学科 数学 年级/册 七年级/下册 教材版本 人教版 课题名称 第九章《不等式的性质》第一节第2节课 难点名称 探索不等式的基本性质 难点分析 从知识角度分析为什么难 在知识方面，学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；
第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；
第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和合情推理归纳能力。
从学生角度分析为什么难 不等式性质缺少生活经验的依据，已有知识经验对于性质造成负迁移，学生对于性质一与性质二很容易接受，而对于性质三却容易出错，不理解运用性质三时“为什么要改变不等号的方向”；
在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。
难点教学方法 1. 基于“创造性的使用教材”和真正的“以学生为本”的教学理念，我将教材内容沿两条主线展开。第一条主线是探究性质：围绕“情景问题——猜想归纳——合作交流”模式，让学生经历自主探索、类比猜想、归纳得出性质并比较等式性质与不等式性质的异同.第二条主线是应用和巩固性质。
2.突出学生的“探索发现”，通过观察、类比、猜想、验证等一系列探究活动，积累数学的探究方法和获得新知的体验。
教学环节 教学过程 复习导入 一、复习导入 回顾:等式的性质是什么？ 知识讲解 （难点突破）
二、探索新知——探究不等式的性质 1.探究活动一：思考：用“﹥”或“﹤”填空，你能发现其中的规律吗？ （1）5﹥3， 5+2___3+2, 5-2___3-2 ， 5+0___3+0 （2）-1﹤3, -1+2___3+2, -1-3___3-3，-1+0___3+0 （3）6 >2 ,6×5 2×5， 6÷2 2÷2 （4）
-2﹤3, -2×(-6)___3×(-6), -2÷(-6)___3÷(-6) 你发现了什么规律？ 猜想：
由（1）（2）发现当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变 由（3）发现当不等式的两边同乘或除同一个正数时,不等号的方向不变; 由（4）发现当不等式的两边同乘或除同一个负数时,不等号的方向变了. 问题1 请你再举几个例子试一试，还有类似的结论吗？ 2. 由猜想到验证得出：
不等式性质1：不等式的两边加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式性质2: 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
（可以让学生齐读概念）
问题2 你能将不等式的性质用符号语言描述一下吗？ 3. 总结归纳 不等式的基本性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即 如果＞b，那么+c＞b+c，-c＞b-c；
不等式的基本性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即 如果＞b，且c＞0，那么c＞bc（或＞）
不等式的基本性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即 如果＞b，且c＜0，那么c＜bc（或＜）
0 问题3 你能举例说明对不等式这三条性质的理解吗？ 问题4 等式的性质与不等式的性质有什么联系与区别呢？ 课堂练习 （难点巩固）
三、巩固新知 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1）
a - 3____b–3 （2）
a÷3____b÷3 （3）-4a____-4b （4）
2a+3____2b+3 答案：(1) > , 不等式的性质1 (2) > , 不等式的性质1 (3) < , 不等式的性质1 (4) > , 不等式的性质1,2 问题：这里的易错点是哪里呢？ 2. 判断正误，并说明理由 (1)已知>,可得> b.( ) (2) 已知-2+1> -2b+1,可得>b.( ) (3)已知>b ,可得>( ) 答案：（1）√（2）×（3）× 问题：你认为解题时有哪些需要注意的地方呢？ 归纳：
运用不等式的性质解决问题的方法与步骤：
（1）找--基本不等式 ；
（2）看--运用不等式的哪一条性质如何变形的 四、拓展提高 思考：若a是任意有理数，试比较5a与3a的大小. 分析：需要分类讨论，基本不等式：5>3 解：∵5>3 ∴a>0时，5a>3a；
a=0时，5a=3a；
a<0 时，5a<3a. 课堂小结 1. 今天这节课你有哪些收获？你都掌握了吗？ 2.解决问题时我们要先找一找题目中的基本不等式 ，再看一看运用了不等式的哪一条性质，如何变形的 .
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