2021年第二学期九年级期中考试数学试卷

2021年第二学期九年级期中考试数学试卷 学号:_______ 班级:_______ 姓名:__________ 得分:_______ 亲爱的同学:
走进考场,你就是这里的主人。只要你心平气和,只要你认真思考,只要你细心、细致,你就会感到试题都在意料之中,一切都在你的掌握之中,相信自己!开始吧! 考试时间120分钟 卷面总分120分 一、精心选一选(本大题共有8小题,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)
1、若分式的值为0,则X的值为( )
A.4 B.-4 C.4或-4 D.-2 2、方程0.2t2-3t=0的解是( ). A.0 B.15 C.0,15 D.0,-15 3、若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0 没有实数根,则实数m的取值范围是( ). A.m< B. m>- C. m> D. m<- 4、下面两个三角形一定相似的是( )
A、两个等腰三角形 B、两个直角三角形 C、两个钝角三角形 D、两个等边三角形 5、若=,则( )
A. B. C. D. 6、 两个相似三角形的面积比是1:9,那么它们对应角的平分线之比是(    )
   A. 1:3                      B. 1:9 C.1:
D.1:81 7、如图,点B在反比例函数y= (x>0)的图象上,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为 (   ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为3米,那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 二、细心填一填(本大题共有8小题,每题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.)
9 、已知△ABC∽△A’B’C’且相似比k=1:2,则S△A’B’C ’ :S△ABC=____ 10、已知x1、x2是一元二次方程x2-x-5=0的两实数根,则x12+x22= . 11、已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=6cm,c=5cm.则线段d=____cm。

12、已知a,b,c分别是∆ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等实数根,则∆ABC的形状是 . 13、若方程x2+2x-k=0的一个根是0,则另一个根是 .k的值是_____. 14、在比例尺为1:1000000的地图上,测得A、B两城市的距离是17cm,则A、B两城市的实际距离是_____km。

15、若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点(2,2),则k= ,b= . 16、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 . 三、认真答一答(本大题共有10小题,共72分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
17、(12分)解下列方程:
①(x+1)2=4 ②;

③ (3x+5) 2-6(3x+5)+9=0;

18、(6分)某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空土,建成一个矩形花园,要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等)
19、(6分)若,且,求,,的值. 20、(6分)已知反比例函数y=的图象过点A(x,y),且点A的坐标满足 (x+5)²+=0,求此反比例函数的表达式. 21、(6分)如图所示,请按要求进行位似变换:将△ABC放大2倍,且位似中心在△ABC左侧O点处。(不写作法)
60° A A A 6 A D C B 4 5 6 60° 75° 150° 22、(8分)已知,如图所示,四边形∽四边形,求,的长和∠的大小。

23、(8分)如图,D是ΔABC中AB边上一点,AD:AC:BD=1:2:3 (1)求证:
(2)若∠BDC=105°,求∠ACB的度数。

24、(10分)如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE =∠C (1)求证:△ABF∽△EAD;

(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;

(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3, 求BF的长(计算结果可含根号)
25、(10分)已知:如图,一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数 y2=(k1,k2为常数,且k1,k2均不为0)的图象交于点A(1,4),B(-4,n)
(1)求一次函数及反比例函数的表达式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围。

D 图 C A 图 D C B A

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