《方程的意义》上课实录
教学内容：人教版实验教科书五年级数学上册53-54页。
教学目标：
1．在自主探索的活动过程中，初步理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念之间的关系。
2．培养学生认真观察、思考分析问题、解决问题的能力，渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。
3．通过自主探究、合作交流等教学活动，激发学生学习兴趣，培养学生合作意识。
教学重点：初步理解掌握方程的意义。
教学难点：了解“天平保持平衡的道理”，理解体会等式和方程之间的关系。
教具准备：课件、天平、杯子、水。
教法：启发、引导、演示法。
学法：观察探究、合作交流。
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
师：这是什么？（课件出示跷跷板图）
生：跷跷板 师：大家玩过跷跷板吗？ 生：玩过 师：是啊，同学们小时候都玩过跷跷板。那老师给大家讲一个关于跷
跷板的故事（课件出示情境图），两只小白兔正在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，但是两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩呢？ 生互相猜一猜，然后回答。
师：如果一只小白兔和胖小猪玩跷跷板，会出现怎样的结果呢？ 生：跷跷板会出现不平衡的现象。（教师用课件演示）
师：有什么办法也能让胖小猪和小白兔都玩的开心呢？ 生：让两只小兔在跷跷板的一边，胖小猪在另一边。（课件演示：跷跷板逐渐平衡，并能一上一下的动起来。）
师：是啊同学们，你们知道吗？受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称量物体质量的工具——天平。（课件出示天平）
师：看！同学们，这就是一台天平。
师：关于天平，你们都了解些什么? 生 1：天平可以称量物体的质量； 生 2：当天平两边物体的质量相等时，天平就平衡了。
师：同学们，你会用天平称量物体的质量吗？ 生：能 师：哪位学生能说一说天平的使用方法吗？ 生答
二、 实际操作，探究新知
（一）、操作天平，体验“平衡”的意义，引出等式
师：同学们，我们在天平的左边放上20克和30克的物体，在右边放上
50克砝码。（课件出示图）你看到天平怎样了？
生：天平平衡。
师：说明了什么？ 生：天平左右两边质量相等。
师：你能用式子表示出两边物体之间的质量关系吗？
生：20+30=50（板书：20+30=50）
师：20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上我们就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等。(板书：等式)
师：其实，“等式”对于大家并不陌生，我们在过去已经学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7= 42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？ 生自由说一说 （二）
、实物演示，引出方程。
1、操作天平（课件演示）：引出方程
第一步：称出一只空杯子的质量是100克，放到左盘里；在右盘里放100克砝码，让学生观察。
师：这时，你发现了什么？ 生：正好平衡。
第二步：现在向空杯子里倒水，让学生观察。
师：这时，你又发现了什么？ 生：天平不在平衡了。
师：我倒了多少水？不知道倒的水有多少，用刚学过的知识，该怎样
表示呢？ 生：用字母表示。
师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？ 生：100+X (板书：100+X)
师：100+x 这个式子表示左盘中杯子和水的总质量。再看天平，同学们有办法让天平平衡吗？ 生：往右盘中加砝码。
第三步：往右盘中再加砝码。
师：看，我在右盘中加了一个200克的砝码，天平平衡了吗？ 生：天平不平衡。
师：哪边重？ 生：左边重，右边轻。
师：说明了什么？ 生：天平左边的质量大于右边的质量。
师小结：是啊，杯子和水的质量比200克还重。这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+X>200。（板书：l00+X>200）
第四步：继续再右盘中加砝码。
师：同学们，我们要想让天平两边保持平衡，该怎么办呢？ 生：继续再右盘中加砝码。
师：我在右盘中又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？ 生：不平衡
师：说明了什么？ 生1：左盘中杯子和水的总质量比300小，处在200和300之间。
生2：左边的质量小于右边的质量。
师：怎样用数学式子来表示呢？ 生：100+X<300（板书：100+X<300）
第五步：把右托盘中其中一个100克的砝码换成50克的。
师：刚才我们加了两次砝码都没有使天平平衡，大家还有办法使天平平衡吗？ 生：换砝码
生：把右托盘中其中一个100克的砝码换成50克的，天平出现了什么情况？ 生：天平平衡了。
师：说明了什么？ 生：天平两边的质量相等。
师：用式子怎么表示？ 生：100+X=250（板书：100+X=250）
师：100+X=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”。
2、理解方程的意义：
师：刚才我们已经知道了“表示左右两边相等的式子叫等式”，想一想，下面哪个式子是等式？
l00+X>200
100+X<300
100+X=250
生：100+X=250是等式。
师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？ 学生自由讨论回答
师：是啊，在这个等式中多了一个未知数 X，我们就给它取了一个新的名字——方程。
师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。
同桌之间互相交流，生汇报后师板书：含有未知数的等式，称为方程。
师：这就是我们这节课所要研究的内容——方程的意义。(板书课题：方程的意义)
师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生汇报，师板书 生1：这个式子必须是等式，用等号“=”连接。
生2：这个式子中必须要有未知数。
师：通过我们刚才的学习，我们认为像100+x=250是方程，那么这两个式子（l00+X>200，100+X<300），你认为它们是方程吗？为什么？小组内讨论交流，生答师评价。
三、联系实际，应用拓展
师：看来同学们已经理解掌握了方程的意义和特征，在这里老师写了一些式子，帮老师判断哪些是方程。（课件出示）
1、下列各式哪些是方程？说明理由
①45+32=77
②5÷X=12
③3X-4=22
④2×21=42
⑤a+b=90
⑥Y÷6
生答 2、写方程，加深对方程的认识。
（学生试着写出各种各样的式子，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师引导学生说出它不是方程的原因。）
3、在生活中体会方程
师：其实方程就隐含在生活中，在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
衣：妈妈带50元钱给我买了一件 T 恤后，还剩下26元。
食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个 l0元的汉堡，一共用了 l5元。
住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人？
行：公交车上原来有一些乘客，到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上现在有36人。
生答，师评价。
四、课堂总结、评价
师：通过本课的学习，你学会了什么？（生交流）
五、板书设计：
方程的意义
l00+X>200
100+X<300
像100+X=250这样的含有未知数的等式叫做方程。
100+X=250