罗文昊,李宗义,张 涛
(1.兰州交通大学机电工程学院,兰州 730070；
2.中车株洲电力机车有限公司,湖南 株洲 412001)
中国西部的风沙地区，如戈壁或沙漠地区，常年伴有季节性大风天气，风期长且风速高，对高速列车的稳定运行带来了严重威胁[1-2]。强劲的风沙流不同于一般空气流，被大风吹起的沙粒增加了空气中单位体积的动能，使得列车的阻力、升力、侧向力及倾覆力矩明显增大，故单纯研究空气流不能准确反映列车在风沙环境下的真实运行状态[3-5]。强横风下，列车在不同线路结构上运行的空气动力学特性差异巨大，车身周围的流场也变得更加复杂[6-8]。SUZUKI等[9]提出影响列车横风气动性能的因素不仅与车辆的外形结构有关，而且与列车所行驶的线路类型有关，如高架桥或路堤等；
PAZ等[10]通过DPM模型分析了在沙漠环境下不同沙粒直径对高速列车气动阻力的影响；
NIU等[11]通过风洞实验研究了不同大气边界层对高速列车非定常气动力和表面压力的影响，并依据实验结果进一步解释湍流强度的变化趋势；
金阿芳等[12]采用欧拉-拉格朗日模型研究了不同挟沙风速与沙粒直径对高速列车气动力及运行安全性的影响；
王连等[13]采用CFD数值模拟方法模拟多孔介质条件对阻沙固沙网和防风沙直立栅栏的流场特性及压力变化的影响，并利用风洞试验验证流场速度变化特性；
王文博等[14]以沙漠地区高架桥线路为研究对象，采用多相流方法对沙丘背风侧的风沙流场及铁路周围的积沙状况进行了研究，并说明沙漠地区高架桥工程比路堤工程更有优势；
张业等[15]研究了典型线路结构对高速列车在横风下的车身压力及背风侧涡结构的变化特性；
张传英等[16]以路堤上列车为研究对象，计算分析了列车速度、横风风速与沙尘浓度这三者之间的关系；
宋琛等[17]基于多相流欧拉模型理论，分别研究了列车在有无横风条件下的气动阻力、升力及侧向力；
何旭辉等[18]采用风洞试验和数值模拟相结合的研究手段对高速列车在不同风向角下运行时的气动力和流场结构进行分析。目前，大多数研究仅考虑了不同列车车型、列车速度及横风速度对高速列车气动特性的影响，并未考虑真实的地域及环境因素，尤其是在西部风沙地区风沙流的存在及不同线路类型也同样使得列车气动性能急剧恶化，但对于这方面的研究甚少。以国内某型动车组为研究对象，采用欧拉-欧拉模型分析风沙环境下列车在平直地面、5 m路堤及10 m高架桥等不同线路条件下的横风空气动力学性能。
1.1 数学模型
研究风沙流对列车气动特性的影响，不仅要考虑大风对列车的影响，更要考虑被大风吹起的沙粒，大风与沙粒相互耦合同时作用于高速列车。风沙流问题属于气-固两相流问题，采用欧拉-欧拉两相流模型对其进行数值仿真。
连续性方程
(1)
动量方程
(2)
式中，t为时间；
g为重力加速度；
P为各项共享的相同压力；
Fq为外部作用力；
αq，ρq，vq分别为第q相的体积分数，密度及速度；
mpq为相q向相p的传质；
mqp为相p向相q的传质；
τq为第q相的应力-应变张量；
vpq为相q向相p的传质速度；
vqp为相p向相q的传质速度；
Rpq为相间相互作用力。
列车速度为250 km/h，马赫数为0.204，小于0.3，故风沙两相流属于不可压缩流体；
湍流模型选取可实现的k-ε模型，且边界层选取标准的壁面函数；
为使计算结果准确性更高，求解算法采用SIMPLC算法，并采取二阶离散迎风格式对其进行仿真计算。
1.2 风速廓线及沙粒体积分数
风沙地区近地面粗糙度大，使得近地面风速分布呈对数分布规律[19]。横风速度采用普朗特-卡曼对数方程并通过UDF程序加载到Fluent中进行计算。方程如下
(3)
风沙环境下高速列车在运行过程中对车身气动力影响最大的是沙粒的悬移运动。不同横风速度下空气中沙粒的体积分数有所不同，当沙粒密度为2 650 kg/m3时，文献[20]通过实地测量给出了不同横风风速下所对应的沙粒体积分数。不同横风速度下沙粒体积分数见表1所示。
表1 不同横风速度下沙粒体积分数
2.1 列车模型
选取国内某型动车组作为研究对象，采用3辆编组(头车+中间车+尾车)的方式进行三维模型建立，同时，对动车组的车灯、车窗、门把手及风挡进行了适当简化，忽略受电弓、雨刷器及转向架。列车头车及尾车长25.7 m，中间车长25 m，列车总长76.4 m，高3.7 m，宽3.38 m，三维实体模型如图1所示。
图1 动车组三维实体模型(单位：m)
2.2 不同类型线路结构模型
西部风沙地区多为戈壁或沙漠，由于受当地环境因素的影响，除平直地面的路基类型，高速铁路线路结构多为路堤或高架桥结构。风沙流经过不同的线路结构时将会对列车产生明显不同的气动力，故选取平直地面、5 m路堤及10 m高架桥3种典型线路结构[21]，在不同横风风速下，对行驶于此的3种线路结构上列车进行空气动力学性能研究，高速列车距离地面高0.2 m，路堤边坡坡率为1∶1.75，不同类型线路结构计算模型如图2所示。
图2 不同类型线路结构计算模型(单位：m)
2.3 计算区域及边界条件
列车计算区域为长方体，利用与列车运行方向相反速度的来流及滑移地面来模拟列车速度，横风风向与列车运行方向呈90°，沙粒初始速度为横风风速的1/5，在不同高度处的横风风速与沙粒速度利用UDF程序在Fluent中进行编译。计算域进口条件为速度进口，出口条件为压力出口，稳态运行时忽略传热影响，远场压力为标准大气压。列车计算区域示意如图3所示。
图3 计算区域示意(单位：m)
2.4 网格划分
高质量的网格对计算收敛性及结果准确度至关重要[22]。由于动车组外表面结构复杂，故利用ICEM软件对其进行非结构网格划分，并且在列车头部及车身周围一定区域内进行网格加密，同时在车体外表面拉伸边界层网格，层数为10层。计算区域的网格数达1.3×107。计算域空间体网格及车体面网格如图4所示。
图4 计算域空间体网格及车体面网格示意
3.1 数值模拟与数值方法可行性验证
数值计算结果的可行性验证一般通过实车试验，风洞试验或现有权威论文进行数据比较得以验证。本文采用文献[20]的试验数据进行比较验证，多相流模型(欧拉-欧拉模型)已经过试验验证[20]，且其列车模型、计算方法、沙粒大小及体积分数设置与本文平地工况基本一致，选取列车速度250 km/h，横风速度分别是10，15，20，25，30 m/s，分别对比分析列车运行的阻力系数与侧向力系数。图5、图6分别为列车在平地工况下的阻力系数及侧向力系数计算结果与试验结果对比，可以看出，计算所得到的阻力系数及侧向力系数和文献试验结果规律一致，吻合性较好，说明本文所采用的模型和数值计算方法是合理的。
图5 列车阻力系数比较
图6 列车侧向力系数对比
3.2 列车表面压强分布
列车在风沙地区高速行驶时，强劲的风沙流相比一般空气流，对列车运行的安全及稳定性会产生巨大威胁，同时，考虑到风沙地区地域因素影响，高速列车运行于路堤及高架桥时的空气动力学性能相对于平直地面而言也会变得更加复杂。由于列车车身的压力云图可直观地表现列车运行时的气动力大小及压力分布，故分别计算了列车在平直地面、5 m路堤及10 m高架桥无沙及风沙环境下的横风气动性能，并给出相对应的压力分布云图。以横风速度20 m/s为例，图7、图8分别为在无沙环境及风沙环境下，列车在不同线路结构上运行时的车身压力分布云图。
图7 列车头车压力分布云图(单位：Pa)
图8 列车尾车压力分布云图(单位：Pa)
横风下高速运行的列车车身压力分布会表现出剧烈的非对称性，由于列车侧壁的迎风面近乎于自由滞止流，使得头车鼻锥处的正压区域明显偏向迎风侧，而背风面的一系列涡流分离使得头车背风侧出现了强烈的负压区。相比无沙环境，风沙环境下车身正压区及负压区范围明显增大，这是由于风沙流中的沙粒具有一定动能，随风作用于列车相当于增加了对车身的作用力，使得列车在同一横风风速下具有更强烈的气动力。列车尾车鼻锥迎风侧出现了一定范围的负压区，这是由于列车在高速行驶时，尾车正后方会出现负压区域，但由于横风作用使得尾车附近负压区偏向迎风侧，同时尾车鼻锥区域出现了压力较小的正压区。
列车在不同类型线路上运行时的车身压力分布差异明显。无沙环境下，列车头车在路堤工况下鼻锥处正压区域最大，平地工况次之，高架桥工况最小；
路堤工况下头车背风侧负压区最大，平地及高架桥工况较小，其原因是路堤边坡使得近地面的来流受到阻挡，不得不绕过路堤，绕流流速高使得车身压力迅速增大，同时在列车背风侧，大量涡系的产生、发展及脱落使得压力急速降低，故而形成很大的负压区。相反，当列车运行于高架桥时，横向气流可在桥面以上及桥墩间穿过，列车上下的来流并不会被阻挡而加快；
在平地工况下近地面风速相对较小，故而车身压力较小。风沙环境下，头车在平地工况下的正压区明显增大，路堤工况次之，高架桥工况较小，其原因是沙粒由于重力作用其浓度在竖直方向上呈负指数分布，离地面高度越高，沙粒浓度越低。近地面沙粒浓度高，风沙流动能相对较大，导致头车正压区明显增大，路堤工况下，近地面沙粒由于路堤边坡的阻挡而不能直接作用于列车，高架桥工况下沙粒浓度进一步降低，故而头车车身压力相比于无沙环境增幅较小。
3.3 列车空间流场压强分布
研究列车空间流场压力分布可有效避免其对周围建筑及人员的伤害。选取横风风速为20 m/s，距离轨面高1.4 m的平面做压力分布云图，列车在不同线路上运行的空间压力云图如图9所示。
图9 列车在不同线路上运行时的空间压力云图(单位：Pa)
由图9可知，在无沙环境下，路堤工况的列车背风侧负压区域面积最大，高架桥工况次之，平地工况最小，这是由于横风下路堤迎风边坡阻挡了一部分来流，使得路堤背风侧本来就处于负压区，当列车运行于路堤时，负压区域将变得更大；
同时路堤工况下列车迎风侧正压区域面积也大于高架桥及平地工况，原因也是由于气流受到路堤边坡的阻挡被迫抬升而加快，使得列车车身压力增大。在风沙环境下，沙粒的参与使列车周围的正压区域面积都有不同程度增加，且对于不同线路类型而言增幅差异明显，平地工况下列车迎风侧正压区域面积相对于无沙环境增幅最大，路堤工况次之，高架桥工况最小，造成这一现象的原因是沙粒的启动速度一般为风速的1/5，较小的风速只能使得沙粒做跃移或蠕移运动，不能对列车直接产生作用力；
当横风风速较高时，沙粒做悬移运动，在近地表沙粒浓度急速上升，导致列车正压区域面积迅速增大且增幅明显。
3.4 气动力影响分析
横风作用下列车在不同线路上运行的气动力差异显著。本节主要对列车在无沙及风沙环境下的阻力系数及侧向力系数进行计算，如图10、图11所示。曲线图标注中，head，mid与tail分别表示列车头车，中间车与尾车；
-ws表示无沙运行工况；
-ys表示有沙运行工况。
图10 列车阻力系数随横风风速变化曲线
图11 列车侧向力系数随横风风速变化曲线
列车运行阻力是由摩擦阻力及压差阻力合成。由图10(a)～图10(c)可知，随着横风风速增大，中间车阻力系数基本保持不变，尾车阻力系数增大，头车阻力系数不断减小，其原因是当列车车速一定时，横风速度不断增大使得合成速度的侧偏角逐渐变大，头车背风侧负压区不断扩张使得头车最大负压绝对值大于最大正压值，故压差阻力出现负值，同时摩擦阻力增幅缓慢，导致头车阻力系数随横风风速增加而有不断减小趋势；
列车连挂处设有风挡，中间车在列车运行方向迎风面积小，故阻力较小且变化不大。风沙工况下，列车阻力的变化趋势基本与无沙工况阻力变化趋势一致，但在数值上都有所增大，但随风速增大其阻力增幅并不明显，说明沙粒会对列车阻力产生影响并增加列车的阻力，但对风速的变化并不敏感，列车阻力的变化主要来源于横风风速的变化。由图10(d)所示，路堤工况阻力系数减小幅度最大，高架桥及平地工况相对较小，其原因是随着横风风速增加，路堤背风侧负压增幅最大，使列车压差阻力减小幅度最大，而平地及高架桥工况列车背风侧负压区相对较小。由图10(e)所示，同一横风风速下，不同线路类型对头车及尾车阻力系数影响较大，对中间车阻力系数影响很小，其中，头车阻力系数在路堤工况最小，高架桥及平地工况较大；
同时尾车阻力系数在路堤工况最大，高架桥工况次之，平地工况最小，这与前节分析的头车及尾车车身压力分布云图结果相吻合。
横风作用不可避免地对高速列车施加了侧向力，较大的侧向力对列车的行车安全有很大影响，甚至可能造成列车侧翻或停运。由图11(a)～图11(c)可知，随着横风风速增大，列车侧向力系数随之增大，其中，头车侧向力系数>中间车侧向力系数>尾车侧向力系数。因此，一般情况下对列车头车侧向力的分析显得尤为重要。相比于无沙工况，风沙工况下列车侧向力皆有所增大，其增幅在不同线路工况下明显不同，平地工况列车侧向力系数增幅最大，特别是横风风速为50 m/s时侧向力系数增加34.5%，路堤工况及高架桥工况增幅较小，其原因是沙粒由于重力作用，在竖直方向上浓度不断减小，故近地表沙粒浓度较大，同时随着横风风速增加，沙粒动能进一步增大，列车侧向力相比于无沙工况其增幅逐渐增大，故而横风风速较大时，风沙环境下运行的列车稳定性相对更低。由图11(d)所示，头车侧向力系数随横风风速逐渐增大，且在路堤工况的侧向力系数最大，高架桥工况次之，平地工况最小，这是由于气流受到路堤迎风边坡的阻挡使绕流速度加快，列车侧向力偏大。在同一横风风速下，由图11(e)所示，头车侧向力系数明显大于中间车及尾车侧向力系数；
不同线路结构对中间车及尾车侧向力系数的影响较小，但对于头车侧向力系数影响很大，故列车头车在路堤工况运行时更容易发生侧翻的危险。
(1)横风下，列车头车鼻锥处的正压区明显偏向迎风侧，背风面一系列涡流分离使头车背风侧出现强烈的负压区。列车头车在路堤工况下鼻锥处正压区及背风侧负压区较大。
(2)风沙流速度较小时，沙粒做跃移或蠕移运动，对列车产生的作用力较小；
当横风风速较高时，沙粒做悬移运动，且其浓度在竖直方向上呈负指数分布，故近地表沙粒浓度相对较高，导致列车在平地工况下迎风侧正压区相对于无沙环境增幅最大，路堤及高架桥工况较小。
(3)随着横风风速增大，头车阻力系数减小，尾车阻力系数增大，中间车阻力系数基本不变；
风沙流中的沙粒使列车阻力系数在数值上有所增加，但随风速的增大其阻力系数增幅并不明显，说明当车速一定时，列车阻力的变化主要来源于横风风速的变化。
(4)同一横风风速下，不同类型线路对头车及尾车阻力系数影响较大，对中间车阻力系数影响很小，其中，头车阻力系数在路堤工况时最小，尾车阻力系数在路堤工况时最大。
(5)列车侧向力系数随横风风速增大而增大，沙粒使列车侧向力系数增幅明显，其中列车在平地工况下增幅最大，路堤及高架桥工况较小；
同一横风风速下，不同类型线路对中间车及尾车侧向力系数的影响较小，但对头车侧向力系数影响很大，同时头车在路堤工况时的侧向力系数最大，说明列车在路堤上运行时稳定性差，更容易发生侧翻危险。