河南省许昌市长葛市第三实验高级中学 1 2021 届高三物理上学期阶段性考试试题
一、单选题（共 0 20 题；共 2 20 0 分）
1.质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（
）
A. 物体在 1 s，3 s 时质点的运动方向发生变化 B. 前 1 s 内和前 3 s 内质点运动的路程相同 C. 第 1 s 内和第 3 s 内质点的速度不断增大，加速度不断减小 D. 第 2 秒末和第 4 秒末质点的位置相同 2.跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降．已知运动员的重量为 G 1
， 圆顶形伞面的重量为 G 2
， 在伞面边缘有 24 条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成 30°角．设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球 A 和 B，两球质量均为 m，两球半径忽略不计，杆的长度为 L。先将杆 AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球 B，使小球 B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球 A 沿墙下滑距离为 L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（
）
A. 杆 对 小 球 A 做 功 为
B. 小球 A 和 B 的速度都为
C. 小球 A，B 的速度分别为 和
D. 杆与小球 A 和 B 组成的系统机械能减少了 mgL 4.下列说法正确的是（
）
A. 物体的动能增加，其内能也一定增加 B. 扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动 C. 一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能一定增加 D. 随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小 5.加图所示，物块 A 放在木板 B 上，A、B 的质量均为 m，A、B 之间的动摩擦因数为 μ，B 与地面之间的动摩擦因数为 .若将水平力作用在 A 上，使 A 刚好要相对 B 滑动，此时 A 的加速度为 a 1 ；若将水平力作用在 B 上，使 B 刚好要相对 A 滑动，此时 B 的加速度为 a 2
， 则 a 1 与a 2 的比为（
）
A. 1 : l
B. 2 : 3
C. 1 : 3
D. 3 : 2 6.如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈 a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间均匀增大．a、b 两线圈的半径之比为 2：1，匝数之比为 1：2．线圈中产生的感应电动势分别为 和 ，某时刻磁通量分别为 和 ，不考虑两线圈间的相互影响．下列说法正确的是（
）
A. ：
=4：1， ：
=4：1，感应电流均沿顺时针方向 B. ：
=2：1， ：
=4：1，感应电流均沿逆时针方向 C. ：
=4：1， ：
=2：1，感应电流均沿顺时针方向 D. ：
=2：1， ：
=4：1，感应电流均沿顺时针方向 7.三个点电荷附近的电场线分布如图所示，c 是电量相等的两个负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则（
）
A. c 点 的 电 场 强 度 为零
B. b、d 两点的电场强度不同 C. a 点 的 电 势 比 b 点 的 电 势高
D. c 点的电势与 d 点的电势相等 8.沿同一直线运动的 A、B 两物体运动的 v-t 图象如图所示，由图象可知（
）
A. A，B 两物体运动方向始终相同
B. A，B 两物体的加速度在前 4s 内大小相等、方向相反 C. A，B 两物体在前 4s 内不可能相遇
D. A，B 两物体若在 6s 时相遇，则时开始时二者相距 30m 9.如图所示是演示自感现象的电路图，关于此实验，下列说法正确的是(
)
A. 通电稳定后，断开开关时灯泡 A 逐渐熄灭，灯泡 B 立刻熄灭 B. 变阻器 R 的作用是在接通开关时使灯泡 B 逐渐变亮 C. 如果灯泡 B 短路，接通开关时灯泡 A 立刻变亮 D. 如果灯泡 A 短路，接通开关时通过 L 的电流逐渐增大 10.从在高空水平匀速飞行的飞机上每隔 1 释放 1 个小球，先后共释放 5 个，不计空气阻力，则（
）
A. 这 5 个小球在空中处在同一条抛物线上
B. 在空中，相邻的两小球间的距离保持不变 C. 相 邻 的 两 小 球 的 落 地 点 的 间 距 相等
D. 最先释放的两小球的落地点的间距最大 11.如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，AB 边长为 L，B 点处有一粒子源，可以沿 BC 边成 30°的方向，向磁场中射入各种不同速率的带有不同电性的带电粒子，粒子质量都为 m，电荷量都为 q，则下列说法正确的是（
）
A. 若粒子能从 AB 边射出，则粒子的速度不超过
B. .若粒子能从 AB 边射出，则粒子的速度不超过
C. 若粒子能从 BC 边射出，则粒子的速度不超过
D. 若粒子能从 BC 边射出，则粒子的速度不超过
12.物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（
）
A. 甲在整个 t=4s 时间内有来回运动，它通过的总路程为 12m B. 甲在整个 t=4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为 6m C. 乙在整个 t=4s 时间内有来回运动，它通过的总路程为 6m D. 乙在整个 t=4s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为 6m 13.国际空间站上的阿尔法磁谱仪（AMS）是探究宇宙中的反物质和暗物质（即由反粒子构成的物质）的重要仪器，如氚核（ ）的反粒子（比如反氚核）为（ ）。该磁谱仪核心部分的截面区域是半径为 R 的圆形匀强磁场，该区域磁场方向垂直纸面向里，如图所示，P 为粒子入射窗口，各粒子从 P 射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e 为圆周上等分点，若氚核粒子射入磁场区域后打在 d 点，则反质子（ ）射入后，则（
）
A. 反 质 子 将 打 在 b点
B. 反质子射入磁场后运动轨迹的半径为氚核的 3 倍 C. 反质子在磁场中运动的时间为氚核的
D. 反质子在磁场中运动的轨迹弧长为氚核的
14.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面 200km 的 P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在 P 点又经过两次变轨，最后在距月球表面 200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法不正确的是（
）
A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度 B. 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短 C. 卫星在轨道Ⅲ上运动到 P 点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到 P 点的加速度 D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小 15.如图，气缸固定于水平面，用截面积为 20 cm2 的活塞封闭一定量的气体，活塞与缸壁间摩擦不计。当大气压强为 1.0×105
Pa、气体温度为 87℃时，活塞在大小为 40 N、方向向左的力 F 作用下保持静止。F 作用下保持活塞不动，当气体温度降至 57℃，则 F 应变为（
）
A. 20 N
B. 10 N
C. 5 N
D. 0 16.如图，某同学将一足球静止摆放在收纳架上。他估测得足球的直径约为 20 cm，质量约为0. 48 kg，收纳架两根平行等高的横杆之间的距离 d 约为 12 cm。忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2
， 则可估算出一根横杆对足球的弹力约为（
）
A. 2.4 N
B. 3.0 N
C. 4.0 N
D. 4.8 N 17.静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为 F 1 、F 2 、F 3 的水平拉力作用，先做匀加速运动、再匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F 1
， F 2
， F 3 分别对应上述三个过程)。已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有(
)
A. 这三个力中，F 2 做功最多
B. 加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功 C. 这三个力中，F 1 做功最多
D. 在全过程中，这三个力做的总功为零 18.如图所示，A、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为 60°和 45°，A、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（
）
A. A，B 的质量之比为 ：1 B. A，B 所受弹簧弹力大小之比为 ：
C. 悬挂 A，B 的细线上拉力大小之比为 1：
D. 快速撤去弹簧的瞬间，A，B 的瞬时加速度大小之比为 1：1 19.某船在静水中的划行速度 v 1 =5m/s，要渡过宽 d=30m 的河，河水的流速 v 2 =4m/s，下列说法正确的是（
）
A. 该 船 渡 河 所 用 时 间 至 少 是7.5s
B. 该船的航程至少等于 30m C. 若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长
D. 该般以最短时间渡河时的位移大小为 30m 20.下列说法中正确的是（
）
A. 电磁波是纵波 B. 单摆的摆长越长，摆动周期越小 C. 照相机的镜头涂有一层增透膜， 利用的是光的衍射原理 D. 狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的 二、填空题（共 5 5 题；共 0 10 分）
21.2011 年 3 月 11 日在日本海域发生强烈地震，强震引发了福岛核电站危机．核电中的 U发生着裂变反应，试完成下列反应方程式 U+ n→ Ba+ Kr+________；已知 U、 Ba、 Kr 和中子的质量分别是 m U 、m Ba 、m Kr 、m n
， 该反应中一个 U 裂变时放出的能量为________．（已知光速为 c）
22.如图所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板 C 和 D的气垫轨道以及滑块 A 和 A 来动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a ． 调整气垫轨道，使导轨处于水平； a ． 在 A 和 A 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、A 运动时间的计数器开始工作，当 A、A 滑块
分别碰撞 C、D 挡板时停止计时，记下滑块 A、A 分别到达挡板 C、D 的运动时间 t 1 和 t 2 ； d ． 用刻度尺测出滑块 A 的左端至 C 挡板的距离 L 1 、滑块 A 的右端到 D 挡板的距离 L 2
．
①试验中还应测量的物理量是________； ②利用上述过程测量的实验数据，动量守恒定律的表达式是________．
23.如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为 1kg 的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度 v 和拉力 F，并绘出 v﹣ 图象（图乙），其中线段 AB与 v 轴平行，线段 BC 的延长线过原点，C 点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为 15.5m．则 BC 段物块的位移大小为________m，线段 BC 中点对应的物块加速度大小为________m/s2
．
24.如图是伽利略理想斜面实验中的一幅图，小球从 A 点沿光滑轨道由静止开始运动到另一侧最高点 B，则 B 点________（选填“高于”、“低于”或“等于”）A 点的高度；若轨道仅 CD部分光滑，小球仍从 A 点静止下滑，经过 4 秒达到斜面另一侧最高点 B′，B′的高度是 A 点高度的 ，A 到 B′的总路程是 2m，且已知小球在水平部分运动时间为 1s，则 C 到 D 的距离是________m．
25.某同学用如图所示的装置“动量守恒定律”，其操作步骤如下：
a ． 将操作台调为水平； a ． 用天平测出滑块 A、A 的质量 m A 、m A ； c ． 用细线将滑块 A、A 连接，滑块 A、A 紧靠在操作台边缘，使 A、A 间的弹簧处于压缩状态； d ． 剪断细线，滑块 A、A 均做平抛运动，记录 A、A 滑块的落地点 M、N； e．用刻度尺测出 M、N 距操作台边缘的水平距离 x 1 、x 2 ； f ． 用刻度尺测出操作台面距地面的高度 h ．
①上述步骤中，多余的步骤是________．
②如果动量守恒，须满足的关系是________（用测量量表示）．
三、计算题（共 1 1 题；共 5 5 分）
26.如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为 α，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于斜面向上。将质量为 m、带电量为+q 的滑块轻轻放置在斜面上，求滑块稳定滑动时速度的大小和方向（与图中虚线之间的夹角）（斜面与滑块之间的动摩擦因数 ）
四、解答题（共 3 3 题；共 5 15 分）
27.如图所示，导热气缸 A 通过绝热细管与气缸 B 相连，细管中有绝热的小活塞 M，气缸 A 内有活塞 N，其截面积为 10cm2
， 两气缸内都封闭有体积为 0.2L、压强为 1atm、温度为 27℃的理想气体，两个活塞皆不漏气且无摩擦，细管容积忽略不计．已知大气压强 p 0 =1.0×105 Pa，热力学温度与摄氏温度的关系为 T=t+273K，现用力 F 向右缓慢推活塞 N 的同时给气缸 B 加热，从而使活塞 M 保持在原位置不动，当力 F=100N 时，求：
（i）活塞 N 向右移动的距离是多少？ （ii）气缸 B 中的气体已升温到多少摄氏度？
28.直角三角形 ABC 为某玻璃砖的横截面，其中∠A=30°，BC 长度为 L．平行光束以与 AC 成45°角的方向照射到 AC 面上，已知从 BC 面射出的光线与 BC 垂直，如图．求：
（i）玻璃的折射率 n； （ii）AB 面上哪个范围有光射出？
29.竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于 B 点，一质量为 1kg 的坚硬小物块 A（可视为质点），静止在光滑的水平地面上，如图所示．一颗质量为 10g 的子弹以 505m/s 的速度向左飞来，正好打中并留在小物块内，它们一起向左运动，已知 R=0.4m，g=10m/s2
． 求：
①子弹打中小物块并合成一个整体时的共同速度； ②小物块在 C 点对轨道顶端的压力大小； ③小物块落地点与 B 点的水平距离．
五、实验探究题（共 3 3 题；共 3 13 分）
30.某物理兴趣小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用的实验装置如图甲所示。
（1）用游标卡尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，游标卡尺主尺的最小刻度为 1mm，则由该图可得遮光条的宽度 d＝________cm。
（2）将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平；并把实验所需的器材都安装无误。将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离均相同。现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为 t，则滑块最后做匀速运动的速度表达式为 v＝________（用对应物理量的字母表示）。
（3）保持橡皮条的拉伸距离不变，逐根增加橡皮条的数目，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度，则在操作正确的情况下，作出的 W－v2 图象应为________（填“过坐标原点的一条倾斜直线”或“过坐标原点的一条抛物线”）。
31.某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法研究某电子元件 R 1 （6V，2.5W）的伏安特性曲线，要求多次测量尽可能减小实验误差，备有下列器材：
A．直流电源（6V，内阻不计）B．电流表 G（满偏电流 3mA，内阻 Rg=10Ω）
C．电流表 A（0﹣0.6А，内阻未知）D．滑动变阻器 R（0﹣20Ω，5A）
E．滑动变阻器 R，（0﹣200Ω，1A）F．定值电阻 R 0 （阻值 1990Ω）
G．开关与导线若干 （1）根据题目提供的实验器材，请你设计出测量电子元件 R 1 伏安特性曲线的电路原理图（R 1可用“ ”表示）．（画在方框内）
（2）在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用________．（填写器材序号）
（3）将上述电子元件 R 1
和另一电子元件 R 2 接入如图所示的电路甲中，它们的伏安特性曲线分别如图乙中 oa、ob 所示．电源的电动势 E=10.0V，内阻忽略不计．调节滑动变阻器 R 3
， 使电子元件 R 1 和 R 2 消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件 R 1 的阻值为________Ω，R 3 接入电路的阻值为________Ω（结果保留两位有效数字）．
32.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 等 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中没有画出，打点计时器接周期为 T=0.02s 的交流电源．他经过测量得到各点到 A 点的距
离如图：
（1）计算 v F 的公式为 v F =________；
（2）如果当时电网中交变电流的频率是 f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填：偏大、偏小或不变）．
六、综合题（共 3 3 题；共 7 37 分）
33.如图所示，AO 为半径为 R 的 1/4 固定光滑圆周轨道，为 O 1 圆心，O 1 A 水平。一质量为 m 的小球从位置 A 静止释放，小球运动至最低点 O 的过程中，重力加速度为 g，求：
（1）小球到达位置 O 时速度大小；
（2）当小球所在位置与 O 1 的连线与 O 1 A 夹角为 30°时，其重力的瞬时功率；
（3）假设小球所在位置与 O 1 的连线与 O 1 A 夹角为 时，小球在上述过程中轨道对小球的作用力为 F，试通过计算在坐标系中作出 图象。
34.如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量 m=0.1kg，以 v 0 =4m/s 向左运动，运动至距出发点 d=1m 处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小 v 1 =2m/s．水平面与水平传送带理想连接，传送带长度 L=3m，以 v 2 =10m/s 顺时针匀速转动．传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径 R=0.8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭．（g=10m/s2
， sin53°=0.8，cos53°=0.6））求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数 μ 1 ；
（2）弹簧具有的最大弹性势能 E p ；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数 μ 2 应满足的条件．
35.甲、乙两同学用如图甲实验所示的装置测滑块与长木板之间的动摩擦因数，在一端装有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与光电门相连的计时器能显示滑块上的遮光片通过光电门时遮光的时间，滑块通过绕过定滑轮的轻质细绳与测力计挂钩相连，测力计下吊着装有沙的沙桶，测力计能显示挂钩所受的拉力，滑块对长木板的压力大小等于滑块的重力大小，已知当地的重力加速度为 g．
（1）为了满足实验的要求，下列说法正确的是
．
A.长木板应放在水平桌面上 B.长木板没有定滑轮的一端应适当垫高，以平衡摩擦力 C.沙和沙桶及测力计的总质量应远小于滑块的质量 D.定滑轮与滑块之间的细绳应与长木板平行 （2）实验前用 20 分度的游标卡尺测出遮光片的宽度，如图所示，其示数 d=________cm．
（3）甲同学测出两光电门之间的距离为 L，将滑块从图示位置由静止释放，测得滑块通过甲、乙两光电门的时间分别为t 1 、t 2
， 记录测力计的示数F，则滑块运动的加速度大小a=________（用字母表示）．
（4）多次改变沙桶里沙的质量，重复（3）的步骤，根据测得的多组 F 和 a 作出 a﹣F 图象如图丙所示，由图象可知，滑块的质量为________，滑块与长木板间的动摩擦因数为________．
答案解析部分 一、单选题 1.【答案】
C
2.【答案】
A
3.【答案】
C
4.【答案】
D
5.【答案】
C
6.【答案】
D
7.【答案】
B
8.【答案】
D
9.【答案】
D
10.【答案】
C
11.【答案】
C
12.【答案】
D
13.【答案】
C
14.【答案】
C
15.【答案】
A
16.【答案】
B
17.【答案】
A
18.【答案】
A
19.【答案】
B
20.【答案】
D
二、填空题 21.【答案】
；（m u ﹣m Ba ﹣m Kr ﹣2m n ）c2
22.【答案】
；
23.【答案】13.1；0.46
24.【答案】等于；0.8
25.【答案】f；m A x 1 =m A x 2
三、计算题 26.【答案】
；滑块稳定运动时运动方向与 MN 的夹角：
四、解答题 27.【答案】解：（i）加力 F 后，A 中气体的压强为
对 A 中的气体：
解得：
初态时，
同理
故活塞 N 向右移动的距离是
（ii）对 B 中的气体，因活塞 M 保持在原位置不动 末态压强为
根据查理定律得：
解得 ，即
答：（i）活塞 N 向右移动的距离是 10cm （ii）气缸 B 中的气体已升温到 327℃
28.【答案】解：（i）一部分光进入玻璃砖后，到达 AB 界面，经 AB 面反射后垂直 BC 射出，光路如右上图所示．由几何知识可知光线在 AB 面的反射角∠4 和入射角∠3 均为 60°，通过AC 面后的折射角∠2 为 30°． 由题意知∠1=45° 光线通过 AC 折射时，由折射定律可得：
n= = =
（ii）由临界角公式得 据 sinC= =
则得临界角 C=45° 凡能经过 AB 面时发生全反射从 BC 面射出的光线，不能从 AB 面射出． 由 AC 面射入后到达 BC 面的光，光路如下图所示．由几何关系可知，∠5=60°＞C 所以这部分光在 BC 面发生了全反射，之后垂直 AB 面射出．
从接近 C 点处反射的光，经 AB 面射出的位置与 B 点的距离为 x=Lcos∠B=Lcos60°=
所以，AB 面上能射出光线的范围为从 B 点到距离 B 点 宽度内． 答：（i）玻璃的折射率 n 是 ； （ii）AB 面上能射出光线的范围为从 B 点到距离 B 点 宽度内．
29.【答案】解：①子弹打中小物块的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv 0 =（m+M）v 得共同体的速度为：v= = =5m/s ②小物块（含子弹）从 A 运动到 C 点的过程，由机械能守恒定律得：
= +（m+M）g•2R 戴尔数据解得：v C =3m/s 在 C 点，由牛顿第二定律得：
N+（m+M）g=（m+M）
代入数据解得 N=12.625N 由牛顿第三定律知，小物块在 C 点对轨道顶端的压力大小为：N′=N=12.625N； ③小物块离开 C 点后做平抛运动，则有：
2R=
x=v C t 解得小物块落地点与 B 点的水平距离为：x=1.2m 答：①子弹打中小物块并合成一个整体时的共同速度是 5m/s； ②小物块在 C 点对轨道顶端的压力大小是 12.625N； ③小物块落地点与 B 点的水平距离是 1.2m．
五、实验探究题 30.【答案】
（1）0.975 （2）d/t （3）过坐标原点的一条倾斜的直线
31.【答案】
（1）
（2）D （3）10；20
32.【答案】
（1）
（2）偏小
六、综合题 33.【答案】
（1）解：小球从 A 到 O 过程由动能定理有：
解得：
（2）解：当小球所在位置与 O 1 的连线与 O 1 A 夹角为 30°时，
由动能定理有：
此时重力的瞬时功率
解得：
（3）解：设小球所在位置与 O 1 的连线与 O 1 A 夹角 时，有
在该处由牛顿第二定律有：
解得：
图象如图：
34.【答案】
（1）解：（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得
μ 1 mg•2d= ﹣
代入数据解得 μ 1 =0.3 答：物体与水平面间的动摩擦因数 μ 1 是 0.3．
（2）小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得
弹簧具有的最大弹性势能 E p = ﹣μ 1 mgd 代入数据解得 E p =0.5J 答：弹簧具有的最大弹性势能 E p 是 0.5J．
（3）本题分两种情况讨论：
①设物块在圆轨道最低点时速度为 v 3 时，恰好到达圆心右侧等高点．
根据机械能守恒得 mgR= ，得 v 3 =4m/s＜v 2 =10m/s 说明物块在传送带上一直做匀加速运动． 由动能定理得：μ 2 mgL= ﹣
解得 μ 2 =0.2 ②设物块在圆轨道最低点时速度为 v 4 时，恰好到达圆轨道最高点． 在圆轨道最高点有：mg=m
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
2mgR+ =
解得 v 4 =2 m/s＜v 2 =10m/s 说明物块在传送带上一直做匀加速运动． 由动能定理得：μ 2 mgL= ﹣
解得 μ 2 =0.6 所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数 μ 2 应满足的条件是 μ 2 ≤0.2 或 μ 2 ≥0.6． 答：要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数 μ 2 应满足的条件是 μ 2 ≤0.2 或 μ 2 ≥0.6． 35.【答案】
（1）A,D （2）0.230 （3）
（4）
；