小学数学概念教学存在的问题及对策 摘要 小学数学概念不仅是整个数学知识体系的基础，也是数学教学重要组成部分，对小学生数学思维的培养和提高教师教学效果有十分重要的作用。本文主要运用调查法和访谈法，针对宿迁市某小学较高年级进行调查。通过数据分析发现主要问题有：导入方式过于单一、讲解过程过于浅显、练习没有梯度、学生对概念本质理解不足，提出以下策略：灵活运用多种引入方式，创造数学情境；
重视概念形成过程，促进学生主动建构；
综合练习，开拓学生思维；
把握本质，形成深层次理解；
重视学生数学语言能力培养。这是让学生逐步理解概念的过程，也是知识的再创造。
关键词 小学数学 数学概念教学 教学策略 Problems and Countermeasures in the teaching of mathematical concepts in primary schools Abstract Primary school mathematics concept is not only the foundation of the whole mathematics knowledge system, but also an important part of mathematics teaching.It plays a very important role in cultivating primary school students＇ mathematics thinking and improving teachers＇ teaching effect. By means of questionnaire and interview, the senior students of Suqian primary school.Through data analysis, the main problems are found as follows: the introduction method is too single, the explanation process is too simple, there is no gradient in practice, and the students do not understand the essence of the concept well，Put forward the following strategies: flexible use of a variety of ways of introduction to create mathematical situations; attach importance to the process of concept formation and promote students＇ active construction; comprehensive practice, develop students＇ thinking; grasp the essence, form a deep understanding; attach importance to the cultivation of students＇ mathematical language ability.This is a process for students to understand concepts step by step, and it is also a re creation of knowledge. Key words Primary school mathematics Mathematics concept teaching Teaching strategies 目录 引言 4 （一）问题的提出 4 （二）文献综述 5 （三）研究方法 6 （四）创新之处 7 一、核心概念的界定 7 （一）数学概念 7 （二）数学概念教学 7 二、小学数学概念教学的现状调查及分析 7 （一）调查设计 7 （二）问卷调查结果 8 （三）关于小学数学概念教学中存在的问题 12 （四）关于小学数学概念教学中存在问题的原因 15 三、小学数学概念教学的策略 16 （一）灵活运用多种引入方式，创设数学情境 16 （二）重视概念形成过程，促进学生主动建构 17 （三）综合练习，开拓学生思维 18 （四）把握本质，形成深层次理解 19 （五）重视学生数学语言能力培养 19 结语 21 参考文献 22 致谢 24 附录一 25 附录二 27 引言 （一）问题的提出 1.研究背景 《义务教育数学课程标准（2001年版）》指出：数学知识的教学，要注重就知识的延伸和新知识的生长，把每堂课的知识与整体知识联系到一起，引导学生感受数学的整体性，体会数学知识的层次性。
中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2007:45. 这就意味着小学数学教师要将几百个数学概念融入到整个贯穿始终的知识网中。教师在教学过程中要注重数学知识“生长点”和“延伸点”，这样才能更有效的建立起学生的知识网，才能让学生产生对数学的学习兴趣。
小学阶段的概念学习不仅仅是后面中学数学的基础，也是其他数学知识的学习基础，这就要求教师在教学概念时更应该注重教学过程。小学生对概念的理解大多来自教师的讲解，但在现在的应试教育下，有部分教师过于重视结果，将理论知识灌输给学生，学生也只是通过死记硬背记住知识，无法将前后的概念联系起来，从而不能很好的掌握对概念的学习。
2.研究意义 从知识的类型来看，数学教学可以分为概念教学、命题教学和解题教学。
吕程,王凌. 概念域:数学概念教学的应有视角[J]. 教学与管理,2019(08):27. 数学概念是学生学习数学的基础，概念也是联系各种数学知识的纽带。一方面有助于学生对概念的学习进一步深化，更好的掌握对概念的理解，提高自己的数学学习水平，另一方面，教师也能提高对数学概念教学的认识并发展。对这一问题的探究，可以让学生找到符合皮亚杰的儿童认知发展理论的学习概念的方法，通过观察、比较、分析、概括等活动，发展学生的思维能力，因此对数学概念的教学有助于数学学科和学生发展。也可以有助于对教师的课堂教学进行反思，并审视自己的概念教学是否到位，唤起教师对概念教学的重视，从而提升教学水平。
本文通过访谈法、问卷法等研究方法来从多方面进行研究分析，结合实际情况进行分析讨论，从而得出合适的方法对策。
（二）文献综述 以小学数学概念教学为主体，通过中国知网共搜索到19篇硕士论文和575篇期刊，这些文献跨越了从1980年到2019年，其中2010年开始快速上升，这可见对小学数学概念教学的研究越来越重视。
1.概念界定 Hiebert 与 Carpenter 认为，数学概念和学习者已有的知识网络存在更强和更多的联系，就认为数学概念是被彻底理解了,李士铸先生则认为，学生对一个概念在心理层面组织和建构起认知结构，并随之成为学习者知识网络的重要节点，就认为数学概念是被理解的。
杜成智. 数学理解在初中数学概念教学中的运用[J]. 教学与管理,2019(10):45. 数学概念是客观世界中的数量关系和空间形式及其本质属性在人的思维中的反映，它摒弃了事物的表面属性。
郑璘玲. 走出概念教学的四个误区[J]. 教学与管理,2017(26):49. 数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，是形成数学知识体系的基础，是数学思想方法的重要载体。
石颐园. 基于PCK内涵解析视角的初中数学概念教学策略[J]. 教育理论与实践,2017,37(08):51. 综上所述，数学概念应该是人脑对客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是思维的基本单位，也是数学知识的基础。
2.关于小学数学概念教学的原因 许中丽（2015）认为：小学数学概念教学的主要原因可分为：教师方面的因素；
学生自身发展的限制；
用来学习数学概念的素材的性质。
许中丽. 小学数学概念教学的策略研究[J]. 中小学教师培训,2015(03):42. 伍春兰和张勃（2017）则认为：学生数学学习出现的最大问题，也常归因于他们概念不清，或没有掌握概念．矛盾现象表明：辛苦认真地数学概念教学的效益不高。
伍春兰,张勃. 论学生思维参与的数学概念教学——以“圆中有关的角”的概念教学为例[J]. 数学通报,2017,56(02):22. 3.关于小学数学概念教学的策略 林武（2014）认为：重视数学语言能力的培养，避免 “重操作，轻语言” 的偏向；
重视概念形成过程的教学，避免 “重结论，轻过程” 的倾向；
正确处理外延内涵的关系，避免 “重内涵，轻外延” 的倾向；
重视图形认知活动的教学，避免 “重抽象，轻表象” 的倾向；
重视学生应用意识的培养，避免 “重建构，轻应用” 的现象。
林武. 数学概念教学的误区分析及对策研究[J]. 教育评论,2014(08):132. 陈涛清（2015）认为：创设教学情境，巧妙引入概念；
指导研究方法，自主探索概念；
优化教学手段，主动建构概念；
完善教学评价，深化理解概念。
陈涛清. 小学数学概念教学的优化策略[J]. 教学与管理,2015(26):41. 徐德同（2015）认为：通过抽象形成概念；
在“做”中建构概念；
在逻辑“演绎”中形成概念。
徐德同. 关于概念教学的几点思考[J]. 数学通报,2015,54(03):24+26. （三）研究方法 1.文献法 我搜集阅读了关于小学数学概念教学的多方面的书籍、期刊和博士论文，这对我写毕业论文提供了理论基础。在本文的撰写中，文献法起着关键的作用，在运用中会注意借鉴的程度和所借鉴的范围年限，在借鉴时会注意加入自己的思考并且所参考的文献控制在近几年较新的研究成果上。
2.访谈法 通过访谈宿迁市某小学高年级的一线数学教师，将教师们对于概念教学的认知与见解进行记录、整理、分析，了解概念教学在小学数学课堂教学中存在的问题，为论文的后期做基础的准备。
3.问卷法 笔者设计了以数学概念教学为主题，主要针对学生对概念的理解程度、掌握程度的调查问卷，以宿迁市某小学高年级的学生为研究对象。通过发放回收问卷，并进行整理，进而了解小学高年级概念教学的现状，为后期论文的问题分析提供依据。
（四）创新之处 首先，研究者们大都是对整个小学阶段的学生进行研究，提高数学概念教学的质量。而我则对小学高年级的学生进行具体深入的分析与阐述，通过对小学高年级学生的数学概念学习的现状进行调查、分析、观察、阐述，提出具有针对性的措施与建议；
其次，部分的研究者对于数学概念教学的研究仅仅停留在理论层次，而我将理论和实践相结合，总结出有效切实可行的措施。
一、核心概念的界定 （一）数学概念 数学概念简单解释为就是数学的思维形式，是在人类历史中逐步形成和发展成的。概念是反应事物本质属性和特征的一种思维方式，每一门学科都是一个概念的系统。本文中的数学概念更倾向于数学物体基本属性的表达，理解数学概念也是学生学习数学的先决条件。
（二）数学概念教学 数学概念的教学具有现实性、科学性和应用性三个原则，其中对数学概念引入的重视就符合现实性原则，这可以分为两类，一类是在感性材料的基础上引进概念，另一类是在学生现有的概念的上引入一些新概念；
对数学概念的理解的重视与科学性原则一致，首先要正确表达概念本质属性，理解内在的本质属性，然后还要识别概念之间的思维规律、规则；
应用性原则则是应用强大的数学概念有助于巩固应用过程中获得的概念，从而建立概念体系，提高对概念问题的认识。
二、小学数学概念教学的现状调查及分析 （一）调查设计 1.调查目的和方法 随着现在教育的不断进步，数学概念教学也开始不断受到重视，为了更好的了解小学数学概念教学存在的问题，找到针对性的改进策略，我进行了学生问卷和教师访谈调查。其中教师访谈的目的是为了了解教师对概念教学的想法和是如何对概念的引入讲解及其巩固的方法，学生调查问卷的目的是了解学生是否理解这个概念，他们是否真正理解这个概念，以及对数学概念的掌握情况，从中发现问题并提出对策。
2.调查对象 本次研究的调查对象是宿迁市实验小学四五年级的学生，随机发放问卷57份，回收问卷57份。另外针对数学概念教学也选择了部分小学数学教师作为访谈对象，从此了解情况。
3.问卷编制 问卷调查共编制了24道题目，这些题目主要涉及4方面的内容：对数学概念课的态度，小学生课堂思考情况，小学生对教师的教学方式的态度，小学生的学习情况。并且对部分小学老师进行了访谈，从而知晓在实际教学中数学概念教学存在的问题。
4.实施过程 为了获得更加真实的结果，本次调查采用不记名的形式，利用学生在课间活动的休息时间完成了本次问卷调查，用有助于消除部分顾虑，便于他们较为认真的进行答题。对于教师的访谈，是随机选取部分教师进行的，是利用他们的空闲时间进行的。
（二）问卷调查结果 表1：对数学概念学习的态度情况 题目 选项 人数 百分比 在数学课堂上老师讲解概念时，你遇到了疑问怎么办？ A.立即请教老师 18 31.58% B.不懂就算了 9 15.79% C.记住结论就行 30 52.63% 从上表可以看出在数学课上对老师讲解的概念产生了疑问时，大多数的同学所采取的措施是先记住结论就行，而有少部分同学采取的是立即请教老师，甚至有极少数同学会认为不懂就算了，从这些数据可以看出，当上课遇到概念问题时，只有少部分同学会去刨根究底，通过老师进一步的讲解，来学会概念知识，这样让优等生和劣等生就产生了差距，大部分同学的囫囵吞枣式学习，让老师觉得他们已经掌握了，但实际上，他们知识记住了结论，对于这些概念的实质性的东西并没有彻底学习到，作为老师，我们有一个好的概念课，必须从概念介绍开始就注重激发学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在新课程标准中，数学概念的引入应是情境的、自然的，而不是强加给学生的。在创设情境时，必须遵循学生的认知规律，贴近生活，不注重形式。在概念的系统学习过程中，学生应该从多角度理解概念，使概念具有能够在原有的基础上得以发展，以便于知识更好的接收、巩固和应用，培养学生的综合能力。一般来说，作为一名教师，我们应该学会引导学生，在遇到不会的概念问题以及其它问题时，要学会借助别人的帮助，可以问同学问老师，而不是觉得不懂就算了，老师要多引导，使学生们乐于提问，善于提问，用于提问，这样不仅学生自己可以学到很多知识，而且老师也可以掌握学生的学习情况，以便于老师可以调整自己的教学方法和教学模式。
表2：数学概念学习困难程度 题目 选项 人数 百分比 在数学学习中，你认为数学概念困难吗？ A.非常困难 0 0% B.困难 27 47.37% C.不太困难 24 42.11% D.不困难 6 10.53% 表3：数学概念教学重要性 题目 选项 人数 百分比 你认为数学概念的教学重要么？ A.非常重要 27 47.37% B.一般重要 27 47.37% C.不太重要 0 0% D.很不重要 3 5.26% 表4：数学概念引入方法 题目 选项 人数 百分比 你的数学老师在教学中如何进行新概念的引入？ A.创设情境 27 47.37% B.旧知迁移 15 26.32% C.直接导入 6 10.53% D.生活导入 9 15.79% 从表二数据中可以看出，大部分同学认为学习数学概念是困难的或者是不太困难的，而只有少部分同学认为是不困难的，从数据中分析为什么同学们对学习数学概念有着不同的难易感，首先从学生自身说起，学生自身可能在学习概念的呢时候掉以轻心，没有重视，如表3所示，学生们对数学概念教学的重视情况，有少部分同学认为不用重视数学概念的学习，这就导致了这些少部分同学觉得数学概念学习很困难，而大部分同学是重视数学概念的学习的，所以学习起来更加用心，也就觉得更加容易了，其次从教师说起，教师的教学方法，教师语言表达的吸引力对学生的学习观念有很大的影响，学生的学习专注力薄弱，作为教师，要学会运用适合学生的教学方法，数学概念课枯燥无味，教师如何引入新概念，也会导致学生学概念的感觉不同，如表4所示，教师采用较多的是生动有趣的情景创设，只有少部分教师采用的是直接导入，这对学生的兴趣产生了很大影响，一堂课刚开始的时候就不能吸引学生的注意力，这会导致学生接下来的课内容都不愿意听，所以才会越学与困难。
表5：数学概念教学方法 题目 选项 人数 百分比 你的数学老师在进行概念教学时经常会采用哪种方式？ A.利用多媒体展示 48 84.21% B.文字板书 0 0% C.让学生在书上勾画概念 6 10.53% D.口头叙述 3 5.26% 表6：数学概念形成方式 题目 选项 人数 百分比 你的数学老师如何让你们体会概念的形成？ A.学生探究，小组交流 33 57.89% B.学生提问，教师解答 12 21.05% C.教师解释关键句 12 21.05% D.反复诵读，死记硬背 0 0% 表7：数学概念巩固频率 题目 选项 人数 百分比 在学习一定数量的数学概念后，老师在后续的课堂中会经常反复提问和复习这些概念吗？ A.经常这样 30 52.63% B.有时这样 24 42.11% C.很少这样 3 5.26% D.从不这样 0 0% 如果老师想上好一堂数学概念课，需要做到以下几点：
首先，结合学生的实际生活，创造条件，创造性地使用教材，指导学生理解算术，多媒体教学可以用来激发学生的兴趣，并努力将学生的注意力集中在教师身上。从表5的数据中可以看出，大多数教师都能够跟上信息技术的发展，采利用多媒体进行教学，只有少部分教师可能由于自身教学时间长，年龄偏大，对电子产品的使用不是很明确，不能很好的使用，采用的是较为传统的口头叙述，这对学生的学习也产生了一定的影响。
其次，采用自主探索、合作交流的学习方式。教师在教学中应当引导学生主动总结归纳知识，而不仅限于知识的接收，并且对学生的表现给予适当的肯定的评价。从表6中可以看出，学生的集体探索和交流是教师教授数学概念的常用方法，其影响最为明显：学生是学习的对象，学生是学习的对象。教师只是辅导员，学生自己也在研究学生智力发展和探索能力发展的可能性。教师有时间和空间自由地说话，满足他们的愿望，激发对问题的思考。保持学生的积极学习状态，增强他们对学习的主人翁感，同学们举起手来展示他们的能力和落后感，这证明了学生在学习方法的探索中的自主性。
最后是题组训练，以旧带新，发现规律。
如表7所示，通过对学生的调查，大部分的教师在上完一堂概念课后，都会反复提问和复习这些概念，这就是因为为了要让学生加深记忆，并且学会运用，当老师反复提问出题让学生运用时，一方面是为了让学生自己学会对概念的运用，另一方面也是为了了解学生的学习情况，以便于随时改进自己的教学方法。
总之,教师在进行概念教学时,一定要注意教学方法,要让学生真正理解概念的意思,能产生自己的理解，而不能仅限于通过死记硬背记住知识。
表8：数学概念掌握方式 题目 选项 人数 百分比 你会采用怎样的方式掌握数学概念？ A.死记硬背 6 10.53% B.理解记忆 27 47.37% C.多做练习 15 26.32% D.类似概念对比记忆 9 15.79% 根据上表可以看出，很多同学对数学概念的记忆方法都采取理解记忆，少部分采取死记硬背。从下表的数据可以看出很多同学都是能理解但是记不清楚，这与学生采用的及艺术学概念的方法是有关系的。
表9：对数学概念的使用程度 题目 选项 人数 百分比 你对老师所讲数学概念的理解和掌握程度如何？ A.理解透彻并记得清清楚楚 9 15.79% B.能理解但记不清楚 33 57.89% C.不能理解，但做题时翻书会用 15 26.32% D.不能理解也不会用 0 0% 表10：对数学概念巩固的态度 题目 选项 人数 百分比 在学习数学概念时，你会进行课后复习吗？ A.经常这样 3 5.26% B.有时这样 33 57.89% C.很少这样 21 36.84% D.从不这样 0 0% 表11 ：对数学概念的掌握 题目 选项 人数 百分比 你会把相似的概念混淆吗？ A.经常会 6 10.53% B.有时会 42 73.68% C.很少会 9 15.79% D.从不会 0 0 由上表可以看出大部分同学在概念课后会进行复习，但也有近三分之一的学生很少复习，这就会导致学生对数学概念的记忆不牢固甚至混淆，从下表可以看出有些学生有时会混淆概念，这与课后不复习有很大关系。
（三）关于小学数学概念教学中存在的问题 1.导入方式过于单一 苏霍姆林斯基说：“如果老师不想创造一种高尚的情感和智力状态，他急于教授知识，那么这种知识只会导致冷漠和不情绪化的智力劳动疲劳。” 往往在课堂伊始，学生还没有做好充分的准备来进行新知识的学习，因此课堂导入的存在就起到了关键的作用。好的导入能够吸引学生的注意力，唤醒旧知识的记忆，为接收新知识做准备。一个成功的课堂导入，会使得学生很快的进入到学习的氛围中去，并激发起学生的学习兴趣和欲望，形成良好的学习动机。数学课堂中，好多导入能使得学生认真研究、细心体验并学以致用，也增强了教师的自信心，使得教师在一开始就获得了一种成就感，为这堂课打好了基础，从而产生了良好的教学效果。所以导入方式能影响学生概念的学习，导入方式过于单一会造成学生困惑迷茫，难以接受。针对这个问题我进行以下访谈，内容如下：
问：您是如何引进数学概念的？ 教师1：我一般会运用回顾导入，或者运用生活，实际情境导入。
教师2：问题情境或直接导入。
教师3：依靠具体的例子让学生理解。
教师4：情境导入。
教师5：旧知识、生活实际以及问题的引入，也结合学生已有的生活经验。
根据以上访谈结果，我发现大部分教师都会采用情景导入和实际导入，教师通过学生生活中接触到的实际问题来帮助学生同化旧知识引发新思维，而其他方法还是相对较少一点。导入的方式过于单一不利于学生思考，也会使得教师概念教学单调枯燥，难以激发学生的学习兴趣。
2.讲解过程过于浅显 一方面由于教师对教材内容了解不够透彻，另一方面是教师对概念教学的重视程度不够。《数学课程标准（2011版）》提出：课程内容要反应社会的需要，要符合数学的特征和学生的认知规则。
中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社，2007:2. 而部分教师只是遵循这一规定，比较浅显，不够深入，也没有充分利用教材。因此，有必要进一步发展和深化这一概念，强调指导方针，学生理论深化过程的分散性和系统性方向。同时，教师必须深化他们对理论在相关章节中的作用和地位的了解，并与其他知识建立联系，以便将理论教育和理论教育结合起来，解决问题，使学生能够更好地理解概念，提高他们在使用知识过程中解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学教授更加重视掌握和应用小学学生的所有知识，而不是他们对数学的浅显的了解。他们只是要求学生遵循严格的数学公式，而不提供任何细节或解释，因此有些学生只知道数学，不知道为什么。如果忽视了数学概念之间的联系，学生就不容易形成一个完善的数学概念体系，也不容易建立一个更加完善是知识体系，从而导致学生学习数学概念的效率低下，对概念的掌握不牢固。
二是教师对概念教学的重视程度不够，在小学数学教学中，大多数教师过分强调学生的算术能力，而忽视了他们的理论意识，而理论意识往往在理论教育中被忽视。通过简单地要求学生记住和不太在乎学生对概念的理解，学生更加注重计算，而不是数学概念，更不注重学习，概念更加模糊，问题积累的越多。针对这一问题， 我进行以下访谈，内容如下：
问：您是如何讲解数学概念的？ 教师1：我会从实际生活中让学生感受这个概念，并且对于一些点会让学生进行实际操作得到这个概念之后，我会让学生把关键词画一画在书上，并且让学生读一读理解意思，然后能够用自己的话表达出来之后，结合一些问题，巩固练习能够加深学生对这一概念的理解。
教师2：用生活中的例子，让学生自己说说概念最后引导学生得出正确概念。
教师3：先给出一部分，再通过不同的例子将概念完善。
教师4：针对索要教授的数学概念，先注重讲解该概念的特点，让学生掌握概念的特点，然后放在特定清明中进行教学。
教师5：在课堂上基本上是我们讲的多，学生做的少，大多是根据教参上的内容进行讲解。
通过访谈发现，随着课程改革的发展，教育理念也随之变化，多数教师已经逐渐认识到引导学生主动学习的重要性，但仍有部分教师在讲解时仍是将教参上的内容原封不动的将给学生，并没有对学生有更深层次的讲解，很少有联系其他相关的数学知识或进一步挖深概念的内涵。
3.练习没有梯度 在数学课堂中，教师大多采用的巩固方式就是联系巩固，在概念教学上也是这样的，但在现阶段，小学数学教师对问题的难易程度的把握有限，不能够将问题划分为有梯度的练习，，一次教师用的练习巩固往往达不到教师总结所预想的目标。在小学数学概念教学中，教师应该让小学生在一种有梯度的练习题中不断提高对概念的理解和认知，从而使得学生能够灵活的应对变式题等。针对这一问题，我进行了以下访谈，内容如下：
问：您是怎样对数学概念进行巩固的？ 教师1：我会让学生对这一概念进行解释或者用自己的话表达出来，我还会让学生进行辨析练习判断给出的概念是否正确或者结合生活中的一些小事情来进行，巩固这一概念，让学生在错误和政权中辨别出哪个是正确的，这样可以让学生对概念进行巩固加深理解。
教师2：通过不同类型题。
教师3：做练习题，通过正反例和变式。
教师4：进行习题练习，通过课堂练习让学生再次回忆概念的特点，然后对概念整形整体记忆，这是通过朗读概念的解释来加深记忆。还有技术每个单元后的单元练习，根据难易程度来选择练习课的数量。
教师5：引导学生做练习，比如在“图形的面积”的章节里，有涉及到很多的概念公式等，这很抽象，在当堂的复习之后会再进行几节练习课，帮助学生消化。
通过访谈发现，教师基本上采用的方式就是引导学生做练习，，根据概念的难以程度来决定复习课的课时量，用大量的练习和变式来发现学生的问题，从而帮助学生巩固概念。教师对讲解后的练习重视不够，对学生的指导不当，也不重视习题的趣味性，教师巩固概念的方式单一忽视过程，内容没有梯度。
4.学生对概念本质理解不足 现阶段提倡的新的教育理念的学生是学习的主体，教师作为学生学习的指导者，但由于传统的教育观念，一些教师继续把重点放在教材和教师上，不考虑学生的自主性。为了让学生获得知识，一些教师只是阅读和背诵定义，而不是让学生自己理解概念的本质，因此无法深入研究。学生对这一概念的性质没有足够的了解，这不利于发展学生的抽象普及能力，从而使他们保持在表面上，儿童智力发展的三个层次分别是操作性、表面性和分析性的，反映了儿童认知发展的三个阶段：承认行动。图形识别和符号识别。感官感知对于学生学习概念很重要。学生越敏感，图像越清晰，想象力越活跃，学生越理解和掌握这一概念。理论教学必须是一个认知发展过程，以“感知-图像-抽象”的概念和概念体系为基础。但是，有些学生现在已经从“表演”转向直接抽象的观察和感知，从而忽视了渐进的内部化概念。在记忆类型的科目中，在变量的科目中，比率较低，这表明学生对概念的误解。
（四）关于小学数学概念教学中存在问题的原因 上述小学数学概念教学中问题产生的原因在这里大致分为以下四个方面：
1、教师专业能力不足 教师是小学数学理念教学的重要组成部分，教师的职业能力是教师个性的心理特征，教师在教学过程中成功地履行了自己的职责。教师职业是教师职业结构的重要组成部分。因此，他们的高水平和低水平直接影响到教育的效率，教师的专业技能最终会转化为他们工作所特有的实际问题。教师的专业能力不足，则会影响课堂导入方式过于单一，课堂氛围过于沉闷，不利于学生的概念学习。所以教师的专业能力影响着小学数学的概念教学。
2、教师对教材理解不足 教师对教材的理解也对概念教学产生着很大的影响，教师如果对教材的理解不够充分，会导致教师对于概念教学的内容过于浅显，不利于学生的理解，会导致学生的学习出现障碍，对概念理解不清楚。身为教师，对教材的深入解读是教师的责任，只有当教师更好的加强自身对教材的理解能力，深入解读教材，根据学生特性调整教学，才能够更好的提高学生学习水平。简言之，教师对教材的理解不足是概念教学出现内容过于浅显，学生学习出现障碍的重要原因之一。
3、学生思维水平低 学生的思维水平离不开数学水平，数学水平时是体现思维水平的最便捷的方式，培养学生的数学思维水平是非常重要的。当学生思维水平处于较低状态时，学生对数学概念的理解就会存在一定的障碍，这就会导致学生对概念本质的理解不足，大大影响了教师概念教学的效率，但对于学生来说思维水平低意味着学生他对于抽象事物理解能力较弱，所以对数学概念的理解也会相对弱以下，这也是导致学生无法理解本质概念的原因之一。
4、学生学习兴趣不浓 常言道：“兴趣是对好的老师”，学生的兴趣很大程度上影响着学生的学习能力、理解能力等，当学生对学习事物达到一定的兴趣时，学生学习的效率会提高，所以学生的学习兴趣不浓，会导致学生对概念学习的效率低下，影响学生的自身发展。
三、小学数学概念教学的策略 （一）灵活运用多种引入方式，创设数学情境 课堂导入能使学生的情绪平静下来，从课间的躁动状态逐渐转变为学习状态，这就要求教师在课堂导入中发挥作用，让学生的思维尽快回归到课堂上一个好的课堂。对于数学课上来说，好的课堂导入可以使学生认真的学习交流，也能够增强学生的自信心，使得这一趟数学课在一开始就有一个良好的反映，为后面的一整堂课打好基础，营造一种良好的教学系统。高尔基曾说过：“最困难的是开始，也就是说，就像音乐一样，所有的声音都是被给予的，而且常常需要去寻找。”教师应根据小学生原有的知识基础和思维特点，从学生熟悉的具体实例入手，创设合理的教学情境，巧妙地引入概念。
例如在苏教版三年级“分数的意义”一课中，为了突破在教学中的重点难点单位“1”的理解，学生们收到了各种操作材料，包括一根绳子、四个苹果的照片、六只熊猫的图像、一张矩形表、一米长的线条等。这些材料使学生能够比较：一个物体、一个测量单位、一个整体单位可以在单位“1”上显示。这使他们能够克服教育方面的困难，为以后的学习奠定基础。
还可以用童话的方式进行引入，这就非常适合低年级的学生，例如在学习“0”的认识这一课，就可以一个童话故事来引入，故事背景是一家兔子，其中兔爸爸、兔妈妈和兔姐姐都分别采到了数量不等的蘑菇，只有兔小弟空手而归，这里的“0”就可以通过兔小弟来突出，主要是通过他懊恼的表情来反映。通过学生的交流，兔小弟一个蘑菇都没有采到，“一个也没有”就可以用“0”表示了。这就是增强了课堂的趣味性，使学生感同身受，使学生置身其中，调动了积极性。
（二）重视概念形成过程，促进学生主动建构 权威专家和机构规定了数学概念中涉及到的名词、定义、术语和符号等，所以教师在教学时就应注重对数学概念的教学方法，因为教学方法对概念的接受和理解概念非常重要。因此，知识不能直接由教师传授给学生，学生必须以现有的知识经验为基础进行构建，建立起清晰的表象，引导学生自主参与结论的形成。所以在数学概念教学上应该采取有意接受的学习方式，使得学生在理解概念的基础上主动建立起知识体系。在进行数学概念教学时，教师不能一昧的灌输，直接给出结论。在数学概念的教学中，教师需要设计不同的环节，使得教学“生活化”，采取不同的教学措施，借助已有的经验，把所学习的数学概念运用到生活的情境中去，让学生自己去结合生活实际。关于概念的概括可以让学生自己学习和理解，教师再通过学生自己搜集到的材料再进行符合学生实际的概括。这样既不会让学生一下子面对陌生的概念感到无所适从，也能促进了学生的好奇心和求知欲，让他们不断地去探索和发现新的知识。将数学应用与实际生活中，可以促使学生更好的理解数学、主动建构知识体系，也使得学生学会用数学概念去观察生活周围的事物，最终提高学生对数学概念的实际应用。
例如，在矩形知识教学中，教师使用物体比较矩形，记住矩形的特性。了解学生学习的出发点，利用学生的智力经验，更好地理解矩形。在教学中，通过激励、推测、引导学生学习经验、行动与合作等方式，鼓励学生学习。学生可以熟悉勘探过程，并得出自己的结论来验证。教师要有足够的时间让学生去体验、思考、交流，激发学生的学习积极性，培养学生的探究能力和自学的意识。通过传授学生运用知识迁移，准确表达、体验和感悟概念的形成过程，教师才能深入理解概念的本质和内在关系，帮助学生积累经验。教师组织了一些有趣的活动来改变教学方法，现在必须用以学生为中心的教学方法来取代教学方法。
例如在教学四年级的“乘法分配律”一课时，在学习乘法分配律之前，学生已经学过了乘法交换律，但是在平常的计算练习时往往遇到的式子不仅仅是用乘法交换律能解决的，如（22+34）×5，这样的式子学生只能是先算括号再算乘法。教师应该让学生通过计算归纳发现乘法分配律，例如比较大小的环节：（22+34）×5和22×5+34×5等几组例子，学生能自己通过计算总结得出结果：发现每组对应的左右两个式子结果相等，此时教师应再引导学生观察分析左右两个式子的特点：左边算式是和乘一个数，右边的式子则是括号里的两个数分别和括号外的数相乘，然后再将两个积相加，虽然式子不同，但是最终所得到的结果一致，这就是学生自己构建总结出的“乘法分配律”，用字母表示也就是（a+b）×c=a×c+b×c。
（三）综合练习，开拓学生思维 巩固学到的东西也是教学的一个重要部分，当学生学习新的数学概念时，教师需要巩固这些概念，以确保学生能够长期掌握和适应这些概念。教学人员利用锻炼的巩固来培养学生的学习能力。思想的灵活性主要体现在思考方式和方向不同，以不同的方式解决问题，灵活应用知识的逐个处理。在这项工作中，不仅需要理论上或实践上的改变，而且还需要反思，以促进思想的灵活性。在讲解题目时，我们要注意不能只告诉学生一个答案，必须要讲清解题方法，让学生养成不是只问答案，要养成说题意，说思路的习惯。
练习的设计既要有层次，又要有梯度，从易到难，从浅到深，环环相扣，相互联系。前面的题目是学生后面学习的一个基础，后面的题目又是对前面题目的深化和提高。这样不仅提高了练习的水平，还能面向全体学生，使得优生能不断探索，差生感受学习的喜悦。像“一个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是5厘米。”这一条件，可以列出这些题目：
（1）这个长方形共有（ ）个面。
（2）这个长方形的左右两个面的长是（ ）宽是（ ）面积是（ ）。
（3）这个长方体的上下两个面的长是（ ）宽是（ ）面积是（ ）。
（4）这个长方形的前后两个面的长是（ ）宽是（ ）面积是（ ）。
（5）求这个长方体的总面积？ （四）把握本质，形成深层次理解 小学的数学知识是连贯的，密切相关和系统化的。由于其智力发展水平和接待能力有限，知识往往可以在几个学期或几个季度内完成。这必然会在某种程度上削弱知识之间的联系。根据不同阶段学生的年龄，同一概念在不同层次上有所不同。例如在方程上，小学低年级只是进行了渗透，并没有进行系统的学习，直到了高年级才进行系统的学习，五年级下册才学习简易的方程。小学第三年只是对该部分的第一次认识，而到了第五年只了解该部分的含义和性质、该部分的乘法和分割以及该部分在小学最后一年的也只有四次计算。又因此教师要充分理解教材内容，感知其编排的特点，为了在教学中将新旧知识串联起来，使概念的教学更高效，就必须形成概念体系，建立知识网络。
（五）重视学生数学语言能力培养 随着学习的深化和学生的知识的积累，获取知识和解决日益增多的问题变得越来越困难。理论知识在文字描述和含义方面非常相似，在学生的认知系统中会造成混乱，例如，简化比率和比率，时间和时间，数字和数字。因此，数学老师应当确保用自然语言指导学习数学语言，也就是翻译成为自然语言数学，即“普及”数学，以便帮助学生更好地理解。也就是说，用较少的文字或图表来描述物体的规定和性质。因此，教师在学习时必须以自己的自然语言提供更多的信息。只是在数学课堂上教学，学生很难丰富和改进他们的数学语言系统，应该采用多种方式进行，培养学生的语言表达能力，多种有效途径并行。例如在数学课堂上，不仅要强调实践，而且要强调数学阅读材料的方向，并为学生提供更多的机会来谈论和阅读数学；
小组合作交流也是一种良好有效的途径，可以在讨论之初明确需要学生讨论的问题，指出先说什么再说什么的步骤，并让学生尽可能的说出自己所想和探究时经历的过程，这样不仅可以让学生在组内交流，又了“说数学”的机会，还有了“听数学“的机会”；
还有一种更为简便易操作的是同桌交流，两个人简单几句话来概括交流所学内容，能够及时用所学知识所学语言进行总结。
在注重学生语言能力培养的同时，还要防止一些因素阻碍学生正常发挥，如怕回答不好或错误而被老师批评或同学嘲笑，这也会给学生造成一种心理负担。在教学时要注意尊重学生的自尊心，要适当的给予鼓励和帮助，让学生在一种良好的氛围环境下学习、表达，适当的用“不要急，慢慢想，下一次你一定能回答的更好，回答的更加完整完美的。”或“你的想法真独特，想法很新颖。”这样的语言来评价学生。
例如在教学“退位减法”时，大多是让学生动手操作折小棒，在不够的情况下拆分一捆小棒，对比用10去减还是用个位上的数去减，像11-9，许多学生会做但不会说，教师在教学过程中就可以将退一作十的数学语言提炼出来，让学生用数学语言来表述自己的思维过程，这样不仅加深了理解，还能掌握学生的学习情况。
又例如在教学《5的加减法》时，在分析讨论2+3为什么等于5的时候，就可以插入小组合作环节。下面是一个小组的讨论：
某组长：我们每个人先自己想一想，然后排着按顺序说一说，可以吗？ （其余组员点头表示同意。）
经过短暂的思考后，组长问：想好了吧？从谁先？ 有两个同学直接说出了自己的想法，还有一位同学似乎还没想好，并没有发言表达。
组长：XX（未发言的学生），你呢？你还没说，你来说说你的想法，你怎么想的？ XX（边伸手比划边说）：2个手指加上3个手指就是5个手指啊，所以2+3=5. 此时，在XX说完后，其他同学表示肯定，一位同学说：但之前学过5的组成，5可以分为2和3，2和3也可以组成5。
另一位同学也不甘示弱，大声说：也可以直接从图上数出来，一共有1，2，3，4，5只小兔子。
最后由小组长进行总结了每位同学的想法，然后在全班进行了汇报。
结语 小学数学概念教学已经逐渐受到了教育工作者的关注，有越来越多的教师在日常的教学中注意到并在课堂中实践，以达到提高教学效率。本研究对小学数学共教学存在的问题进行了调查，发现导入方式过于单一、讲解过程过于浅显、练习没有梯度、学生对概念本质理解不足等问题，并提出了灵活运用多种引入方式，创设数学情境、重视概念形成过程，促进学生主动建构、综合练习，开拓学生思维、把握本质，形成深层次理解、重视学生数学语言能力培养的策略。但是本研究是以宿迁某小学中高年级为实验对象，具有一定的局限性，且由于笔者自身专业能力有所欠缺以及实践经验不足，在提出的一些见解上有些不足。在后续的学习和工作中，我会提高自己的专业能力，加强对小学数学概念教学的深入研究。
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其次，我要感谢我大学四年来所有的任课教师和辅导员，是他们的悉心教导，让我学到了专业的知识，掌握了扎实的专业技能。，为我的论文研究打下良好的基础。
然后，我还要感谢帮助我的同学们，她们非常耐心的帮助我，并且很热心的主动帮我解决问题。
最后，我要感谢我的家人在此期间给予我的关爱和鼓励，正是由于他们的支持和照顾，我才能安心学习，并顺利完成我的学业。
附录一 调查问卷 亲爱的同学：你好！ 首先感谢你参与本次问卷调查的活动，本次调查旨在于了解小学数学概念教学的现状，为研究提供真实客观的数据。本次问卷将采用不记名的形式，所以您填的内容将会被严格保密，也希望您能依据实情真实的填写问卷，感谢您的支持！ 1.你的性别是？ A.男 B.女 2.在数学课堂上老师讲解概念时，你遇到了疑问怎么办？ A.立即请教老师 B.不懂就算了 C.记住结论就行 3.在数学学习，你最喜欢的数学课的类型是？ A.概念课 B.习题课 C.复习课 D.讲评课 4.在数学学习中，你是否喜欢概念课？ A.非常喜欢 B.喜欢 C.不太喜欢 D.很不喜欢 5.在数学学习中，你认为数学概念困难吗？ A.非常困难 B.困难 C.不太困难 D.不困难 6.你认为数学概念的教学重要么？ A.非常重要 B.一般重要 C.不太重要 D.很不重要 7.你的数学老师在教学中如何进行新概念的引入？ A.创设情境 B.旧知迁移 C.直接导入 D.生活导入 8.你的数学老师在进行概念教学时经常会采用哪种方式？ A.利用多媒体展示 B.文字板书 C.让学生在书上勾画概念 D.口头叙述 9.你的数学老师如何让你们体会概念的形成？ A.学生探究，小组交流 B.学生提问，教师解答 C.教师解释关键词句 D.反复诵读，死记硬背 10.在数学学习中，你认为学习数学概念最难的方面是什么？ A.概念的抽象和符号化 B.概念中关键词，特征理解 C.概念的辨析 D.概念的应用 11.在学习数学概念时，你会进行课前预习吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 12.在数学概念的课堂上，你会动手操作吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 13.在数学概念课堂上，你会积极思考老师提出的问题吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 14.在数学概念课堂上，老师经常提出一些与概念相关的问题让大家一起讨论、思考和探究吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 15.在讲解完某数学概念后，数学老师在课堂中会及时地通过一些例题或其他凡是来巩固和加深对新概念的理解吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 16.在学习一定数量的数学概念后，老师在后续的课堂中会经常反复提问和复习这些概念吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 17.你会采用怎样的方式掌握数学概念？ A.死记硬背 B.理解记忆 C.多做练习 D.类似概念对比记忆 18.在学习数学概念时，你会进行课后复习吗？ A.经常这样 B.有时这样 C.很少这样 D.从不这样 19.你对老师所讲数学概念的理解和掌握程度如何？ A.理解透彻并记得清清楚楚 B.能理解但记不清楚 C.不能理解，但做题时翻书会用 D.不能理解也不会用 20.你能用所学是数学概念和相关知识灵活地解决问题吗？ A.总是能 B.有时能 C.偶尔能 D.不能 21.你对老师讲解的数学概念感到有趣吗？ A.非常有趣 B.比较有趣 C.一般 D.没趣 22.你在老师讲解数学概念时会觉得无聊而分心或做小动作吗？ A.不会 B.偶尔 C.经常 23.你会把相似的概念混淆吗？ A.经常会 B.有时会 C.很少会 D.从不会 24.你能够用自己的语言把所学的概念正确表达出来吗？ A.总是能 B.有时能 C.偶尔能 D.不能 本问卷一共24道题，请您认真检查一遍是否有漏答错答的现象。最后再一次感谢您对我们的积极配合。
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