201８年体育单招考试数学试题(１) 一、选择题:本大题共10小题,每小题６分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合,则 ( )A、 Ｂ、 C、 Ｄ、 2、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、 3、求过点（3，2)与已知直线垂直的直线=( ）
A: 2x-y-３=0 B: x+y-1=0 C: ｘ—ｙ—1=0 D： x+2y＋４=0 4.设向量与垂直,则等于（ ）A. B．C.0 D．-１ 5、不等式的解集为( ) A、x〈—3或x>4 ﻩ Ｂ、{x｜ x〈—3或x〉4｝ C、｛x｜ -3<x〈４} D、{ｘ｜ -３〈ｘ〈} 6、满足函数和都是增函数的区间是( ﻩ）
Ａ． , ﻩﻩ B．, C., ﻩD. 7.设函数，则（ ）
A． 为的极大值点 B.为的极小值点 C．ｘ=２为的极大值点 Ｄ．x=2为的极小值点 8．已知锐角△ABC的内角Ａ、B、Ｃ的对边分别为,，则( )(A）10 (B)9
(C）8 (D)５ 9、已知为等差数列，且，则公差d= （ ）
A、－2 Ｂ、 C、 D、2 10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和２名护士, 不同的分配方法共有（ )种 A、９０ B、180 Ｃ、270 。。
D、５４０ 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分,共36分。
11. 已知则=__＿＿＿___. 12、 展开式的第５项为常数，则。
1３.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 14．半径为Ｒ的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为____＿_＿＿_＿_____＿． 15.在△ＡBC中,若,则其面积等于. 16． 抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是. 三、解答题:本大题共３小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为１000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (１)设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列; （2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于20０0元
的概率。
18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点 求：（1)求该圆的方程 （２)求直线被截得的弦长 １9.如图，在△AＢC中，∠ABＣ=，∠BＡC，ＡＤ是BC上的高,沿ＡＤ把△ABD折起，使∠BDＣ.（1)证明：平面ADB⊥平面BＤC;(2)设E为ＢC的中点,求与夹角的余弦值 2018年体育单招数学模拟试题(2）
一、 选择题 １, 下列各函数中，与表示同一函数的是( ）
(Ａ）
(B) (C) (Ｄ) ２,抛物线的焦点坐标是( ）
(A) (B)(Ｃ)(Ｄ）
3，设函数的定义域为Ａ,关于X的不等式的解集为Ｂ,且,则的取值范围是（ ）
（Ａ) （B) (C） （D) 4,已知是第二象限角,则（ ) (Ａ） (B）
（Ｃ）
（Ｄ) 5,等比数列中,,，则( ) (A)２40(Ｂ)(Ｃ) 4８0 （D）
6， （ ）
（A） ﻩ （B） ﻩﻩ（C） ﻩ （D) 7,点,则△ABF2的周长是（ ) (A).１２ﻩ(B）．2４ﻩ（Ｃ）．２2ﻩ（D）.１0 8，函数图像的一个对称中心是（ ）
（A） (B）
ﻩ(Ｃ) ﻩ (D）
二，填空题（本大题共４个小题，每小题5分,共20分) 9。
函数的定义域是. １0。 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为_＿_____＿_____＿__。
11。
某公司生产、、三种不同型号的轿车,产量之比依次为,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,那么. 12。
已知函数且的图象恒过点。
若点在直线 上， 则的最小值为。
三，解答题 13．名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: 运动员编号 得分 （1）
完成如下的频率分布表: 得分区间 频数 频率 ３ 合计 （2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率。
１4。
已知函数 （１）
求其最小正周期; （２）
当时,求其最值及相应的值。
（３）
试求不等式的解集 １5 如图2,在三棱锥中,，点是线段的中点，
平面平面． · 图2 (1）在线段上是否存在点， 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明;若不存在， 请说明理由；
(2)求证：． 体育单招数学模拟试题(一）参考答案 一，选择题（本大题共１4个小题,每小题5分，共70分.) 题号 1 2 3 ４ ５ 6 ７ 8 答案 D A C Ｄ Ｃ D Ｂ A 二,填空题(本大题共5个小题，每小题４分,共２0分。）
9。
10. 11。
１2。
三,解答题（共五个大题，共４0分）
１３本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分10分． (1) 解:频率分布表：
得分区间 频数 频率 合计 ………３分 （2)解：
得分在区间内的运动员的编号为，，，,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有：,,,,,,, ，，，共种.………6分 “从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于”（记为事件)的所有可能结果有:,，,,,, ,，共种。
………8分 所以. 答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人， 这人得分之和大于的概率为 .
………１0分 1４．(1）Ｔ=；
(2）;(3）
１5。本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分１0分. （1)解:在线段上存在点， 使得平面, 点是线段的中点.…1分 下面证明平面： 取线段的中点, 连接， ………2分 ∵点是线段的中点, ∴是△的中位线。………3分 ∴．
………４分 ∵平面,平面， ∴平面。
………6分
（2)证明:∵, ∴。
∴。
………8分 ∵平面平面,且平面平面,平面, ∴平面.
………9分 ∵平面, ∴.
………10分
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