【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的八年级奥数实数及菱形测试题汇总，欢迎大家阅读。
实数测试题
1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5
2．的算术平方根是（ ）
A. 3 B. C. ±3 D. ±
3．下列语句正确的是（ ）
A. 的平方根是±8 B. 是 的平方根
C. =±3 D. ( -2 )2的平方根是 -2
4．下列计算正确的是（ ）
A. B. ﹣32=﹣9 C. D.
5．下列表述正确的是（ ）
A. 27的立方根是±3 B. 9的算术平方根是3
C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的数是1
6．下列选项正确的是（ ）
A. 任何一个数都有平方根 B. 立方根等于平方根的数是1
C. 算术平方根一定大于0 D. 任何正数都有两个平方根
7．若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是 ( )
A. B. C. 2 D. 4
8．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.14 D.
9．在（﹣ ）0， ，0， ， ，0.010010001…， ，﹣0.333…， 中，无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10．如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
11．大于－ 且小于 的整数有 ( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
12．实数﹣5，0，﹣ ，3中的数是
A. ﹣5 B. 0 C. ﹣ D. 3
13．实数 的整数部分是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
14．已知 ，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A. B. C. D.
15．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在( )
A. 段① B. 段 ② C. 段③ D. 段④
16．若 ，且a，b是两个连续的正整数，则 的值是（ ）．
A. 9 B. 5 C. 4 D. 3
17．估计 的值在（ ）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
18．若 ，且x 是整数，则满足条件的x的值有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
19．估计 的值是在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
20．我们知道 是一个无理数，那么 —1的大小在（ ）
A. 4和5之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 1和2之间
菱形测试题
1．已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的4个角分别为( )
A．30°，150°，30°，150° B．45°，135°，45°，135°
C．60°，120°，60°，120° D．以上都不对
2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC相交于点O，连结BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
3．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．
4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠CAD，分别交OD，CD于F，E两点，求∠AFO的度数．
5．如图，在菱形ABCD中，AB＝13 cm，BC边上的高AH＝5 cm，那么对角线AC的长为____cm.
6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为( )
A.245 B.125 C．5 D．4
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为____．
8．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和4时，则阴影部分的面积为____．
9．如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5 cm，OD＝3 cm, 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.
(1)求OC的长；
(2)求四边形OBEC的面积．
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于( )
A．112° B．114° C．116° D．118°
11．在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 ．
12．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE.
13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积；
(2)求∠CHA的度数．
14．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结EC.
(1)求证：AE＝EC；
(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由．
15．如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的值是____．
16．如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.
(1)求证：CE＝CF；
(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.