动态规划(制表法)模板及应用 • int cache[100][100] 初始化为全体为 -1,这样在 cache 中存储的可以是其他任意非负整数,也可以是布尔类型 0/1 (true/false), 1. 模板 int cache[2500][2500];
// 初始化为 -1,memset(cache, -1, sizeof(cache));
int someObscureFunction(int y, int x){
if (...) return ...;
int& ret = cache[y][x];
// 返回的是引用类型,这样当后续对 ret 的修改也会直接反应在 cache 里。
// 后面递归时调用自身得到的值都要赋给 ret
if (ret != -1) return ret;
...
return ret;
}
int main(int, char**){
memset(cache, -1, sizeof(cache));
return 0;
}
2. 应用举例 • 棋盘类游戏,起点在左上角,棋盘每一个位置上标注的是在该点能向右和向下走动的距离,问其能否到达最右下角。
int n;
int board[100][100];
int cache[100][100];
int jump_dp(int y, int x){
if (y >= n || x >= n) return cache[y][x] = 0;
if (y == n-1 && x == n-1) return cache[y][x] = 1;
int& ret = cache[y][x];
if (ret != -1) return ret;
int jmpSz = board[y][x];
return cache[y][x] = jump_dp(y+jmpSz, x) || jump_dp(y, x+jmp_sz);
}