初中数学“……”的运算技巧
在初中数学竞赛的有理数运算中，经常碰到含省略号“……”的有理数计算问题，不少同学对这种题型的计算感到无所适从，本文说明：可通过观察寻找规律，问题即迎刃而解，下面举例说明。
1. 分组结合
例1. 计算：
解：原式
2. 化积约分
例2. 计算：
解：原式
另解：由，知
所以，原式
3. 用奇偶性
例3. 计算：
解：原式
例4. 计算：
解：原式
4. 去绝对值相消
例5. 计算：
解：原式
5. 裂项相消
例6. 计算：
解：原式
6. 逆序相加
例7. 计算：
解：设
则
由（1）+（2），得
故
例8. 计算：
解：设 （1）
则有 （2）
由（1）+（2），得
所以
7. 错位相减
例9. 计算：
解：设 （1）
则有 （2）
由（2）-（1），得
即
8. 整体换元
例10. 计算：
解：设
则原式
9. 逐级降次
例11. 计算：
解：原式
10. 用运算律
例12. 已知：，那么+502=
__________。
解：原式
11. 公式运用
例13. 计算：
解：原式
12. 凑整求和
例14. 计算：
解：原式
练习：
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
答案：
1. 2. 3. 3989
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