第 第 5 5 节
能量量子化
基础过关
1.对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（
）
A.温度
B.材料 C.表面状况
D.以上都正确 『解析』
影响黑体辐射电磁波的波长分布的因素是温度，故选项 A 正确，B、C、D 错误。
『答案』
A 2.能正确解释黑体辐射实验规律的是（
）
A.能量的连续经典理论 B.普朗克提出的能量量子化理论 C.以上两种理论体系任何一种都能解释 D.牛顿提出的能量微粒说 『解析』
根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故 B 正确，A、C、D 错误。
『答案』
B 3.“非典”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是（
）
A.人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温 B.仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关 C.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强 D.被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强 『解析』
根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。人的体温的高低，
直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C 正确，A、B、D 错误。
『答案』
C 4.普朗克在 1900 年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元。在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是（
）
A.人的个数
B.物体所受的重力 C.物体的动能
D.物体的长度 『解析』
依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地变化的，属于“不连续的，一份一份”的概念的是 A 选项，故 A 正确，B、C、D 错误。
『答案』
A 5.某激光器能发射波长为 λ 的激光，发射功率为 P，c 表示光速，h 为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为（
）
A. λPhc
B. hPλc
C. cPλh
D.λPhc 『 解析 』
每个光量子的能量 ε＝hν＝ hcλ，每秒钟发射的总能量为 P，则 n＝ Ptε＝λPhc ，故 A 正确，B、C、D 错误。
『答案』
A 6.（多选）对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（
）
A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收 B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍 C.吸收的能量可以是连续的 D.辐射和吸收的能量是量子化的 『 解析 』
带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子 ε 的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故选项 A、B、D 正确，C 错误。
『答案』
ABD 7.（多选）光子的发射和吸收过程是（
）
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B.原子不能从低能级向高能级跃迁
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值 『解析』
原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即 hν＝E m －E n （m>n），故选项 A、B 错误，C、D 正确。
『答案』
CD 8.能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为 10－ 18
J，已知可见光的平均波长为 0.6 μm，普朗克常量 h＝6.63×10－ 34
J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为（
）
A.1 个
B.3 个
C.30 个
D.300 个 『解析』
每个光子的能量为 E 0 ＝h cλ ，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量 E 为 10－ 18
J，由 E＝nE 0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为 n＝EE 0 ＝Eλhc ＝10－ 18 ×6×10 － 76.63×10－ 34 ×3×10 8 个＝3 个。故选 B。
『答案』
B 能力提升 9.（多选）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（
）
A.随温度升高，各种波长的辐射强度都增加 B.随温度降低，各种波长的辐射强度都增加 C.随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 D.随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 『解析』
由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故 A、C、D 正确，B 错误。
『答案』
ACD 10.在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持
生态平衡方面发挥着重要作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约 37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为 λ min 。根据热辐射理论，λ min 与辐射源的绝对温度 T 的关系近似为 Tλ min ＝2.90×10－ 3
m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为（
）
A.7.8×10－ 5
m
B.9.4×10－ 6
m C.1.16×10－ 4
m
D.9.7×10－ 8
m 『 解析 』
由 Tλ min ＝2.90×10－ 3
m·K 可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为 λ min＝ 2.90×10－ 3
m·KT＝ 2.90×10－ 3273＋37 m＝9.4×10－ 6
m，B 正确。
『答案』
B 11.40 瓦的白炽灯，有 5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580 nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？（普朗克常量 h＝6.63×10－ 34
J·s，光速 c＝3×10 8
m/s）
『 解析 』
波长为 λ 的光子能量为 ε＝hν＝h cλ
① 设白炽灯每秒内发出的光子数为 n，白炽灯电功率为 P，则 n＝ ηPε ② 式中 η＝5%是白炽灯的发光效率。
联立①②式得 n＝ ηPλhc 代入题给数据得 n＝5.8×10 18 （个）
『答案』
5.8×10 18 个 12.小灯泡的功率 P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长 λ＝10－ 6
m，求在距离 d＝1.0×10 4
m 处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为 1 cm 2 的球面上的光子数是多少？（h＝6.63×10－ 34
J·s，结果保留 3 位有效数字）
『解析』
每秒钟小灯泡发出的能量为 E＝Pt＝1 J 1 个光子的能量 ε＝hν＝ hcλ＝ 6.63×10－ 34 ×3×10 810－ 6
J＝1.989×10－ 19
J 小灯泡每秒钟辐射的光子数 n＝ Eε ＝11.989×10－ 19 ＝5×10 18 （个）
距离小灯泡 d 的球面面积为 S＝4πd 2 ＝4π×（1.0×10 4 ）
2 m 2 ＝1.256×10 9 m 2 ＝1.256×10 13 cm 2
每秒钟射到 1 cm 2 的球面上的光子数为 N＝ nS ＝5×10 181.256×10 13 ＝3.98×105 （个）。
『答案』
3.98×10 5 个