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学年
第二学期期末考试
信号分析与处理 试卷(A)
使用班级 答题时间 120 分钟
题号 一 一 二 二 三 三 四 五 六 总分 阅卷教师 得分
一、共 判断题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
1、单位冲激函数总是满足 ) t ( ) t ( − = δ δ 。（
）
2、满足绝对可积条件 ∞ <∞∞ −dt ) t ( f 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。（
）
3、非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（
）
4、所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。（
）
5、离散时间信号的频谱都是周期的。
（
）
6、信号 ( ) ( ) 2 7 / 8 cos + = n n x π 是周期信号。（
）
7、信号0 ) 4 (2= −∞∞ −dt t δ。（
）
8、因果系统时指系统在0t 时刻的响应只与0t t = 时刻的输入有关（
）
9、线性系统是指系统同时满足叠加性和齐次性（
）
10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。（
）
二、共 填空题（本大题共 9 小题 10 个空，每空 2 分，共 20 分）
1、我们把声、光、电等运载消息的物理量称为
。
2、幅度有限的周期信号是
信号。
3、已知 } 1 , 3 , 2 { ) (1− = k f ， } 2 , 0 , 0 , 1 , 3 { ) (2= k f ，则卷积和 f 1 (k)*f 2 (k)=
。
4、若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 t) f(2 的乃奎斯特抽样频率为
。
5、若一个离散时间系统满足_____________和____________,则称为线性时不变系统。
6、实现滤波功能的系统称为_____________。
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7、( )1214 t dt δ−− = 8、sin2 2t tπ πδ − ∗ + =
9、周期信号频谱 3 个典型特点：离散性、谐波性、
。
三、共 选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、( ) 3cos(4 )3x t tπ= + 的周期为 （
）; A、 π 2
B、 π
C、 2π
D、2π 2、若 f (t) 是已录制在磁带的声音信号，则下列表述错误的是（
）。
A. f (−t) 表示将磁带倒转播放产生的信号
B. f (2t) 表示将磁带以二倍速度播放的信号
C. f (2t) 表示将磁带速度降低一半播放的信号
D. 2 f (t) 表示将磁带音量放大一倍播放的信号 3、连续信号 x(t)的拉普拉斯变换的收敛域的边界是 s 平面上平行于（
）的直线 A. jω轴
B. σ轴
C. w 轴
D. Ω 轴 4、3z 变换的收敛域决定了序列 x(n) 的性质。在下列关于序列 x(n) 的性质的表述中，错误的是
A. 有限长序列 x(n) 的 z
变换 X ( z) 的收敛域是整个 z
平面。
B. 右边序列 x(n) 的 z 变换 X ( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆外部分 C. 左边序列 x(n) 的 z 变换 X ( z) 的收敛域位于以最大极点的模为半径的圆内部分 D. 双边序列 x(n) 的 z 变换 X ( z) 的收敛域是以最大和最小极点半径为界的环形 5、设两个有限长序列 x(n) 和 h(n) 的卷积为 y(n) = x(n) ∗ h(n) ， y(n) 的长度 Ly 与 x(n) 的长度 Lx 和 h(n) 的长度 L h
的关系是（
）
A. Ly
= Lx + L h
+ 1
B. Ly
= Lx + L h
− 1
C. L y
= L x − L h +
1
D. L y
= L x − L h −
1
6、周期为 N 离散信号的频谱函数是以（
）为周期。
A.
Ω
B. π 2
C. T
D. N 7、系统 ) 3 ( ) ( − = t f t y 为（
）。
A、线性时变因果系统
B、线性非时变因果系统
C、非线性时变因果系统
D、线性非时变非因果系统 8、设计模拟滤波器的中心问题：求出一个物理上可实现的传递函数 H(s)，使它的（
）尽可能逼近理想的频率特性 。
A. 零状态响应
B. 频谱
C. 频率
D. 频率响应
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9、连续时间信号的频谱是（
）。
A．非周期的
B. 周期的
C. 离散的
D. 连续的 10、信号分析是信号处理的（
）。
A. 手段
B. 基础
C. 方法
D. 工具
四、共 简答题（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）
1. DTFT 与 DFS 和 CFT 之间的异同点
2. 什么是系统，系统具有哪些性质。
五、共 作图题（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）
1. 已知信号 f(t)的波形如图所示，请画出函数 的波形
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) 2 6 ( t f −
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2. 请画出离散信号 ) ( ) 2 ( ) ( n u n u n f − + + = 的波形
六、共 计算题（本大题共 2 小题，第一小题 8 分，第二小题 12 分，共 20 分）
1．利用傅里叶变换的微分性质求下图所示信号的频谱。
2．求序列na n x = ) ( 的 Z 变换，并画出极零图和收敛区域。
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