杨伟超，欧阳德惠，邓锷，何旭辉，唐林波，邹云峰
(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；
2.中南大学高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南长沙，410075)
随着我国高速铁路建设迅速发展，在其高平顺性要求和我国多山地形等双重因素下[1]，高速铁路沿线上隧道和桥梁等基础设施占比非常高，如西成客运专线全线桥隧比高达93%[2]。横风作用下的列车气动性能问题[3-10]，尤其是在基础设施迅速切换条件下(如隧-桥-隧连接段)引发的气动性能恶化问题[11-12]，逐渐受到诸多研究者的关注。该问题常用的研究手段主要可分为动模型和静模型两大类。鉴于动模型方案成本高(尤其是风洞试验)，大多数研究者仍采用静模型方案[13-17]。然而，不同运行环境下，静、动模型的结果差异规律是不同的，因此，关于静模型方案能否代替动模型方案一直存在争议。
近年来，国内外诸多学者针对横风环境下列车运行于不同线路条件下的气动性能展开了一系列静模型或静、动模型对比的研究。CHEN等[18]基于分离涡(DES)技术建立了三维CFD静模型，研究了桥上静态列车绕流特性，研究结果表明：桥上工况得出的头车侧力系数比平地工况的高12%～29%。NOGUCHI 等[19]基于大涡模拟(LES)数值方法重现了列车在路堤上的绕流特征，研究了侧风环境下路堤上静态列车模型气动力系数的影响因素，研究结果表明：若路堤模型长度不足，其端部产生的涡将使列车周围流场发生畸变，这揭示了静列车模型风洞试验研究中的弊端。MALEKI等[20]基于LES 建立了三维CFD 静模型，研究了侧风作用下双层货运列车在平地上不同装载方案对其周围流场结构以及气动力系数的影响，揭示了车箱顶部和背风侧流场的不稳定性以及随风向角变化的发展规律。PREMOLI 等[21]针对横风条件下列车与道砟轨道基础设施(STRB)相对运动的影响展开研究，发现在STBR条件下，尽管静模型结果具有一定代表性，但是其仍与相应的动模型气动系数相差12%左右。HEMIDA 等[22]基于LES 方法对比了明线上地面边界分别处于移动和静止的条件下货运列车静模型的流场特性，发现地面运动使车厢侧力系数降低了2.5%左右，升力增加了11%左右。NIU 等[23]基于分离涡模拟方法(DDES)建立了三维CFD 数值模型，揭示了横风条件下平地上静、动列车模型分别在有、无挡风墙的条件下气动性能的差异规律，研究结果表明：在无挡风墙条件下，用静模型方案代替动模型方案可能会导致气动荷载等计算结果偏于保守；
而在有挡风墙时，静、动模型结果则完全不同。上述关于静、动模型对比的研究均揭示了静、动模型方案在列车气动压力等方面的计算结果存在一定程度的差异。遗憾的是，这些研究主要关注列车运行于平地、路堤和桥梁等相对稳定的基础设施的情形，而对在隧-桥-隧等基础设施迅速切换的情形下的静、动模型气动性能差异的研究关注较少。
本文作者参照中南大学风洞实验室的缩尺比为1∶16.8的动列车模型风洞试验系统，基于LES技术分别建立了相应的隧-桥-隧线路条件下静、动列车的三维CFD 数值模型。将数值模拟结果与相应的风洞试验结果进行对比，验证本文数值模型方法及其结果的可靠性。分析动列车模型分别位于隧道入口、出口和桥中3个典型位置时车体表面压力特性与等效偏航角条件下相应的静模型结果之间的差异，并从流场角度揭示其差异机制。所得结果有望为流场突变条件下列车气动性能的风洞试验方案选取提供依据。
1.1 湍流模型
LES方法的基本思想是对Navier-Stokes方程进行某种过滤，对大尺度涡结构进行直接求解，对小于过滤尺度的湍流采用现有模型加以刻画，其求解过程如下：
1.2 几何模型与边界条件
图1(a)所示为数值模型计算域的几何整体布局和边界条件设置情况。风洞外部两端各设置了一段由平地和狭长通道组成的对称稳定段。其中，平地段采用直径为3 m 的半圆柱建模，长度为6 m；
狭长通道的横断面与隧道的横断面相同，长度为6 m；
列车模型始发点位于平地段，车头初始位置距离风洞入口7.8 m。风洞试验段计算域边界的尺寸与风洞低速试验段的实际尺寸保持一致，其内部构造的布局和几何尺寸均与试验工况保持一致，线路位于风洞长度方向的中间位置。模型中使用的边界条件主要有3 种类型，其中，Noslip Wall边界条件被用于列车表面、隧道壁面、桥面、地面以及风洞壁面等；
Pressure-outlet 边界条件被用于平地段的顶部和前、后两端的大气边界以及风洞内来流面的对立面；
Velocity-inlet边界条件则被用于风洞内来流面。
图1(b)所示为风洞试验列车模型及其测点布置示意图。模型参照CRH380B型高速列车外形建成，由完整头车+半节拖车编组；
头车长度为1.64 m，拖车尾部根据欧盟规范[24]进行了光滑处理(降低尾流对头车的气动效应干扰)；
试验测点分别布置在5 个断面，其中，C1 和C2 为变截面，C3～C5 为等截面。
图1 几何模型与边界条件设置Fig.1 Geometric model and boundary condition setting
1.3 网格策略及计算方案
采用结构网格和非结构网格结合的技术将模型划分为动网格区域和静网格区域。其中，动网格区域是在软件ICEM中进行划分，静网格区域采用基于“马赛克”技术的Poly-Hexcore网格进行划分，该技术的优点在于能够使六面体网格和多面体网格共节点连接，从而提升网格整体质量，并有效降低网格数量和求解时间。
网格模型如图2 所示。网格单元总数量约为1 500万。其中，车体表面网格以三角形网格为主，平均尺寸约为2 mm；
在紧贴车体壁面处设置了10层附面层，其中第一层网格厚度约为0.2 mm(经估算，量纲一的壁面距离y+≈1)。采用Fluent 中的LES 湍流模型[25]进行瞬态求解，网格移动采用Laying[26]，时间步长(小于最小网格尺寸与车速的比值)设置为0.1 ms。
图2 网格模型Fig.2 Grid model
1.4 计算工况与数据处理
CFD 数值模拟动模型和静模型工况示意图如图3所示。在动模型和静模型工况中，列车模型均位于背风侧线路上，相对于列车的来流合风速va均为10 m/s，偏航角β均为36.9°。动模型方案中，车速v为6 m/s，仅在列车右侧边界面上施加沿z轴负方向的风速Uz=-8 m/s；
静模型方案中，列车分别静置于隧道1出口(C4断面出隧道)、桥中以及隧道2 入口(C4 断面入隧道)3 个位置，在列车右侧和前方的边界面上分别施加Uz=-8 m/s 和沿x轴负方向的Ux=-6 m/s的来流风速。此外，在静模型方案计算中，考虑到列车车体的固有频率普遍低于10 Hz，对所有测点的压力时程数据均进行10 Hz低通滤波处理。同时，为使试验结果具有可对比性，对滤波后的压力进行量纲一化处理：
图3 CFD模拟工况示意图Fig.3 Schematic diagram of CFD simulation working conditions
式中：Cp为压力系数，压力方向垂直车体表面指向车体内部时为正，反之为负；
ρ为空气密度；
va为来流合风速；
Pi为计算得到的测点压力；
P0为风洞内部环境的参考气压。
2.1 与风洞试验结果的对比
中南大学风洞实验室为闭口回流式双(高、低速)试验段风洞，本文在低速试验段建立隧-桥-隧条件下动列车模型风洞试验系统，试验系统布局如图4所示。
图4 试验系统布局Fig.4 Test system layout
图5所示为横风U=8 m/s、车速v=6 m/s的条件下，列车运行于背风侧线路时C5 断面上典型位置测点(C5-03，C5-08 和C5-14)压力系数时程的试验结果与相应的CFD 模拟结果的对比。量纲一时间是以C5断面进入风洞为时间起点的时间。
由图5可知：基于LES湍流模型模拟的测点压力系数时程波动规律与相应的风洞试验结果基本吻合，在隧道内的运行阶段，二者的压力系数几乎相等，均稳定在-1.5附近。二者在波动幅度上的差异主要出现在0.3～0.7(量纲一时间)运行阶段内。二者最大波动幅度相差也基本保持在10%以内。考虑到个别时间点的压力差异对列车整体气动性能分析影响微弱，可认为本文数值模拟方法及其计算结果是可靠的。
图5 C5断面各测点压力系数时程曲线对比(U=8 m/s，v=6 m/s)Fig.5 Comparison of time history curves of pressure coefficient of each measuring point on C5 section(U=8 m/s,v=6 m/s)
波动幅值差异的原因可能是在试验中列车底部与车轨道紧密衔接，而数值模型列车底面与桥面有一定距离(约为1 cm)；
数值模型中的列车速度不变，而在试验过程中，由于列车在运行过程中受到空气阻力、轮轨摩擦等作用可能导致车速不稳定；
由于模型制作存在人为误差，导致数值模型与试验模型的测点有一定的几何偏差。
2.2 网格独立性验证
为验证本文模型的网格独立性，通过调整模型核心加密区的网格尺寸参数分别建立了网格数量分别为900 万、1 500 万和2 500 万的3 种模型。在计算前统一作如下处理：只在z的负方向施加恒定风速为8 m/s的来流风，车速恒定为6 m/s，均采用LES湍流模拟方案。
图6 所示为3 种模型下测点C5-15 的压力系数时程的对比情况。结果表明，1 500 万网格单元数量的模型与2 500万网格单元数量的模型计算结果吻合较好。因此，本文采用1 500万网格单元数量的模型是合理的。
图6 不同网格数量条件下测点C5-15的压力系数时程对比Fig.6 Comparison of pressure coefficient time history at C5-15 under different number of grids
3.1 压力系数时程特性
图7 所示为迎风侧测点C5-13 分别在静、动模型下的压力系数时程曲线对比。由图7(a)可知，动模型下，在出隧道和入隧道的过程中，测点压力系数分别表现出显著的突增和突降现象(变化幅度分别为2.1 和1.9)，在桥梁中间段，维持相对平稳的状态。静模型中，C4 断面抵达隧道1 出口、列车位于桥中和C4断面抵达隧道2入口这3个位置对应的时间点分别为0.58，0.93 和1.31 s。考虑到其压力系数瞬变特性显著，对于动模型的每个测点分别取上述时间点及其前、后2个时间步的压力系数平均值作为该时间点的结果。
图7 静、动模型下C5-13测点压力系数时程曲线对比Fig.7 Comparison of pressure coefficient time history curves of C5-13 measuring points in static and dynamic models
由图7(b)可知，静模型中，3 个位置的压力系数均在1.0 s 后趋于平稳，因此可取1.0～1.2 s 内的平均值作为静模型各测点在相应位置处的压力系数代表值。
3.2 压力分布差异分析
图8～10 所示分别为列车位于出隧道、桥中以及入隧道3个位置时静、动模型所得车体表面压力分布(水平面分布和横断面分布)的对比。其中，水平面压力分布为距车底高度为8.4 cm 的水平面与车体表面相交所得的轮廓线上的压力分布；
量纲一距离为轮廓线沿横坐标轴方向展开后其上某一点至起点的距离d与头车长度L的比值，横坐标轴上A、B(D)、C和E点分别表示起点、隧道洞口、车头鼻尖以及终点位置。为便于显示二者差异，水平分布图还给出了差异较大处的压力系数差值ΔCp和压力系数偏差e，而横断面分布图仅给出了差值最大处的压力系数偏差e。压力系数差值ΔCp和压力系数偏差e计算公式如下：
式中：Cp,s和Cp,d分别为静、动模型所得压力系数。
由图8～10 可知：相对于动模型的压力模拟结果，尽管静模型能捕捉到某些相似的压力分布特征，但其得到的压力系数均存在较显著的偏差。
图8 出隧道时车体表面压力分布对比Fig.8 Comparison of pressure distribution on surface of tain body when exiting tunnel
当列车模型位于隧道1 出口(图8)时，静模型在背风侧的压力系数普遍比迎风侧的高，压力系数偏差最高可达138.5%，尤其在BC段接近车头鼻尖处，压力系数差值最高可达1.2。此外，从横断面压力分布上还可观察到：在变截面车头段的背风侧，静、动模型之间的压力关系在纵向和横向上均是变化的。例如，在C2 断面的左上方位处，静模型负压比动模型负压高64.2%；
而在C1 断面的左侧中部，静模型负压比动模型负压低46.3%。C1～C5 断面上的静模型车底负压也普遍低于动模型相应值，最大压力偏差出现在隧道内的C4 断面，达102.9%。综上可知：在隧道1 出口处，采用静模型预测的头车升力可能偏高，而横向力、偏航力矩可能偏低，无法得到有效的列车运行安全评估结果。
当列车模型位于隧道2入口(图10)，静模型在隧道内车头鼻尖处以及隧道外两侧的压力分布形态与相应的动模型结果存在显著差异。其中，在隧道外的迎风侧和背风侧，静模型的正压和负压分别比相应的动模型结果低113.7%和66.1%(相应的C5 断面上压力系数偏差也高达85.0%)；
而在隧道内的车头鼻尖附近，静模型的正压和负压分别比相应的动模型结果高318.5%和132.1%。车头鼻尖处的压力分布偏差对整节车厢气动荷载的影响微弱。综上可知：在隧道2入口处，采用静模型预测的头车横向力和偏航力矩可能偏低，同样不利于保障列车运行安全。
图10 入隧道时车体表面压力分布对比Fig.10 Comparison of pressure distribution on surface of train body when entering tunnel
当列车模型位于桥梁中段时(图9)，尽管静模型在车头鼻尖处的压力分布在形态上与动模型保持了良好的一致性(相应负压峰值也仅偏低33.7%)，但在等截面车身段存在显著差异。在等截面车身段的迎风侧和背风侧，静模型的正压和负压分别比相应的动模型结果高222.5%和197.4%。此外，从横断面压力分布上还可观察到，静、动模型之间的压力系数关系在迎风侧的上、下段是相反的，尤其在下半段偏差较大。例如，C3 和C4 断面上，静模型在迎风侧下半段的负压分别比相应的动模型结果高251.3%和1 587.8%。综上可知：在桥梁中段位置处，采用静模型预测的头车横向力和倾覆力矩可能偏高，相应的列车运行安全评估结果偏保守。
图9 桥中时车体表面压力分布对比Fig.9 Comparison of pressure distribution on surface of tain body when train is in the middle of bridge
3.3 流场差异分析
图11～13所示分别为列车位于出隧道、桥中以及入隧道3个位置时静、动模型模拟得到的列车周围瞬态涡流结构的对比，图中，Q为瞬间涡流结构的等值面。图14～16所示分别为3个位置时典型断面(C3和C5)上静、动模型所得流场对比。
由图11～16可知：静、动模型模拟所得流场结构之间的差异主要存在于隧道内部、列车尾部以及车体背风侧。
图11 出隧时车体周围瞬态涡结构对比(Q=5 000)Fig.11 Comparison of transient vortex structure around tain body when exiting tunnel(Q=5 000)
图12 桥中时车体周围瞬态涡结构对比(Q=5 000)Fig.12 Comparison of transient vortex structure around tain body when tain is in the middle of bridge(Q=5 000)
图13 入隧道时车体周围瞬态涡结构对比(Q=5 000)Fig.13 Comparison of transient vortex structure around tain body when entering tunnel(Q=5 000)
图14 出隧道时典型横断面上流场对比Fig.14 Comparison of flow field on typical cross section when exiting tunnel
图15 桥中时典型横断面上流场对比Fig.15 Comparison of flow field on typical cross section when train is in the middle of bridge
图16 入隧道时典型横断面上流场对比Fig.16 Comparison of flow field on typical cross section when entering tunnel
当列车位于隧道1 出口时，对于隧道外的流场，静模型有与动模型相似的背风侧涡流脱落的现象，且脱落方向与来流合风速方向相符；
然而在相应的C3 横断面上可观察到：尽管静模型也可在列车背风侧得到2个与动模型所得相似的主涡旋V1-1 和V1-2，但出现的位置以及形态存在较大偏差(图14(a))，这是引起静模型BC段压力偏差(图8)的原因。而对于隧道内车体的绕流，从图11(a)可见，静模型列车尾部的尾流分散杂乱，而相应的动模型可得到2条清晰的尾迹(图11(b))，说明在隧道的有限空间内对静止列车施加与车速反向等速的来流时，无法得到真实运动列车的尾流结构；
在相应的C3 横断面上还可观察到：静模型列车周围涡旋结构的分布形态与动模型的完全不同(图14(b))，这是引起静模型AB段和DE段压力偏差的原因。
当列车位于隧道2入口时，无论是隧道内还是隧道外部分，静、动模型的流场结构之间均表现出显著差异。对于隧道内的流场，在列车驶入隧道的实际运动过程中，车头对隧道内空气的活塞挤压效应抑制了变截面车头处的涡流剥离(图13(b))，因此，动模型所得的车头鼻尖处压力分布较均匀；
而在相应的静模型中，变截面车头处出现了紊乱的涡流剥离现象(图13(a))，从而导致了车头鼻尖处压力呈现显著的正负压交替分布。C3 断面上也显示了静、动模型在隧道内的流场模式是完全不同的(图16(a))。对于隧道外的流场，从C5断面可观察到：静模型背风侧出现了3个主要涡旋V3-1，V3-3和V3-4，其中仅V3-1与动模型所得的相似，V3-3 和V3-4 则偏离车体较远(图16(b))。这是由于隧道2位于合风速来流方向的上游，隧道外部静态车体处于隧道2的尾流中，其绕流形态受到了显著干扰。这也是导致隧道外部车体上AB段和DE段的压力低于动模型结果的主要原因。此外，隧道外静模型车体的尾涡也在来流作用下基本消散，完全不同于动模型的尾流形态。
当列车模型位于桥中段，静模型在变截面车头段的三维涡流结构与动模型有着相似的特征(图12)；
然而，由于隧道2 对来流的遮挡效应，导致车头鼻尖处的压力低于动模型相应值。从图15 还可进一步观察到：由于来流受到隧道2的干扰，静模型无法在C3 断面的迎风侧得到引起负压的主涡旋V2-1，从而导致静模型在迎风侧的正压高于动模型相应值；
而在背风侧，由静模型得到的对背风侧负压起主导作用的主涡旋V2-2 的尺寸比动模型中的相应涡旋的大，从而导致其背风侧负压高于动模型的结果(尤其在C5断面)。
1)基于LES 湍流模型，动模型方案模拟的测点压力系数的时程波动规律与相应的试验结果基本吻合，二者在数值上差异基本保持在10%以内。
2)在隧道洞口段，采用静模型得到的车体气动荷载比相应的动模型的低，无法得到有效的列车运行安全评估结果。隧道1出口处车体气动压力系数偏差最高可达138.5%，在隧道2 入口处气动压力系数偏差最高可达318.5%。
3)在桥梁中间段，采用静模型得到的车体气动荷载将高于相应的动模型方案，相应的列车运行安全评估结果偏保守。其中，车体气动压力系数偏差最高可达1 587.8%。
4)静、动模型方案模拟得到的流场结构之间的差异主要存在于隧道内部、列车尾部以及车体背风侧。静模型无法准确获得对车体气动压力起主导作用的主涡旋结构，这是导致静模型模拟的压力结果偏差过大的主要原因。
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