人教版数学六年级下册正比例和反比例拓展 1、 下表是小兰身高的变化情况． 年龄 出生时 6个月 1周岁 5周岁 9周岁 10周岁 身高／cm 50 70 95 125 148 153 小兰10周岁前身高是如何随年龄增长而变化的．试着写一写． 2、 下面是某市2016年10月某一天气温变化统计图． （1）图中（ ）和（ ）是两个相关联的变化的量． （2）这一天中，最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃． （3）一天中，在（ ）时范围内气温是上升的，在（ ）时范围内气温保持不变，在（ ）时范围内气温是下降的． 3、 周末，小明到公园荡秋千，秋千高度的变化情况可以用下图来表示． （1）小明荡秋千的过程中，到达的最高点的高度是（ ）m，最低点的高度是（ ）m． （2）荡秋千的第一个起落过程中，（ ）～（ ）秒高度在升高，（ ）～（ ）秒高度在降低． （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）秒． 4、 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，所用的时间和行驶的路程如下表． 时间／时 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 路程／千米 14 28 42 56 112 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）汽车行驶的路程是如何随着行车时间的变化而变化的？ （3）算一算，这辆汽车在高速公路上的行驶速度是多少？ 5、 填一填． （1）一种饮料，瓶数与总价如下表． 瓶数 1 2 3 4 总价／元 3.5 7 10.5 14 从表中可以发现，总价与饮料瓶数的________（也就是________）相同，所以总价与饮料瓶数成________比例． （2）铁块的质量和体积如下表． 质量／kg 7.8 15.6 23.4 31.2 体积／dm3 1 2 3 4 从表中可以看出，铁块的质量与体积的________相同，所以铁块的质量和体积成________比例． （3）圆的半径与它的周长、面积变化情况如下表，把表填写完整． 半径／厘米 1 2 3 4 5 周长／厘米 2π 4π 6π 面积／平方厘米 π 4π 9π 从表中可以发现，圆的周长与它的半径的比值________，所以圆的周长与它的半径________；
而圆的面积与它的半径的比值________，所以圆的面积与它的半径________． 6、 一辆汽车匀速行驶，其行驶的路程和耗油量如下表：
耗油量／L 2 4 5 8 路程／km 24 48 60 96 （1）表中有哪两个变化的量？ （2）路程和耗油量的比值是多少？这个比值表示什么？ （3）表中的路程和耗油量成什么关系？ 7、 在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？ 8、 已知（x，y≠0），则x与y（ ）． A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 9、 判断．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系．（ ）
（2）正方形的面积与边长成正比例关系．（ ）
（3）比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系．（ ）
（4）x÷y＝4，x和y成正比例关系．（ ）
10、 幼儿园老师给小朋友们分饼干的情况如下表． 人数 1 2 3 4 5 6 饼干数／块 3 6 9 12 15 18 说一说饼干数和小朋友的人数是否成正比例，并说明理由． 11、 吴大爷在长2800米的滨江大道上散步，他行走的路程如下表：
已行路程／米 120 350 800 1500 2300 … 剩下路程／米 2680 … （1）将上表填写完整． （2）剩下路程随已行路程的变化而变化吗？变化过程中什么不变？ （3）已行路程和剩下路程成正比例吗？为什么？ 12、 玥玥为班级联欢会买苹果，每千克苹果4.8元． （1）把表格填完整． 买苹果的质量／kg 应付金额／元 1 4 5 20 （2）应付金额与所买苹果的质量成正比例吗？为什么？ 13、 下图是某造纸厂造纸所用的时间与造纸的吨数的图象，请根据图象完成下列问题． （1）从图象看，造纸厂1时造纸（ ）t，3时造纸（ ）t． （2）造纸厂造纸所用的时间和造纸的吨数成正比例吗？为什么？ （3）造纸厂4时可造纸多少吨？造纸3t需要多长时间？ 14、 下面的图象表示甲车和乙车的行驶时间和路程情况． （1）甲车所行的路程和时间是否成正比例？乙车呢？ （2）从图象上看，甲车跑得快还是乙车跑得快？ （3）甲车和乙车18分各行驶了多少千米？ 15、 某种商品的质量与总价如下表，根据表中数据，描点后顺次连接各点，并回答问题． 质量／kg 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价／元 0 3 6 9 12 15 18 21 24 … （1）总价和质量的比值是（ ），这个比值表示的是该商品的（ ）． （2）表中的两个量成（ ）比例关系． （3）点（2，6）表示购买（ ）kg该商品要（ ）元． （4）张老师花了45元，她一共购买了（ ）kg这种商品． 16、 填一填． （1）小红看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表． 每天看的页数／页 50 40 20 10 5 所用的天数／天 4 5 10 20 40 ①表中（ ）和（ ）是两种相关联的量． ②这两种相关联的量中，相对应的两个数的积是（ ），这个积表示的是（ ）． ③由此可知：（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例关系． （2）反比例研究的两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们变化的规律是这两种量中相对应的两个数的（ ）一定． （3）在长方形中，因为长×宽＝（ ）（一定），所以（ ）和（ ）成反比例关系． （4）因为：（ ）×（ ）＝总价（一定），所以（ ）和（ ）成反比例关系． （5）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式可以用式子表示为（ ）． 17、 下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整． x 4 0.8 y 6 15 30 18、 相关联的两个量，不成正比例就成反比例．（ ）
19、 天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．（ ）
20、 王老师要从学校去80千米远的县城开会，不同交通工具所需的时间如下表，先把表格填完整． 速度／千米 8 40 50 80 时间／时 10 （1）在这一题中哪个量没有发生变化？ （2）写一写不同交通工具的速度和所需的时间的变化关系． （3）不同交通工具的速度和所需的时间是不是成反比例？说明理由． 21、 时间和速度成反比例．（ ）
22、 成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例．（ ）
23、 三角形的面积一定，它的底和高成反比例．（ ）
24、 长方形的周长一定时，长和宽成反比例．（ ）
25、 判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由． （1）长方形的面积一定，它的长和宽．（ ）
（2）工作总量一定，工作效率和工作时间．（ ）
（3）一批水果，运走的吨数和剩下的吨数．（ ）
26、 看图象回答问题． （1）速度和时间是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？ （2）利用图象估计一下，如果想要4小时行完全程每小时行多少千米？ 27、 下面各题中的两个量成反比例吗？为什么？ （1）三角形的面积一定，底和高． （2）粮店运来一批大米，卖出的袋数和剩下的袋数的情况如下：
卖出的袋数 1 2 3 4 剩下的袋数 99 98 97 96 28、 填空． （1）已知a×b＝c（a，b，c均不为0），当a一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；
当b一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；
当c一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例． （2）若5x＝6y（x，y都不为0），则x和y成（ ）比例；
若，则x和y成（ ）比例． 29、 在A×B＝C中，当B一定时，A和C成________比例，当C一定时，A和B成________比例． 30、 三角形的面积一定，底和高成________比例；
圆锥体的高一定，体积和底面积成________比例． 31、 选一选．（将正确答案的序号填在括号里）
（1）在汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）． ①汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． ②汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． ③汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． （2）下面各选项中，两个量成正比例关系的是（ ）． ①互为倒数的两个数 ②时间一定，每分打字个数和打字总个数 ③两个互相啮合的齿轮，齿轮的齿数与转数 ④圆锥的体积一定，它的底面积和高 （3）下面各选项中，两个量成反比例关系的是（ ）． ①正方形的边长和面积 ②速度一定，路程和时间 ③总价一定，单价和数量 ④圆的周长一定，它的直径和圆周率 （4）下面各图都表示了x，y两种变量，表示的两种量成正比例的是（ ）． （5）如图是由两个三角形重叠而成的，重叠部分的面积占三角形A的，占三角形B的，则A和B的面积（ ）． ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 32、 填空． 下表中a，b是两个相关联的量，如果a，b成正比例，那么“？”处应该填（ ）；
如果a，b成反比例，那么“？”处应该填（ ）． a 3 5 b 4 ？ 33、 判断．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系．（ ）
（2）圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系．（ ）
（3）总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系．（ ）
（4）圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系．（ ）
（5）a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系．（ ）
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