等边三角形

 等边三角形(三)

 教学过程 一、 复习等腰三角形的判定与性质 二、 新授:

 1.等边三角形的性质:三边相等;三角都是 60°;三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定:

 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

 注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角是 600,不论这个角是顶角还是底角,就可以判定这个三角形是等边三角形。推论 3 反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 3.由学生解答课本 148 页的例子; 4.补充:已知如图所示, 在△ABC 中,

 BD 是 AC 边上的中线, DB⊥BC 于 B,

 ∠ABC=120o, 求证: AB=2BC 分析

  由已知条件可得∠ABD=30o, 如能构造有一个锐角是 30o 的直角三角形, 斜边是AB,30o 角所对的边是与 BC 相等的线段,问题就得到解决了.

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