩椭圆会相对于固定的正交分量发生旋转,这使得压缩和反压缩正交分量相互混合,降低了压缩度。如果相位抖动周期比频谱分析仪测量一个点需要的时间短,这种噪声测量将不会是一个纯的正交角度的测量。如果发生这种情况,一些来自反压缩正交的噪声混合到被期望的压缩正交测量中,这将减少可观察到的压缩度。在相对相位起伏的情况下,量子噪声功率随测量频率的变化如图4所示,假定整体探测效率η=95%,图中最下端点划线所示为没有任何相位噪声的影响。在无相位噪声的情况下,随着泵浦功率的增加,正交分量的压缩度和反压缩度会逐渐提高。如果相位起伏不为零时,存在一个相位噪声导致压缩椭圆抖动,尽管反压缩几乎不受相位噪声的影响,但压缩水平会强烈减小,即使很小的相位起伏也会使压缩度明显降低,尤其当θ=6°时,相位噪声的引入会使得真空压缩消失。
图4 不同相对相位起伏时正交分量噪声功率随测量频率的变化
2.4 探测效率
在BHD中,光学损耗主要包括50/50分束器非理想的光学传输和不完美的光电二极管量子效率,以及两个输入场之间的模式失配导致的干涉损耗。探测效率正比于干涉效率的平方,这表明两个输入场之间的高度重叠对于探测到的压缩度是非常重要的,如图5所示。这里,模式失配主要是由不相同的偏振态和空间模式的差异引起的。
图5 不同平衡零拍干涉效率下正交分量噪声功率随测量频率的变化
本文采用数值模拟的方法对基于光学参量振荡腔低于阈值的参量下转换过程中平衡零拍方案探测到的压缩度进行了理论分析。结果表明,内腔损耗增加,压缩度明显降低,归一化泵浦功率对压缩分量的影响远大于对反压缩分量的影响;另外,压缩光测量过程中,BHD系统很小的相对相位起伏就会使压缩度明显降低甚至使压缩现象消失,因此相对相位起伏是限制压缩度的重要因素。
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