2020-2021北师大版七年级数学下册第2章2.4用尺规作角 专题培优训练卷 一、选择题 1、下列属于尺规作图的是( ) A.用量角器画∠AOB的平分线OP B.利用两块三角板画15°的角 C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cm D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a 2、下列关于尺规的功能说法不正确的是( ) A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长 B.直尺的功能是：可作平角和直角 C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆 D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧 3、尺规作图的画图工具是（ ）
A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器 C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 4、下列尺规作图的语句错误的是（ ）
A.作∠AOB，使∠AOB＝3∠ B.以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC＝∠＋∠β；
5、如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 6、如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 7、如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是(B ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 二、填空题 8、求作一个角等于已知角∠AOB，如图，根据图形，写出作法. 作法：
(1)作射线 ；
(2)以 为圆心，以 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
(3)以 为圆心，以 为半径画弧，交O′B′于点D′；
(4)以 为圆心，以 为半径画弧，交前面的弧于点C′；
(5)过 作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角. 9、下列语句是有关几何作图的叙述. ①以O为圆心作弧；
②延长射线AB到点C；
③作∠AOB，使∠AOB=∠1；
④作直线AB，使AB=a；
⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线. 其中正确的有 .（填序号即可）
三、解答题 10、如图（1）、（2），过已知直线AB外的已知点P作一直线，使这条直线与AB的夹角等于已知角。
已知：直线AB和直线AB外一点P、。
求作：直线EF，使直线EF与AB的夹角等于。
11、如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O.(不写作法，但必须保留作图痕迹) 12、 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 已知：∠AOB， 求作：∠P，使得∠P=∠AOB． 13、已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2．（保留作图痕迹，不写作法）． 14、作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）． 15、如图，已知∠α. (1)用直尺画∠1，使∠1与∠α互补；
(2)用三角尺画出∠2，使∠2=(∠1＋∠α). 16、如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC． （1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；
（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；
（3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数． （直接写出结果即可）
17、如图所示，已知∠和∠，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠-∠）． 18、尺规作图：请在下图上作一个，使其是已知的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）。
19、如图所示，已知锐角，求作，使得。
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