学科：数学 授课教师：
年级：八 总第 课时 课 题 19.2.3《一次函数与方程、不等式》
课时 1 教学目标 知识与技能 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程；
2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组；
过程与方法 在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系． 情感价值观 培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力。
教学重点 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程；
2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组；
教学难点 1、理解一元一次方程与一次函数的关系，能用函数来解一元一次方程；
2、理解二元一次方程组与一次函数的关系，能用一次函数的交点来解二元一次方程组；
教学方法 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 创设 情境 1、下列三个方程有什么特点？能否从函数角度进行解答？ （1），（2），（3）；
2、方程2x+20=0与函数y=2x+20二者之间有什么联系？ 观察对 比 引入课题 合作 互动 探究 新知 1、画出函数的图象，对比它与（1），（2），（3）之间的关系；
2、例1：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （用三种方法求解）
解法一：设再过x秒物体速度为17m/s． 由题意可知：2x+5=17解之得：x=6． 解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数， 关系式为：y=2x+5． 当函数值为17时，对应的自变量x值可通过 解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0． 从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）．得x=6． 3、例2：利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算检验 解法一：
由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0）， 故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解． 解法二：
由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值． 4、1号探测气球从海拔5处出发以1/的速度上升，同时2号探测气球从海拔15处出发以0.5/的速度上升；
两个气球都上升了1。
（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔关于上升时间的函数关系。
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，求出气球上升的时间和高度？ 任何二元一次方程都可转化为kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线这条直线y=kx+b上每个点的坐标（）都是这个二元一次方程的解． 分析 讨论 思考 解答 理解一元一次方程与一次函数之间的关系 会用一次函数的图象解一元一次方程 会用一次函数的图象解一元一次方程 交流 应用 巩固 提高 1、用不同种方法解下列方程：
（1）．2x-3=x-2． （2）．x+3=2x+1． 2、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ 3、P98页：练习。
对照解答 巩固应用 课堂小结 1、任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值． 2、任何二元一次方程都可转化为kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线这条直线y=kx+b上每个点的坐标（）都是这个二元一次方程的解． 作业布置 1、P99页：习题19.2：第11、15题；
2、课课练；
3、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；
乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元． (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由． 教学反思
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