第7章 平面直角坐标系 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1, 3)，点B的坐标为(2, 1)．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A＇的坐标为(-2, 0)．则点B的对应点B＇的坐标为( ) A.(5, 2) B.(-1, -2) C.(-1, -3) D.(0, -2) 2. 点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为( ) A.(2,0) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,-4) 3. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（ ）
A.高斯 B.笛卡尔 C.欧几里得 D.毕达哥拉斯 4. 如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点P(x-3, x)在第二象限，则x的取值范围为( ) A.x>0 B.x<3 C.0<x<3 D.x>3 6. 在平面直角坐标系中，点A(a,0)，点B52,0，且A在B的左边，点C(1,-1)，连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值可以是( ) A.-32 B.-1 C.-54 D.-14 7. 在平面直角坐标系中，点(-2, -2m+3)在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m<32 B.m>32 C.m<-32 D.m>-32 8. 如图的坐标平面上有P，M，N，Q四点．若有一直线l通过点(-3,4)且与y轴垂直，则l也会通过下列的点( ) A.M B.Q C.N D.P 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
9. 若点M(1-m, 2+m)在第四象限内，则m的取值范围是________． 10. 在平面直角坐标系中，各点的坐标分别为A1(1、3)、A2(2、5)、A3(3、7)、A4(4、9)、A5(5、11)、A6(6、13)…用你发现的规律确定A2014的坐标________． 11. 点A2,-3，点B2,1，点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________. 12. 若影院11排5号的座位记作(11, 5)，则(6, 7)表示的座位是________． 13. （1）将点P(-8, 5)沿x轴负方向平移3个单位长度，得点Q坐标为________；
将Q沿y轴正方向平移5个单位得到点M，M的坐标为________；
（1）把点(-4, 3)向右平移2个单位长度，得点________；
（2）把点(2, -3)向y轴正方向平移4个单位长度，得点________． 14. 已知点P(2, -6)，将点P向上平移2个单位得到的点坐标是________． 15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，⋯，按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是________. 16. 若点B(a, b)在第三象限，则点C(-a+1, 3b-5)在第________象限． 17. 将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2, 1)对应；
数5与(1, 3)对应；
数14与(3, 4)对应；
根据这一规律，数2021对应的有序数对为________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计69分 ， ）
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,-2，点P是x轴上的一个动点． (1)A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1,A2． (2)求使△APO为等腰三角形的点P的坐标． 19. (1)请在坐标系中标出下列各点：(-3,-2)，(-2,-1)，(-1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3). (2)如果点(100,y)符合(1)中所标的点的排列规律，那么y的值是多少？ (3)如果点(a,b)符合(1)中所标的点的排列规律，那么a和b应满足什么关系？ 20. 如图所示，三角形ABC中，任意一点P(a, b)经平移后对应点P1(a-2, b+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标． 21. 如图，回答问题． (1)写出图中点A，B，C，D的坐标；
(2)在图中分别描出点M2,-1，N-3,0，P1.5,2，Q-4,3. 22. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A(3, 6)，B(1, 2)，C(6, 4)，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1），△ABC中任意一点M(x0, y0)经平移后的对应点为M1(x0-5, y0-3)，求点A1、B1、C1的坐标，并求出△A1B1C1的面积． 23. 如图，三角形ABC中任意一点Px0,y0经平移后的对应点为P1x0+5,y0+3，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1. (1)直接写出A1，B1，C1的坐标；
(2)将三角形ABC平移，使得三角形ABC的A，B两个顶点落在坐标轴上A2，B2处，指出平移的方向和距离，并求出三角形A2B2A的面积；
(3)设AC交y轴于点Q，点Rm,n，已知mπ、n都为有理数，且满足mπ-2n3=2-33．若y轴上一点T使得三角形TRQ的面积为32π，求出T点的坐标． 24. 定义：已知点，若点，我们称点是点的关联点．如图，在平面直角坐标系中，已知点、点，其对应的关联点分别为点、点． （1）当时，写出点、点的坐标：________、________；
（2）求当t为何值时，线段上的点都在第二象限；
（3）点是平面直角坐标系内一点． ①当点在轴上且三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求点的坐标；
②当时，若点在直线之间(含在这两条直线上)，直接写出t的取值范围．
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