8.3 实际问题与二元一次方程组 同步测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 2. 小王只用2元和5元的两种货币支付一件价格为27元的物品，他付款的方式有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3. 已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（ ）
A.60%x+80%y=x+72%y B.60%x+80%y=60%x+y C.60%x+80%y=72%(x+y) D.60%x+80%y=x+y 4. 甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；
相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是( ) A.3千米/时，4千米/时 B.4千米/时，2千米/时 C.2千米/时，4千米/时 D.4千米/时，3千米/时 5. 汽车从甲地驶往乙地，若速度为45千米/时，则要迟到30分钟；
若速度为50千米/时，则可提前30分钟到达，则甲、乙两地相距（ ）
A.500千米 B.480千米 C.450千米 D.420千米 6. 在少年杯数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，主办方计划用200元钱购买A，B，C三种奖品，A种奖品每个10元，B种奖品每个20元，C种奖品每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( ) A.12种 B.15种 C.16种 D.14种 7. 八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建的正三角形的个数是( ) A.229 B.281 C.287 D.293 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________． 10. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9，如果交换十位与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，这个两位数是_________. 11. 解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48．则甲带了________钱． 12. 学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有________种． 13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有________种． 14. 某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为________万元，总支出是________万元． 15. 甲、乙两拖拉机厂，按计划每月各生产拖拉机a台，由于两厂实行技术改革，结果本月甲厂完成计划的110%，乙厂比计划增产6%，则本月甲厂生产拖拉机________台，乙厂生产拖拉机________台． 16. 陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ）
17.某服装店现有布料26米，需裁成男士和女士的两种中式服装，已知男士每套用料2.4米，女士每套用料2米，则各裁多少件恰好把布用完？ 18. 目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型 25 30 乙型 45 60 (1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？ (2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？ 19. 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；
而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？ 20. 某工厂去年的利润（总收入-总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，今年的总收入、总支出各是多少万元？ 21. 李华家到学校的路是一段平路和一段下坡路．已知李华在平路骑自行车的速度为240米/分钟，在下坡路骑自行车的速度为320米/分钟，在上坡路骑自行车的速度为160米/分钟，若李华从家里到学校需20分钟，从学校到家里需30分钟．请问李华家与学校的距离是多少？（不考虑其他因素）
22. 在鞍山外环公路改建工程中，某路段长5280米，现准备甲、乙两个工程队拟在20天内（含20天）合作完成，已知两个工程队各有20名工人（设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；
甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米． (1)试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？ (2)甲乙两个工程队施工8天后，由于工作需要，需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问甲队最多可以调离多少人？
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