第1单元 生活中的负数 第1课时 了解天气预报中的负数 【教学内容】 教材第1页及试一试. 【教学目标】 1。经历从天气预报中了解信息、整理信息并讨论有关问题的过程。
2.了解天气预报中数字和符号的实际意义,会用数学符号表示气温。
3.对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日 常生活的密切联系。
【教学重点】 了解天气预报中数字和符号的实际意义，会用数学符号表示气温. 【教学难点】 初步建立“负数”的概念，形成表象。
【教学准备】 主题图,PPT课件,小棒，计数器。
教学过程 教师批注 一、新课导入 1。师生交流本地当天气温，让学生说一说今天的天气情况,最高气温、最低气温各是多少度？ 师:今天冷不冷？谁知道今天的天气属于什么天气呢?温度是多少? 请学生说一说今天的天气情况、最高温度和最低温度。
2.让学生说一说自己是从哪里了解到的天气信息. 师：你是怎么知道的？ 生:从电视、广播、报纸…… 二、探求新知 1。教师说明教材中的四幅图是春节这天四个城市的天气预报，然后，让学生看教材. 师：我们可以通过各种渠道了解到某地的天气状况,天气预报确实是我们生活的一个好帮手。接下来,请同学们打开教材第1页，我们可以看到这是某年春节这天咱们国家四个城市的天气预报情况.请大家仔细阅读,看看你能了解到哪些信息. 2.交流读书了解到的信息.给学生充分发表自己意见的机会。如：图中两个温度之间的“～”表示什么意思，这四个城市的天气情况，各自的气温。
师：谁来说说你都了解到了哪些信息？ 3。教师介绍温度、零摄氏度等. 师：
看来同学们的生活经验都挺丰富的，那么，关于温度我也了解到了一些知识,我们一起来看一看.
多媒体展示，教师介绍温度、零摄氏度等内容。
4.分别提出“议一议”中的两个问题,鼓励学生大胆地表达自己的想法. 师:同学们刚才已经了解了这四个城市的气温情况,那么这天的最高气温、最低气温各指的是什么？—15 ℃和-3 ℃，哪个温度低？低多少度？ 师：我们再看哈尔滨和北京的最高温度,—10 ℃和5 ℃比较,哪一个温度高？ 师：—15 ℃和—20 ℃，哪一个温度低? 如果学生能说出—20 ℃比-15 ℃低5 ℃,教师要给予表扬。
5.让学生再次观察图和表格中的信息，并提出教材第2页兔博士的问题，鼓励学生交流自己发现的其他问题。
师:同学们说得很正确，看来大家已经明白了天气预报中的数据所表示的实际意义，那么我们再一次观察教材第1页的图片和表格，你还想到了哪些问题? 学生可能想到的问题: 昆明和海口一年四季的温度都在0 ℃以上,温度比较高; 昆明这天的温差比较大，是13 ℃。
三、巩固新知 教材第2页试一试. 下面请同学们把这四个城市的最低气温从低到高排列一下。学生在本上做题。
四、课堂小结 通过今天这节课的学习,你知道了什么？学会了什么?有哪些收获？还有什么不懂的问题? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 了解天气预报中的负数
最低气温 最高气温 北京 —3 ℃ ～ 5 ℃ 哈尔滨 -15 ℃ ~ -10 ℃ 昆明 4 ℃ ～ 17 ℃ 海口 19 ℃ ～ 25 ℃ 【教学反思】 ［成功之处］ 大多数学生对天气预报用到负数是比较熟悉的。由此可见,温度是学生学习负数的一个非常好的生活原型，整个学习过程,恰到好处地体现了从生活出发,透过现象看本质，最后回归于生活、应用于生活的学习过程，取得了良好的教学效果。
［不足之处］ 比较两个负数大小的教学过程不够细致，欠方法总结。
[再教设计] 再教学比较两个负数大小的过程中，及时由学生总结比较的方法. 第2课时 初步认识正、负数和整数 【教学内容】 教材第3，4页及试一试。
【教学目标】 1.借助温度计，经历认识正、负数，及用直线上的点表示整数的过程. 2。初步了解负数的意义,会读、写负数；
知道整数包括正整数、零和负整数,能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3。积极参与数学活动，对负数充满好奇心,感受借助直观温度计理解数学的作用。
【教学重点】 初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；
会比较大小。
【教学难点】 能用直线上的点表示整数,会比较简单整数的大小。
【教学准备】 实物投影仪，PPT课件,温度计。
教学过程 教师批注 一、问题情境 1。学生通过听天气预报了解今天的气温，复习温度的读法。
2.学会使用温度计读数据,了解温度计的有关知识。
师：（拿出一个温度计）我这儿有一支温度计，上面显示的就是现在的室内温度，谁来读读? 师：说说你是怎么读的。
我们平时用的温度计一般都有两排数字，分别用℃和℉表示。单位℃的这一排表示测出的温度是我们常见的“摄氏温度”。
摄氏温度规定：在一个标准大气压下，把水刚刚结冰时的温度定为0 ℃,水沸腾时的温度为100 ℃。它们之间分成100等份,每一份是1 ℃。温度计上℉表示测出的温度是“华氏温度”，在美国比较常用，它规定：在一个标准大气压下,水刚刚结冰时的温度为32 ℉，水沸腾时的温度为212 ℉。它们之间分成180等份，每一份是1 ℉。我们只要会用摄氏温度就可以了。
3.读教材中的4支温度计,说明温度表示的实际意思. 师：(出示教材第3页图）谁能读读这4支温度计上的温度?说说表示什么。
二、探究新知 1。介绍负数的意义和读法。让学生写出3个负数，与同桌互相读读。
师:仔细观察这4支温度计上的数值,你能发现什么? -10 ℃和—5 ℃都比0 ℃低，说明—10,-5是比0小的数，这样的数我们叫做负数，前面的这个“-“叫做负号。这节课我们就来进一步认识负数。
板书:—10读作：负10；
-5读作：负5。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负数？ 2。介绍正数的意义和书写规则，说明比0大的数是正数,比0小的数是负数。
师:好!我们已经知道了什么是负数，还有一种数叫正数，你们来猜猜什么样的数是正数。
比0大的数是正数。
像这样,我们以前学过的除0以外比0大的数都叫做正数.它们也有符号，只是把符号省略没写，如：10,我们可以写作“+10”，前面的符号叫做正号,一般情况下可以省略不写。
师:现在谁能用一句话来概括一下什么是正数?什么是负数? 比0大的数是正数，比0小的数是负数。
让学生尝试用自己的一句话概括正数和负数的意义，培养学生的语言表达及概括能力. 3。提出“0是正数还是负数“的问题,请同学思考、讨论,并得出结论：0既不是正数，也不是负数。
4.观察温度计,说一说温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的？使学生知道,温度计上每一个刻度都表示一个温度. 师：刚才我们通过读温度计上的数据认识了正、负数,你们在读温度计时有没有注意到温度计上的刻度是怎样排列的?我们再来观察温度计，看看上面都有哪些刻度，它们又是怎样排列的？ 给学生一定的时间观察，指名说想法。
零上温度在0 ℃的上面，零下温度都在0 ℃的下面。
如果学生说不出第3种答案,教师可引导观察：0 ℃到5 ℃之间还有几个刻度?它们分别表示多少摄氏度? 那么5 ℃到10 ℃之间呢?0 ℃到—5 ℃之间呢？ 5。教师试验：把温度计横放，温度计上的数可以用直线上的点表示出来，教师示范画出直线，写出0和部分正、负数。要使学生了解,继续写下去,还可以写出很多正数和负数. 看来每一个刻度都表示一个温度.现在我把温度计横放，温度计中间的红线看作一条直线,上面的每一个表示温度的数都可以用直线上的点表示出来(边说边画图：画一条直线,平均分成若干份，标出0)。1应写在哪儿? 2呢?3呢？谁上来写写？直线要向右边无限延伸，你还能在直线上写出多少个正数？ -1应写在哪儿?—2呢?-3呢？ 直线要向左边无限延伸,你还能在直线上写出多少个负数? 6.启发学生观察直线上的数,使学生发现直线上的数的排列、大小等规律。
师:我们一起来观察直线上的这些数，比较它们的大小,你发现了什么? 试一试:通过上面的学习，我们知道了整数里面包括正整数、负整数、0，比较了它们的大小，下面我们一起做一组练习,打开教材第5页试一试,先自己试着做一做，并说说你是怎样想的。
三、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么？学会了什么?有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 初步认识正、负数和整数 -10读作:负10;—5读作：负5 整数正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3…… 【教学反思】 [成功之处］ 课堂中，通过温度计使学生更好地明晰正、负数的意义,让学生认清零在正、负数之间所处的位置. ［不足之处] 在教学的过程中未能及时总结经验，学生在课堂总结过程中，条理性不足。
［再教设计］ 再教时,在借助温度计的基础上及时总结负数比较大小的经验. 第3课时 正、负数的应用 【教学内容】 教材第6页及练一练。
【教学目标】 1。在熟悉的生活情境中,进一步认识负数。经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。
2.初步体会正数、负数表示意义相反的量，会用负数表示生活中的一些量。
3.感受数学与生活的紧密联系,体会用负数表示事物在现实生活中的意义。
【教学重点】 进一步认识负数,初步体会用正、负数可以表示意义相反的量，并会运用。
【教学难点】 会用正、负数表示意义相反的量,并会运用。
【教学准备】 实物投影仪,PPT课件，挂图。
教学过程 教师批注 一、新课导入 自主学习珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法,进一步认识正数和负数。
师：同学们,通过前面两节课的学习,相信你们对负数都有了一定的了解。在我们的日常生活中还有许多地方也用到了负数，请同学们打开教材第6页看第一段话,自己读一读。
二、探究新知 1。让学生了解红红妈妈做的12月份家庭收支记录并讨论有没有更好的记录方法。
师:看来在我们的生活中正、负数的应用还真多呀!下面我们就用我们学到的正、负数知识去解决生活中的一些问题。
板书课题：正、负数的应用。
出示红红妈妈做的12月份家庭收支记录。
师:同学们从红红妈妈的记录中了解到这么多信息，这些信息有没有更简便、清楚的记录方法呢？想一想，然后和你的同桌商量一下。
学生讨论,教师巡视后全班交流。
师：谁愿意把你们的想法说一说? 2.提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”的要求,鼓励同桌合作完成。
师：同学们的主意都不错，接下来同桌两人合作，试着为红红妈妈设计一个记事卡。
学生合作交流设计记事卡，教师巡视了解学生的做法,教师可参与其中进行指导。
3.交流学生设计的方案,给学生交流不同的方案和想法的机会。
师：谁愿意把你们的设计方案展示一下?说一说你们是怎样想的. 4。评价学生的记事卡,说一说各有什么特点,哪种方法更简便？ 师:同学们的方案都不错，比红红妈妈的记录方法都要简单，你们认为哪种方案更简单明了呢？ 5.提出“计算这个月结余了多少钱”的要求，学生计算后交流计算的方法和结果. 师:下面请同学们根据这种方案中的记录试着算算这个月的结余是多少钱. 师:谁来把你的算法和结果说一说? 三、巩固新知 1。让我们读教材,了解教材中用正、负数表示的典型问题。然后，全班交流。
师:在实际生活中有许多问题可以用正、负数表示。请同学们自己读一读第6页中间的几行字。
师:你了解到哪些可以用正、负数表示的事情? 2.提出大头蛙的问题，鼓励学生举出其他事例。
师:你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数表示? 四、达标反馈 教材第7页练一练. 1.练一练第1题,学生独立完成后交流。
师:看来生活中用正、负数表示的事情还真不少，接下来大家看练一练第1题,请同学们自己填充。
学生填充后,交流。
2。练一练第2题，教师进行指导，鼓励学生自己完成。然后全班交流. 师：看练一练第2题，题中给出了亮亮家9月份的收支情况，把数据填在表格中,并回答问题. 学生独立做，教师巡视,个别指导。然后全班交流。
3.问题讨论。
请学生认真读题，了解奶奶取款时发生的情况,再讨论“结余—200元”是什么意思,鼓励学生发表自己的意见。
五、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么？学会了什么?有哪些收获?还有什么不懂的问题? 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 正、负数的应用 珠穆朗玛峰海拔记作8848米 吐鲁番盆地海拔记作-155米 分界线0指的是海平面 【教学反思】 ［成功之处］ 以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验,为负数的认识提供了一种必要和需求,主动学习从这里开始了。
[不足之处］ 知识拓展略显不足。
[再教设计］ 结合学生实际生活，讨论生活中的利用. 第4课时 用正、负数解决生活中的问题 【教学内容】 教材第8,9页及练一练。
【教学目标】 1.结合具体事例,经历进一步认识负数，用正、负数表示事物的过程. 2.能根据一定的标准，用正、负数表示实际问题中意思相反的数量. 3.感受负数与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流. 【教学重点】 进一步体会负数的意义，学会用负数表示一些日常生活中的问题,增强应用意识。
【教学难点】 提高运用所学知识和方法解决简单实际问题的能力。
【教学准备】 小黑板画出教材第8页表格。
教学过程 教师批注 一、创设情境 同学们经常看一些竞赛节目，如果我们要举办一次数学竞赛,你建议怎样定竞赛规则? 只要合理就给予肯定. 二、数学竞赛 1.了解“数学竞赛”的规则和三个队前5道题答题的结果. 学生读教材,交流获得的信息。
根据理解回答。
2。用正、负数来表示。
学生试一试，把得分填在教材上的表格中. 用正、负数表示每个队的答题结果.（师巡视）
3.交流用正、负数表示的结果。关注学生能否用0表示不回答。
4.计算得分并填空. 用自己的方法计算三个队的得分。
放手让学生独立计算三个队的得分. 5.交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的. 三、质量检查 1。谈话，引出质量检查问题。让学生读教材，了解一袋糖的标准质量和七袋糖的抽测结果。
2.提出用正数、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求,然后自己填表。
3.交流学生填表的结果,重点说一说是怎样做的。
四、扩展延伸 谈谈自己对盐袋上的“±5 g“的理解. 五、课堂练习 先试做，再交流,师适时总结。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 用正、负数解决生活中的问题 【教学反思】 ［成功之处］ 广泛为学生提供素材,理解用正、负数表示两个相反意义的量。
［不足之处］ 学生在理解盐袋上的“±5 g”的基础上未能及时练习，导致学生在做相应练习时出现错误。
［再教设计] 学生在理解盐袋上的“±5 g”的基础上,加强同类型习题的训练。
第5课时 用正、负数表示事物的变化 【教学内容】 教材第10页及练一练。
【教学目标】 1.经历小组合作,观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。
2.能用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况. 3。积极参加小组活动,获得积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。
【教学重点】 进一步体会负数的意义,会用负数表示日常生活中的问题。
【教学难点】 提高学生的探索和发现能力。
【教学准备】 常温水、热水、冰块若干份。温度计每组2支，每组一块表,记录纸每组一张。
教学过程 教师批注 一、新课导入 1.让学生了解课前准备的实验物品。
师：同学们看，每个小组桌上都摆放了哪些物品? 2。学生估计水温,然后用温度计测量水温并记录下来. 师：今天我们就利用水来做一个实验。请同学们用手摸一摸杯子,估计一下水的温度大约是多少度. 师：下面让我们用温度计测量出两个杯子里的准确水温，把温度记录在每个小组的记录表中。
学生测量水温，并做记录。
3.学生讨论水杯中分别加入热水、冰块会有什么结果。
师:老师这里还准备了热水和冰块.如果在两个杯子中分别加入热水和冰块,想象一下，两个杯中水的温度会有什么变化? 二、探究新知 1。提出实验要求，各小组进行合理分工。
师:在做实验的过程中,我们需要小组内有观察员来分别观察两个杯子的温度变化，需要计时员来计时,还要有记录员用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况写在记录表中.下面同学们在小组内进行分工，明确每个人要做什么. 学生在小组内进行分工,确定谁来观察加热水的杯子,谁来观察加冰块的杯子,谁来看时间，谁来记录实验结果。
2.师生共同进行实验,仔细观察,做好记录。
下面我们开始实验。我轮流给每个小组的两个杯子里加入热水和冰块，请每个小组的同学仔细观察并做好记录. 老师向每个小组的两个水杯中分别加入热水和冰块.学生进行实验，仔细观察,并进行记录。
完成实验的小组，先在组内交流一下实验的结果。
学生实验所用的时间由于老师加水和冰块的时间不同，可能会有快有慢,早结束的同学可以在组内自己先交流一下实验结果. 3.给学生充分的时间进行汇报、交流实验结果。
师：哪个小组来汇报一下实验的结果？ 小组汇报可能会出现以下几种结果: 第一种学生可能会具体描述加入热水和加入冰块后每分钟的变化数据。
第二种学生可能会描述两个水杯温度变化的趋势。
4。全班讨论通过实验发现了哪些现象。
师:同学们,通过刚才的实验,你们发现了什么现象呢？ 师:同学们观察得可真仔细!通过实验我们还知道了正、负数还有表示水温的上升和下降的作用.在生活中还有一些事物的变化情况也可以用正、负数来表示，让我们一起来看一看. 设计意图：使学生学会根据实验数据分析问题，从而丰富科学知识和数学活动经验。培养学生自主探索的能力、观察和语言表达能力。
三、巩固新知 教材第11页练一练。
第1题，先读题,使学生了解把早晨气温8 ℃作为开始的温度,用正、负数描述后面的温度变化。
第2题，读第（1）题，了解电梯移动的层数情况.启发学生用正、负数表示电梯的变化,并交流。然后再全班讨论第（2)题。
同桌互相说一说如何用正、负数表示电梯的升降变化。
学生独立填表。
第3题,供学有余力的学生解答。
四、达标反馈 今天我们知道了用正、负数可以表示事物的变化过程,课后请同学们选择一个休息日,测量一天中几个时刻的气温,并用正、负数表示气温的变化情况,记录在教材第11页的实践活动表中。
五、课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？有哪些收获?还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识,深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据. 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 用正、负数表示事物的变化 时间 早上7时 中午12时 晚上8时 变化（℃）
+4 -2 气温（℃）
8 12 10 【教学反思】 ［成功之处] 课堂中，让学生亲身经历实验的过程，极大地提升学生的学习兴趣. ［不足之处］ 在实验前未能说明实验方法,导致部分学生的实验数据不够准确。
［再教设计］ 在学生具体操作前明确实验方法及要求. 记录天气 【教学内容】 教材第12，13页。
【教学目标】 1。经历记录、交流、整理天气情况,并尝试计算温差的过程。
2.了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
3.积极参加记录天气的实践活动,获得有关天气预报的常识和愉快的情感体验。
【教学重点】 了解温差的含义。
【教学难点】 能用自己的方法计算每天的温差。
【教学准备】 实物投影仪,PPT课件。
教学过程 教师批注 一、活动1 提前布置：用自己的方式记录当地7天的天气情况。
1.师生通过谈话引出开学第一天就布置的记录天气的实践作业。
2.全班讨论一下了解天气情况的途径。
师：现在,哪位同学来给大家说说,你是通过什么方式来搜集天气信息的? 学生可能会有不同的回答: 我每天都看电视上的天气预报。
我家订着报纸呢,每天上面都有。
…… 师:同学们说得非常好！现在是信息时代,所以我们可以通过许多途径了解到天气情况。
二、活动2 交流记录情况。
1.交流学生记录的7天的天气情况。给学生充分展示不同记录方式的机会。
学生同桌互相欣赏天气记录情况。教师巡视,了解学生的记录情况。
2.学生展示记录情况，给学生充分展示不同记录方式的机会。
学生在汇报的过程中，教师对学生进行必要的指导，也可以通过学生互评来解决. 在这个环节中教师要注意倾听学生的汇报，及时指出学生出现的问题。
三、活动3 整理收集的数据，并尝试计算温差。
1。首先讨论并让学生了解什么叫温差。
2.提出“把自己记录的天气情况整理在下表中,试着算出每天的温差”的要求。
师:下面谁来给大家展示一下你的统计表呢? (学生展示自己的整理结果，教师评价和生生评价相结合) 3.交流学生整理和计算的结果,重点说一说怎样计算每天的温差.要给学生充分表达不同方法的机会。
师：你能不能给大家说一说你是怎样计算每天的温差的？ 四、活动4 问题讨论。
师生一起分别对每个问题进行讨论。鼓励学生举例说明自己的观点。
五、课堂小结 这节课你学到了什么? 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 记录天气 中央台天气预报 看手机信息 报纸 网上 打12121电话查询 【教学反思】 [成功之处］ 本次综合应用活动,从活动空间来看，是课外与课内的结合；
从活动方式来看,是学生7天实际记录实践活动与课内学习的结合;从知识的内容来看,是已有知识经验的应用和新知识学习的结合.其中，求每天的温差是新知识，活动中,教师要充分利用学生对温差概念的理解,引导学生结合每一天的预报温度用自己的方法计算，也可以借助温度计上的刻度进行计算.了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
［不足之处] 教学中,对温差新知识探究不够，概念不清，导致计算温差出错。
[再教设计] 课堂主次、重难点突破、结构安排一定要合理,关于温差要舍得花时间让学生感知、花时间探究。
第2单元 位 置 第1课时 用数对表示位置 【教学内容】 教材第14页及练一练。
【教学目标】 1。结合具体情境,经历由语言描述到用数对表示座位的过程. 2.能用数对表示平面图中同学的座位，知道数对与座位是一一对应的. 3.积极参加数学活动,感受数学与生活的密切联系，认 识到许多实际问题都可以用数和图来描述。
【教学重点】 理解并掌握用数对表示座位的规定,学会用数对表示座位,知道表示每个人的位置的数对是唯一的。
【教学难点】 理解数对与方格纸上的方格的对应关系。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、新课导入 师：我们班来了一名新同学，可是由于他自我介绍的声音比较小,所以我也没有听清楚名字,有没有谁能帮助我说出他的位置？ 师：谁能把你在教室里的具体位置给我们介绍一下？ 师：在用语言描述座位时，还可以用两个字表述:列和排。
板书：列 排。
二、探究新知 师:谁能用第几排,第几列描述一下自己的位置? 师：你说的第×排是从哪边开始数的?数一数。
师：同学们都能说出自己的位置了.现在，老师把我们班同学的座位画了一张图. 出示平面图。
师：观察这张图,谁能指出老师平时都站在什么地方？ 师：谁能在这个图上指出第一列、第一排的同学? 师：同学们在图上找出了老师的位置,又指出了第一列、第一排同学的位置,你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一说是第几列、第几排。
给学生观察思考的时间，然后请前面说位置的学生回答. 师:同学们现在都能准确地表达出自己在教室里的具体位置了，下面我们再到红红和亮亮的教室去看看,找一找他们的具体位置。
师：观察这张示意图,找到我们的学习伙伴红红和亮亮,说一说他们的位置分别在第几列、第几排.
师:红红在第2列第3排,在数学上我们可以用数对(2,3）来表示,括号里面先写列后写排，用逗号来隔开。亮亮在第7列第4排用数对（7,4)表示。
三、巩固新知 教材第15页练一练。
四、达标反馈 第3题,这道题有一定的挑战性。先让学生认真读题，了解每个方格中站着一个人,然后鼓励学生涂色,并用数对表示出这些人的位置.交流时,重点看一看用数对表示队员的位置是否正确。
五、课堂小结 通过这节课的学习，大家交流一下你有什么收获,或掌握这部分知识的小窍门。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 用数对表示位置 列（竖） 排(横） 红红：第2列、第3排 （2，3) 亮亮:第7列、第4排 （7,4）
【教学反思】 [成功之处] 通过创设具体情境,学生能够利用数对表示具体的位置。
[不足之处］ 对数对的变化性教学不足。
［再教设计] 在学生初步掌握利用数对表示具体的位置后,通过改变参照物的位置，加强学生对数对的变化性的理解。
第2课时 用数对表示点（方格图）
【教学内容】 教材第16页及练一练。
【教学目标】 1.结合具体事例，经历由用语言描述到在方格图中用数对表示物体位置的过程. 2.能在方格图中用数对表示位置,知道数对与方格图中的点是一一对应的。
3.积极参加数学活动，了解平面上点的位置都可以用数对来表示,初步体会数形结合思想。
【教学重点】 理解用数对表示横线和竖线的交点的意义，学会用数对表示方格图中的点的位置。
【教学难点】 理解用数对表示位置在横线和竖线的交点上的建筑物。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、导入新课 师:游乐场是同学们熟悉、喜欢去的场所，走进游乐场我们可以尽情地玩滑旱冰、荡超级秋千、玩自控飞车……大家对游乐场如此熟悉,那么你能很快地说出大门和各场馆分别在游乐场的什么位置吗? PPT课件出示游乐场的平面图. 师：请同学们观察图,如果我们用一条竖线表示列,用一条横线表示排. 师:大家看(边说边用PPT课件抽象出方格图）,刚才的游乐场的示意图变成了一个方格图，方格图左边的第二条竖线表示第1列,从下往上数，第二条横线就表示第一排. 师:那么现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么? 二、探究新知 师:很正确。你们能在这个方格图中找到自控飞车和旱冰场的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来。
师:谁来展示一下你标出的结果?并说一说你是怎么找的. 师:为了更清楚地在方格纸上表示出一个同学的位置,除标出点以外，还要把他所在的列和排用两个数字表示出来。
师：这样表示位置的方法在数学上称为“数对”。谁知道旱冰场的位置可以用哪个数对表示？ 三、巩固新知 师:下面我们一起来玩个小游戏,名字叫“我说数对,你起立“，叫到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）,(6,3），(3，5），（5，3). 师：最后两个数对中都有3和5，怎么会有两个人站起来?怎么回事？ 四、达标反馈 师:关于数对的知识,同学们学得这么好，下面老师就给大家一个大显身手的机会,请看教材第17页练一练第1题，谁来说一说这些数对分别表示的含义？ 第2题，先让学生弄清题意，再独立完成。交流时,说一说是怎样做的，各点连起来是什么图形? 第3题，让学生明白方格图中两个长方形的关系.先自己完成（1）题，再讨论(2）题。使学生认识到:图形沿水平方向平移后，数对中表示第几排的数保持不变。
五、课堂小结 通过这节课的学习,你知道了生活中哪些位置可以用数对表示?同学们交流一下。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 用数对表示点(方格图）
（1,1）
(6，3）
区别 (5，3）
（3，5）
【教学反思】 [成功之处］ 1。通过不同形式的活动,使学生巩固用数对表示点的位置的方法，激发学生的学习兴趣。
2.变换不同的观察者，联系生活实际，让学生在具体情境中学习。
3。让学生在探索中学习，经历自我探索、发现的过程. [不足之处］ 怎样从第几列第几排过渡到数对的形式,应该先让学生体会以前的表述形式不够简洁,记录起来比较麻烦,让学生找出它的缺陷,因此我们来学习一种新的表示形式,这样的知识介入更有利于学生的掌握,今后的教学应引起重视. ［再教设计] 让学生在比较以前的表述形式与数对形式的基础上，选择更加简便的数对形式. 第3单元 正比例 反比例 第1课时 认识成正比例的量 【教学内容】 教材第18，19页及试一试. 【教学目标】 1.结合具体事例,经历认识成正比例的量的过程. 2.知道正比例的意义,能判断两种量是否成正比例,能找出生活中成正比例的实例,并进行交流. 3.对现实生活中成正比例的事物有好奇心,在判断成正比例的量的过程中,能进行有条理的思考。
【教学重点】 根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学难点】 相关联的量的变化规律。
【教学准备】 PPT课件，小黑板. 教学过程 教师批注 一、问题情境 1.师生谈话,让学生说一说汽车每小时行驶多少千米，以及汽车是用什么记录行驶的路程的,引出里程表。
师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多的，我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？ 2.用PPT课件展示教材上的问题情境,让学生了解情境中的数学信息,并计算出汽车1小时行驶多少千米.启发学生解释计算的合理性. 师:请大家看PPT课件。（PPT课件展示汽车8点开始出发时和行驶1小时后里程表上数字的变化）
师:从刚才的资料中，你了解到什么情况？ 3。提出（2)的要求。师生共同完成表格。
时间(时）
2 3 4 5 6 路程(千米）
180 270 360 450 540
4。让学生观察表中的数据,说一说发现了什么。
二、引探过程 (一)行程问题. 1.提出“写出相对应的路程和时间的比并求比值”的要求,师生共同完成。
师:现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
师生共同完成. 2.观察写出的比和求出的比值,交流发现了什么。
3。在教师的启发下,由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程时间=速度（一定）. 4.提出“议一议“的问题,鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例（在速度一定的条件下)。
（二)购物问题。
1.教师说明生活中有不少类似的问题,并出示买笔问题.让学生自主计算,然后师生共同完成填表。
2.让学生观察表中的数据,说一说发现了什么.鼓励学生写出总价、数量和单价的关系式：总价数量=单价（一定)。
3.提出“议一议”的问题：花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 4.提出：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？给学生充分发言的机会。
5。教师参照教材概括正比例关系,然后让学生看书。
6.提出：成正比例的量需要具备哪几个条件？给学生充分发言的机会. 师：我们已经知道什么叫做成正比例的量。谁来说一说两个成正比例的量需要具备哪几个条件? 三、引探结果 让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答.重点指导学生用正比例的定义进行判断。第(3）题只要学生说出“每月支出的钱数越多（少),剩下的钱数就越少(多)，所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。
四、引探实践 练一练。先让学生自己读题,再交流,说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。
五、课堂小结 本节课你收获了什么？ 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 认识成正比例的量 路程时间=速度(一定） 总价数量=单价(一定) 【教学反思】 ［成功之处］ 在本课的设计中,我本着“以学生为主体“的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究,做到孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做,培养合作互动的精神,从而归纳出正比例的意义。
［不足之处］ 学生在小组合作过程中能体会正比例的意义，但不能用完整的语言表述。
[再教设计] 通过填空的形式,规范学生利用完整的语言表述正比例的意义,降低难度。
第2课时 画图表示成正比例的量 【教学内容】 教材第20页及练一练。
【教学目标】 1。结合具体事例,经历在方格纸上表示成正比例关系的量，并回答问题的过程。
2。能根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值. 3。体会用图描述事物的直观性，感受数形结合思想。
【教学重点】 根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图。
【教学难点】 借助图形根据一个量的值找到对应的另一个量的值。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情境，问题导入 让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。
师:上节课我们认识了成正比例的量,谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量？ 二、探究新知,动手操作 1.用PPT课件出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。
2.提出问题（1）. 师:我们今天就继续研究正比例的问题,请看。
PPT课件出示下面内容：
每米彩带4元,填写下表。
购买长度(米）
0 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数(元)
师：每米彩带4元是什么意思?0米是什么意思？买0米花多少钱？ 师:谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例？说明理由。
3。用PPT课件出示空白方格图，让学生观察,并介绍横轴和竖轴. 师：你们判断得很准确,观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格图上表示出来，大家请看。（PPT课件出示空白的方格图) 师:观察这个方格图,你发现了什么? 4。教师介绍横轴、竖轴的作用并写出有关数据。
师：下面老师再告诉你们怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。（边说边在两条轴上标“米”和“元”) 师：下面在横轴上标出购买彩带的米数。
师：在竖着的直线上标出买0米～7米所花的钱数。
5。采取先讲解,再学生尝试的方法,师生共同完成。
师:有了这个方格图,我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”的交叉处描一个点。
三、引探结果 让学生观察描出的点,说一说发现了什么，教师连接各点画出一条直线，再让学生观察,使学生了解各点连线是一条直线。
根据学生的讨论得出结论:表示正比例关系的直线是从横轴和竖轴的交点画出的一条直线，购买长度和应付钱数这两种量的所有对应点都在这条直线上. 四、巩固新知 1。讨论:不计算,看图估计一下,买1。5米、5.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线上找到相应的点？(得到肯定答案）
2。教师介绍看图估计买1。5米彩带花的钱数.边介绍边画图。
3。让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的. 4。让学生自己看图估计买5。5米彩带花了多少钱，交流时，说一说是怎样做的。
5。教师提出:看图估计10元钱能买多少米彩带。鼓励学生自主完成. 6。鼓励学生提出问题，全班共同解答。
五、巩固练习 1.练一练第1题。读题，了解题意后,先让学生完成(1)（2）(3)题,并交流，然后鼓励学生自己提问并解答. 2。练一练第2题.学生独立完成。说一说怎样在方格纸上画图表示出来。
六、课外拓展 练一练第3题.让学生课后调查一种商品的价格，先填表，再在方格纸上画图. 七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 画图表示成正比例的量 横轴竖轴 【教学反思】 [成功之处] 在教学时,我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图象、分析图象，加深对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。
[不足之处] 孩子们对于制图不那么精确。
［再教设计］ 课堂中向学生动态地展示正比例图象的绘制过程,我先在黑板上画一个空的数轴图，让学生试着在图中表示出各组数据来,再让学生说说各点表示的意思,说说这些点看上去有什么规律（在同一条直线上)，在此基础上连点成线.最后让学生通过找对应量，计算进行验证。
第3课时 认识反比例 【教学内容】 教材第22,23页及试一试、练一练。
【教学目标】 1。结合具体问题,经历认识成反比例的量的过程。
2.知道反比例的意义,能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例,并进行交流。
3。对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
【教学重点】 反比例的意义. 【教学难点】 成反比例的两种量的变化规律. 【教学准备】 找一本《安徒生童话》,把四个人看书的表格画在小黑板上（图片用文字),找一张10元人民币。
教学过程 教师批注 一、引探准备 1。教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明教材中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
2。让学生观察记录表,交流从中了解到的信息。给学生充分的发言机会。
二、引探过程 （一）读书问题。
1.让学生观察表中的数据,说一说发现了什么规律,然后学生总结出数量关系式. 根据学生回答,教师随即板书: 每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定)。
2。让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定时,每天看的页数和需要的天数有什么变化规律？在学生充分发言的基础上,教师介绍:每天看的页数与需要的天数这两种量成反比例。
师:谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和需要的天数之间有什么变化规律? (板书:认识反比例) (二)换零钱问题。
让学生观察表中数据，说一说发现的规律,归纳出数量关系式，然后让学生讨论数量关系式中数量的变化情况. 师：像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的乘积一定的事例，在我们的日常生活中还有很多。
师:通过读书的事情,我们知道了什么样的两个量叫成反比例的量，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。
三、引探结果 1。提出:分析两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点?在学生讨论的基础上,总结、概括成反比例的意义,并说明成反比例的两种量的关系叫做反比例关系。
师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点？
师:像上面这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.这段话在教材第23页,请同学们自己读一读。
2.提出“成反比例的量具备什么条件“,给学生充分发表意见的机会。
师:我们已经知道了什么叫成反比例的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？ 四、引探实践 1。让学生自己判断“试一试“中的三组数量。
2。交流学生判断的结果,重点说一说是怎样判断的。
3。提出“找生活中成反比例关系的例子”的要求，给学生充分举例和说明理由的机会。
4。练一练第1题，先让学生自己判断,再全班交流,重点关注第(1）和（6)题。
5.练一练第2题,让学生自己读题并判断。
6.练一练第3题,完成表格再判断，交流时说出自己的想法。
五、知识拓展 介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示,让学生课下自己阅读“兔博士网站”。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 认识反比例 每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定) 钱的面值×张数=10元 【教学反思】 [成功之处］ 教学过程中，教师为学生创造了轻松、民主的课堂氛围。教师与学生一道沉浸在数学活动中,从操作、观察、讨论、填表、比较、分析、概括等一系列循序渐进的活动中,逐步抽象出反比例的意义,在这个学习过程中，学生能够畅所欲言，主动学习。
［不足之处］ 在整个学习过程中,学生表现出的情感是积极的、向上的，每位学生都愿意参与到学习活动中来，能与同伴很好地交流、合作,体现出一丝不苟的学习态度和实事求是的学习精神. [再教设计] 强调两种相关联的量一定是乘积一定的时候，这两种量才是成反比例的量。
第4课时 正比例、反比例的字母表达式 【教学内容】 教材第25,26页。
【教学目标】 1。结合具体事例，复习正比例、反比例关系的字母表达式。
2.判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下,其他两种量成什么比例关系；
理解正比例、反比例的字母表达式和含义。
3.在讨论和判断成正比例、反比例的过程中，能进行有条理的思考,并对判断结论做出有说服力的说明. 【教学重点】 理解正比例、反比例的字母表达式和含义。
【教学难点】 能正确判断两种量是成正比例还是反比例. 【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习引入 1。提问:“什么样的量是成正比例的量?什么样的量是成反比例的量？” 2.指名回答。
3。让学生总结成正比例、反比例的量的相同点和不同点，重点了解不同点。
二、问题讨论 （一）购物问题。
1.让学生观察购买方便面情况的统计表（1）中的数据，先说一说给出了什么,知道了什么,再说一说是怎样知道的. 2.让学生描述数量的变化情况,并判断数量和总价成什么比例。
3.让学生观察统计表（2)中的数据,先说一说给出了什么,知道了什么,再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例. 4。分别提出“议一议“中的三个问题,让学生回答并说明判断的理由。
当总价一定时,( ）和（ ）成（ ）比例。
当数量一定时,（ )和（ ）成（ ）比例。
当单价一定时,（ ）和( ）成( ）比例。
5.教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系,并引出行程问题。
(二）行程问题。
1.让学生读教材第25页第2题，然后说一说从中知道了什么，是怎样知道的。
2.让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。
3.鼓励学生在路程、时间、速度三个量中找出其他成正比例的情况，然后再找出成反比例的情况. 4.教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量,就能判断其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型 教师说明用x,y表示两个相关联的量,用k表示一定的量。鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式，然后全班交流。
正比例的字母表达式是（ ）, 反比例的字母表达式是( )。
四、课后练习 1。练一练第1题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量,再提出第1题的要求，学生自己总结,最后交流。
2。练一练第2题,先回答问题(1)和(2），再自主解答问题（3）和（4)，最后交流。
3。练一练第3题，先让学生看图，然后全班交流。
4.练一练第4题,先帮助学生理解题意,让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系,因为30∶10=3，所以大齿轮转1圈，小齿轮转3圈,再自己解答。
五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 正比例、反比例的字母表达式 正比例 yx=k 反比例 x·y=k 【教学反思】 [成功之处］ 通过举例，让学生自己发现一个量一定时,其他两个量的变化规律,得出它们的关系。
[不足之处] 新课内容很好理解，因为都是常用的等量关系式,但对于平时用得少的关系式，个别学生在判断上就有困难。
［再教设计] 再教学时,重点让学生说出判断的理由,个别学生不会说，好学生带动有困难的学生，再通过各种类型的练习，进一步巩固所学知识。
第4单元 圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆柱的侧面积 【教学内容】 教材第27，28页及练一练。
【教学目标】 1。在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程. 2。认识圆柱和圆柱的侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3。积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获 得愉快的学习体验。
【教学重点】 圆柱的特征和圆柱的侧面积的计算方法。
【教学难点】 圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
【教学准备】 罐头盒，圆柱，小鼓、卷纸、小木头段、圆柱形物品. 教学过程 教师批注 一、创设情境，问题导入 师:（师生一起回忆,谈话导入)同学们,今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么?它的形状是什么？ 二、探究新知，动手操作 (一)认识圆柱。
师：请大家拿出自己带来的物品，先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面. 师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？ 师：刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面?各有什么特点？ 师：同学们说得很好，圆柱上、下两个面叫做底面,在圆柱图上标出两个底面。
师：圆柱有一个曲面，叫做侧面，在图上标出侧面。
师:圆柱两个底面之间的距离叫做高,在图上标出高. 师:请同学们拿出自己的圆柱形物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高. 师:同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有一个问题:用什么方法可以验证圆柱上、下两个面的大小相等呢？ 师:同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上、下两个面的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱？ （二)圆柱的侧面积。
师:通过刚才的判断，相信同学们对圆柱有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个罐头盒，它的侧面贴着包装纸,想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一条高剪开，再展开，那么这张包装纸会是什么形状？ 师：大家猜想得对不对呢?我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。
师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？ 师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒的底面周长和高的关系，应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？ 三、巩固新知 1。教材第28页试一试。
师:现在，咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高，并计算一下它的侧面积. 2.练一练的第1题: (1）为一个生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题，并判断哪个盒子比较合适.学生读题并思考。
(2）算一算：制作一个蛋糕盒需要多少硬纸板?让学生自己读题，独立解答. 四、课堂小结 同学们,今天你们有什么收获?学生谈一谈自己的收获。
五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱和圆柱的侧面积 圆柱两个底面 相等 圆 平面 长方形面积=长×宽一个侧面 曲面 圆柱侧面积=底面周长×高 【教学反思】 [成功之处] 在教学侧面积的过程中，通过操作化抽象为具体，既符合学生的认知规律,也体现了新课标的精神,确实取得了事半功倍的效果。
[不足之处］ 在教学的过程中,过于注重侧面积的计算方法而忽略了影响侧面积大小的因素。
［再教设计］ 通过将等底不等高、等高不等底的不同圆柱的侧面沿高剪开后进行比较,从而得出影响侧面积大小的因素。
第2课时 圆柱的表面积 【教学内容】 教材第30页及试一试。
【教学目标】 1.经历认识圆柱的展开图、总结表面积的计算方法并尝试计算的过程。
2。认识圆柱的展开图,掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参与数学活动,了解圆柱的表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】 圆柱表面积的计算方法. 【教学难点】 圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的联系和区别。
【教学准备】 圆柱形纸盒,剪刀,PPT课件，圆柱形茶叶筒. 教学过程 教师批注 一、创设情境,问题导入 师：上节课,我们认识了圆柱,学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？ 二、探究新知,动手操作 (一）认识表面积。
师:上节课,我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们来研究圆柱的表面积。想一想圆柱的表面积包括什么。
师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积? (二）计算表面积。
师:刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积,现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。
师:谁能说一说你是怎么做的? 三、巩固新知 师：同学们真了不起,自己学会了计算这个圆柱的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶筒,同桌合作,测量出有关数据，并计算出它的表面积. 学生合作测量并计算,教师巡视指导。
师：谁能说说你是怎么做的？计算的结果是多少? 学生可能出现不同的测量方法。如: （1）测量直径和高。
（2)测量底面周长和高。
如果学生出现了综合算式,教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。
四、课堂总结 同学们，今天你们有什么收获?学生谈一谈自己的收获。
五、布置作业 1。一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是30厘米，高是50厘米.做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15。7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3.一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥? 4。完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 圆柱的表面积 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 【教学反思】 ［成功之处] 在本节课中，通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱的表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知. ［不足之处] 在认识圆柱上、下两个底面完全相同时,学生不能说出验证的方法，也没有时间让学生去动手操作验证。
[再教设计] 再教学时,通过两个完全相同的圆柱比较上、下两个底面的大小,从而得出两个底面完全相同的结论。
第3课时 圆柱的体积 【教学内容】 教材第32~34页及试一试。
【教学目标】 1.经历认识圆柱体积、探索圆柱体积的计算公式及简单应用的过程。
2.探索并掌握圆柱的体积公式，能计算圆柱的体积。
3。在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
【教学重点】 经历探索圆柱体积公式的推导过程,能应用公式进行计算。
【教学难点】 理解把圆柱等分而拼成的近似长方体的底面与圆柱底面之间的关系。
【教学准备】 两个不宜直观比较体积大小的茶叶筒，探索体积的PPT课件。
教学过程 教师批注 一、导入新课 师:生日对我们每个人来说都是非常重要的日子.大家都不会忘记自己的生日。今天，老师想了解一下，谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢? 二、探究新知 (一）圆柱体积. 出示情境图. 师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这里有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗? 师:真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱，不是茶叶筒,怎样比较它们体积的大小呢？ （二）探索圆柱的体积公式。
师:怎样求圆柱的体积呢?以前我们学习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验,大胆猜测一下，圆柱的体积怎样计算? 教师板书：底面积×高。
师:同学们猜得对不对呢？下面，我们就把圆柱的体积计算转化为长方体的体积计算来验证一下。谁来说一说可以怎样做？ 师:现在，我们用PPT课件演示一下割拼的过程. PPT课件演示把圆柱等分成16份和32份，拼成近似的长方体。
师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同? 师:认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系？ 师:根据这个实验，你能推导出圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。
教师适时总结并板书. 长方体的体积=底面积×高
↓ ↓↓ 圆柱的体积=底面积 ×高 师：同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱的体积计算公式.在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式用字母可以怎样表示？ 板书公式:V=Sh。
三、巩固新知 “试一试”:先让学生观察图,理解并根据给出的有关数据独立完成。
3.14×1022×10 = = (立方厘米) 四、课堂小结 找不同程度的学生说一说这节课自己的收获。
五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高
↓ ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 【教学反思】 ［成功之处］ 我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。
［不足之处] 教学中学生存在的问题：(1）学生对推导过程理解有困难，不深入；
(2）在计算的过程中，单位名称用错,体积单位用面积单位;(3）对于书中所给的立体图形,认识不到位,不能正确分辨直径、半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长(个别学生不清楚）。
［再教设计] 在课前做好复习铺垫。
第4课时 测量并计算体积 【教学内容】 教材第35页及练一练。
【教学目标】 1.经历同桌合作测量、计算圆柱形物体的体积，交流并计算的过程。
2。会测量圆柱形物体的高、底面直径或底面周长，能选择合适的数据计算圆柱的体积。
3。能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,获得实际测量的活动经验和成功体验。
【教学重点】 会测量物体的相关数据。
【教学难点】 让学生经历测量相关数据、计算体积并交流各种做法的过程,获得实际测量的活动经验。
【教学准备】 茶叶筒、直尺、两个三角板、足够长的细绳子（可以同桌两人准备一套）。
教学过程 教师批注 一、导入新课 师:同学们,上节课我们学习了圆柱的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱的体积?怎样计算？ 师：(出示茶叶筒）同学们,请看这个茶叶筒，要求出它的体积，应该怎么办? 如果有学生说出半径,可提示“测量直径比较容易“，先测量直径，再算出半径. 二、探究新知 师:好!现在同桌合作，用课前准备的测量工具测量你们准备的茶叶筒的有关数据,测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来.看谁的方法既准确又简便. 学生测量,教师巡视,及时指导，活动中要给足同学研究、测量的时间。
师:谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？ 可能出现以下测量高的方法：
(1)在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点,两点之间的距离就是茶叶筒的高。
(2)把茶叶筒横放在桌子上,用直尺的0刻度线对准一个底面,再看另一个底面所对的刻度,就测出了圆柱的高. （3)把茶叶筒横着放在一张纸上,用直尺沿它的两个底分别画一条直线,再测量这两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
第（3)种方法如果没有出现,教师不作介绍。
师: 很好,有这么多方法可以测量茶叶筒的高，那么测量茶叶筒的直径你用的是什么方法呢？ 师：谁来说一说测量底面周长的方法? 测量底面周长可能出现以下方法：
(1)用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长.
(2)在圆柱的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周,读出数值，就是周长。
师：同学们，通过刚才我们的测量,谁能说一说测量哪种数据计算起来比较简单呢？（学生讨论）
师：下面我们选择合适的数据,计算一下茶叶筒的体积吧！ 测的结果不同,答案不唯一.（交流时每种结果都说一说）
三、巩固新知 练一练第1题,先让学生理解有关数据，再独立完成. 四、达标反馈 师：同学们思考练一练第2题，从图中你了解到了哪些数学信息？ 找学生读教材第35页练一练第3题,让学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形钢材的体积相等.如果你要解答此题，谁来说一说你的解题思路? 交流最后结果:12×12×50=7200(立方厘米）
7200÷90=80（厘米）
五、课堂小结 找不同程度的学生说一说这节课自己的收获。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 测量并计算体积 测量茶叶筒的底面直径和高进行计算比较合适. 【教学反思】 ［成功之处] 学生通过实践、探索、发现得到的知识是“活“的，这样的知识对学生自身智力和创造力的发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的,这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
［不足之处] 由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，故练习的时间较少. ［再教设计] 合理分配学生自由讨论及练习的时间,加强课堂练习。
第5课时 容 积 【教学内容】 教材第36页及试一试. 【教学目标】 1。结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2。掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3。在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系,体验数学的应用价值。
【教学重点】 容积的计算方法. 【教学难点】 容积和体积之间的联系和区别. 【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、导入新课 师:同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品，老师这里有一个水杯,看着这个水杯,你能想到哪些数学问题？ 师:看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题,真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道这个水杯能装多少水在数学上叫做水杯的什么？（水杯的容积) 师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。
板书:容积。
二、探究新知 师：现在老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗?为什么？ （因为水杯有厚度,所以容积小于体积。如果学生有其他的说法,只要有道理，就给予肯定）
师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了,下面我们就来解决关于体积和容积的问题。
出示教材的问题和图，指名读题。
师:第(1)个问题很简单，大家看第（2)个问题。谁知道求这个保温杯能容纳多少毫升水求的是什么？ 师:要求保温杯的容积需要知道什么？同学们请看,题中告诉了吗？ 师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意,第(2)题求的是毫升，计算结果保留整数。
生独立完成，教师巡视,个别指导。（可找一名学生到黑板上板演过程) 师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积,谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？ 相同点:都可以用底面积乘高这个公式来解决. 不同点：容积计算用从里面测量的数据,体积计算用从外面测量的数据。
师：说明一个杯子能装多少水,我们可以用容积单位“升“和“毫升”来表示,还可以用质量单位“千克”和“克”来表示。
师：你们知道1毫升水重多少吗？ 给学生回答的机会。
师:1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？ 板书：1毫升水重1克。
三、巩固新知 师：如果把6个这样的保温杯倒满,大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
学生独立解答,然后全班交流。
师:谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍一下？ 四、达标反馈 师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯,量出它的内直径和高,算出这个水杯大约可以装多少水。
生拿出自己带的水杯独立完成,然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。
师：通过计算水杯的容积,我们知道了水杯能装多少水。如果不测量,不求容积,怎样用天平称出这个水杯能装多少克水呢? 试着解决“试一试“中的问题，先用天平称出空杯子的质量，再称出盛满水后杯子的质量，用盛满水后的质量减去空杯子的质量就是水的质量。
学生说得不完整，教师补充。
生独立计算，然后集体交流。
五、课堂小结 通过今天这节课的学习,有什么想和大家说的? 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 容 积 内直径：7-0。8×2=5。4(厘米）
内高度:18—0。8×2=16。4(厘米) 1立方厘米=1毫升
容积：3。14×(5。4÷2)2×16。4 1毫升水重1克 ≈375（立方厘米）
=375（毫升) 【教学反思】 [成功之处］ 通过对这两类物体的比较,明确只有能够装东西的物体,里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高,才能更准确地算出它的容积是多少,并说明计量容积一般用体积单位,使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别。
［不足之处] 在计算的过程中，单位名称用错，容积单位用体积单位。
［再教设计］ 再教学过程中,注意引导学生对容积与体积意义的区分，从而正确使用单位名称。
第6课时 饮水问题及测量土豆体积 【教学内容】 教材第38,39页. 【教学目标】 1。经历小组合作，探索某些实物的体积的测量方法的过程。
2.能综合运用知识解决和饮水有关的问题,能测量不规则物品的体积. 3。能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得解决问题的经验和方法,培养动手实践能力. 【教学重点】 探索某些实物的体积的测量方法。
【教学难点】 能综合运用知识解决和饮水有关的问题,能测量不规则物品的体积。
【教学准备】 矿泉水桶、杯子、土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。
教学过程 教师批注 一、导入新课 师：同学们,我们每天都要喝水。今天,我们就来研究一下和水有关的问题。看!老师这里有一桶矿泉水,你们每个组都有一瓶矿泉水,请同学们估计一下:这一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水? 二、探究新知 师:同学们说的这些办法都可以。下面，我们就用老师准备的工具来解决今天的问题，因为老师就准备了一桶矿泉水，这样，请各组出一名代表,共同测量一下这个矿泉水桶的底面直径和高,好吗? 小组合作测量并计算,然后交流测量和计算的结果。如果出现不同结果，让学生分析一下原因.对开始时估计正确或差不多的同学给予表扬。
学生动手测量、计算，教师巡视指导，然后交流计算结果。如果出现不同结果,让学生分析一下原因。
师:同学们,在前面的学习中,我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱的体积,现实生活中，还有一些东西,它们既不是长方体、正方体,也不是圆柱。
教师边说边拿出实物让学生观察. 师:这些物品的形状都有自己的特点。
师:这样的物品我们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例,来研究“测量不规则物体的体积”。
板书:饮水问题及测量土豆体积。
师:(举起半杯水和土豆,让学生观察杯子中的水面）想一想，如果把土豆放进杯子中,会发生什么现象？你能想到什么问题？ 师：在测量土豆的体积之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案,比较一下,看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。好,开始行动吧！ 师:哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果？ 学生可能会出现以下方法：
(1)先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积,然后放入土豆（没入水面以下,水不溢出),测出这时水的高度,再利用圆柱的体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积，最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆的体积. （2）先把土豆放进杯中（没入水面以下)，测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径,计算出水和土豆的体积；
然后拿出土豆，测出这时水面的高度,并利用圆柱的体积公式计算出这时水的体积；
最后同(1）。
（3)先测出杯中水面的高度,再放进土豆,测出这时水面的高度,求出上升的高度,再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘上升的高度就是土豆的体积。
最后一种方法如果没有出现,教师可以作为参与者提出。如果出现，教师要给予充分的肯定与鼓励,并及时参与交流.
师:为什么用圆柱的底面积乘上升的高度就是土豆的体积？ 因为原来水面有一定高度，放入土豆后,使水面上升,水面达到另一个高度，所以这时的体积是水和土豆体积的和，所以上升的那部分水的体积也就是土豆的体积。
板书:上升的那部分水的体积=土豆的体积. 师:刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积,实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。
板书:转化。
三、巩固新知 师：有一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯,原来杯中水面的高度是6厘米,放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米,那么一个玻璃球的体积是多少立方厘米? 鼓励学生独立完成，指名回答。
四、达标反馈 师：我们可以用水测量出玻璃球、土豆的体积，想一想，还可以用什么东西代替水测量不规则物体的体积呢? 师:这些物质都有可以改变自身形状的特性，所以人们经常借助它们的特点来解决一些现实问题. 拓展资料.（PPT课件）
师：历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。
出示资料：曹冲称象。
师:在生活中如果遇到困难，不要畏惧,应多角度、多方位去思考，一定能找到解决问题的好办法。你还能测量哪些不规则物体的体积?你想怎样测量? 多找几名学生说，只要方法可行,就给予肯定。
五、课堂小结 教师把学生们这节活动课上的表现进行表扬、总结即可。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 饮水问题及测量土豆体积 上升的那部分水的体积=土豆的体积 转化 计算方法：
1.容器底面积×放入土豆后水的高度-容器底面积×放入土豆前水的高度 2。容器底面积×(放入土豆后水的高度—放入土豆前水的高度) 【教学反思】 [成功之处] 通过将小组人员的科学分工，让学生利用给出的实验器材（圆柱形容器、水、土豆、直尺等)，想办法测量土豆的体积。
[不足之处］ 由于小组内学生分别测量相关数据且测量方法不一，导致结果差距较大。
［再教设计］ 在巡视的过程中,通过辅导统一测量方法。
第7课时 圆 锥 【教学内容】 教材第40~42页及试一试、练一练。
【教学目标】 1.通过实践活动，经历认识圆锥和探索圆锥的体积计算公式的过程,掌握圆锥的体积公式，并能应用公式计算圆锥的体积。
2.经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程，会测量圆锥的有关数据，能解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3。培养动手操作的能力，增加测量活动的经验，体验探索的乐趣。
【教学重点】 圆锥的体积计算公式。
【教学难点】 圆锥的体积公式的推导过程. 【教学准备】 圆锥模型,PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情境，问题导入 师：(师生一起回忆,谈话导入）在前面的学习中我们已经认识了长方体、正方体,还有圆柱,现实生活中还有一些形状相似的物品,今天我们一起来认识一下。
PPT课件出示：圆锥形冰淇淋,锥形草帽,铅锤等物品,让学生说出它们的名字。
师：那么请同学们观察这些物品，你发现它们有什么共同特点？ 师:大家观察得都非常仔细,像这样的物品，也有一个共同的名字，叫圆锥。
板书:圆锥。
二、探究新知 动手操作 师:大家看,老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察,并用手摸一摸它的表面. 师：现在,谁再来说一说圆锥的特征? 师：想象一下,圆锥的侧面展开会是一个什么图形？ (此环节部分学生较难接受，展开的形状学生可能会想不到,教师用一个纸圆锥展开演示,让学生看到侧面展开是一个扇形）
师：我们前面认识圆柱时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。
用PPT课件出示圆锥图。
师:圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面. 用PPT课件在图上标出“底面”。
师:圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点. 用PPT课件在图上标出“顶点”。
师：所有的物体都有高，哪儿是圆锥的高呢?同桌讨论一下。
师：在圆锥中,各部分同样可以用字母表示。如：高用h表示，圆心用O表示,半径用r表示等. 边介绍边在PPT课件上标出字母。
师：老师这里有一个圆柱和一个圆锥,现在，同学们认真看老师的动作,看看你能发现什么. 教师将圆柱、圆锥放在课桌上,把尺子放在上面，显示等高；
再把圆锥放在圆柱上,显示等底. 师:看着老师的操作，你发现了什么? 师：观察得真仔细,说得也很好。像这样高相等，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。
板书:等底等高. 师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱,说一说哪个体积大。为什么? 小实验:圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几? 师：到底几次能装满呢?现在，我们请几个人来做实验,其他同学做记录. 师：通过刚才的实验,我们发现倒3次圆柱形杯子就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱体积与圆锥体积之间的关系? 师:很好,如果要回答我们实验的问题，结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一. 师：圆柱体积和圆锥体积之间的关系,也是数学上计算圆锥体积的公式.如果用S表示底面积，h表示高,那么圆锥的体积公式可以写成V=13Sh。
三、巩固新知（课后练一练) 师:我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢？请同学们观察圆锥示意图,说说你都了解到哪些信息.(出示教材第42页试一试) 师:请同学们看练一练第1题,谁来说一说下图中哪个是圆锥？ 四、达标反馈 师:接下来我们看练一练第2题，这是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
学生独立完成，集体交流。
五、课堂小结 同学们，今天你们有什么收获?学生谈一谈自己的收获。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 圆 锥 等底等高:圆锥的体积=13×圆柱的体积=13×底面积×高 【教学反思】 [成功之处］ 学生敢于大胆猜测，积极参与,课堂气氛活跃。
［不足之处］ 学生对圆锥的侧面形状理解不足。
［再教设计] 为每个学生准备一个纸制的圆锥学具，学生对圆锥的侧面展开图的形状的认识应该可以更深一步。
第8课时 估算小麦堆的质量 【教学内容】 教材第43页及练一练。
【教学目标】 1.经历测量圆锥的有关数据及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。
2。会测量圆锥的有关数据,能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。
3.体验数学在日常生活中的广泛应用,丰富测量活动 经验，培养数学应用意识，提高实践能力。
【教学重点】 测量圆锥形小麦堆的相关数据,并根据小麦的比重计算出小麦堆的质量。
【教学难点】 理解测量圆锥形小麦堆底面直径的方法. 【教学准备】 课前在操场上堆一个沙堆,皮尺,2个标杆。
教学过程 教师批注 一、新课导入 师:上一节课我们学习了圆锥的体积，谁来说一说知道什么就能求出圆锥的体积？ 师：现实生活中有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前,老师和几名同学在操场上堆了一堆沙子。现在,我们到操场,研究一下，怎样计算出沙堆的体积.同学们到操场上，注意带上测量工具。
二、探究新知(测量活动）
师:同学们看一看这个沙堆，像不像一个圆锥？谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥？ 师:现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？(学生可能有不同的意见) 师:那现在我们就充分发挥大家的聪明才智,来实际测量，先来测量底面的周长行吗？ 师:再讨论一下，这堆沙子底面的直径怎样测量？ 师：好，沙堆的数据我们已经得到了,现在请同学们选择测量的数据,自己试着计算出这个沙堆的体积。
师：刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积.如果换成一堆小麦,可不可以用刚才的方法求出它的体积？ 师:假如刚才我们测量的就是一堆小麦，老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克，你们能计算出这样一堆麦子的质量吗？自己算一算，得数保留整千克。
学生计算后交流计算的结果。(此结果依据授课教师准备的沙堆大小为准，答案不唯一）
三、巩固新知 师:刚才把沙堆假设成麦堆，算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读教材第43页议一议的第(2）小题，不但要计算出小麦堆的质量,还要算一算能用多少个麻袋，你能解决吗？
让学生读问题（2）,然后先讨论一下,计算需要多少个麻袋要先求什么，再求什么，鼓励学生自己试着解答，教师巡视，个别指导。
师:谁愿意说一说你是怎样想的?怎样算的? 师：为什么不用“四舍五入”法保留整数呢？ 要及时给予肯定的表扬。
四、达标反馈 1。教材第44页练一练第1,2题,学生独立完成。
2.建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径为4米,高为1。5米,每立方米沙大约重1。7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨）
3.教材第44页练一练第3～5题，每题都是先让学生了解物体的比重再解答. 五、课堂小结 说一说通过这节课的学习,自己的收获是什么? 六、布置作业 1。一个圆柱如图，削成的圆锥的体积最大是 dm3. 2.思考题：
一个直角三角形如下图,分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥，哪个圆锥的体积大？为什么？（单位:厘米) 3.完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 估算小麦堆的质量 V=13Sh V =13πr2h V =13πd22h V =13π（C÷2π）2h 【教学反思】 ［成功之处］ 让学生亲自动手实验,这里除了培养学生自主探究、发现的能力,还让学生在操作实验的过程中各种能力都得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性,感受数学的内在魅力,激发学生对数学的热爱. [不足之处］ 学生对测量方法的掌握程度不一,导致计算结果差距较大。
[再教设计] 在小组合作测量的时候,适时辅导学生测量方法。
木材加工问题 【教学内容】 教材第47,48页。
【教学目标】 1.结合具体情境,经历综合运用知识解决木材加工问题的过程. 2。能综合运用学过的知识解决生活中的现实问题. 3。获得综合运用所学知识解决问题的成功体验,发展 数学应用意识,提高解决问题的能力。
【教学重点】 能综合运用学过的知识解决生活中的现实问题。
【教学难点】 综合运用知识解决木材加工问题。
【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、导入新课 1。师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。
2.教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。
二、解决问题 (一)木材运输问题。
1.出示教材圆木和圆木尺寸图片,让学生了解这批圆木的总根数及每根的长和直径. 2。提出木材运输问题,并出示三种汽车的图片。
提出:如果你是场长,你会选择哪一种汽车运送？ 师:同学们，在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。如：写字台、床、门窗等。谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的? 今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。
板书:木材加工问题。
（二）木材质量问题。
提出木材质量问题。讨论:要计算这批圆木有多重,可以怎么办?在学生发表意见后,教师介绍每立方米柳木重450千克,并鼓励学生计算,然后全班交流。
学生计算，教师巡视指导。
师:谁来说一说你是怎样想的? (三)加工方木问题. 1.提出加工方木的问题,并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。
2.讨论:圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出:计算加工成的方木体积,关键要求出方木横断面的面积。
3.说明用画图的方法来研究横断面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论,使学生经历知识发展的过程。
4。对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横断面的面积,然后全班交流。
5.让学生自主计算教材第48页（1),（2）题，学生自主解答后,全班交流。
6.提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后,用计算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。
三、拓展练习 1.教师谈话,提出“估算正方形的边长是多少厘米”的问题,鼓励学生用计算器计算。
2。交流学生估算的方法和结果,教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。
计算木材晾干后的质量既是知识的综合运用，也是解决有关木材的现实问题。
用画图的方法分析问题，使学生直观地感受正方形与圆的直径、半径的关系。边说边用课件演示。我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。边说边画。
观察这两个三角形，你发现了什么？观察得真仔细。我们再画三角形的高。边说边画图。
师:你发现三角形的高和圆有什么关系?通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么,这个正方形的面积，也就是方木横断面的面积,你们能计算出来吗？试一试! 师：谁来说一说你是怎样算的?方木横断面的面积是多少？方木横断面的面积计算出来，那方木的体积就很容易计算了,现在,请同学们自己完成教材第48页（1),(2）两个问题。
师:同学们计算出每根方木的体积约是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积约是11。7立方米，估计一下,几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的. 师:估计得是否准确呢?用计算器实际计算一下。这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形的面积的问题。观察圆木横断面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0。0392平方米，也知道正方形的边长乘边长等于面积。
给学生创造在已有知识和经验背景下,独立解决问题的机会. 先估计，再计算,培养数感和估算能力。每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重“。
木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。
师：谁知道什么样的木头叫方木？同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特点吗？那么,要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么?怎样计算方木横断面的面积呢?我们一起通过画图来研究一下.这是在圆木横断面上画出的一个最大的正方形. 师：我们连接正方形的一条对角线,把它分成两个三角形。（边说边画)
师：观察这两个三角形,你发现了什么?(边说边画图）你发现三角形的高和圆有什么关系? 师：谁来说一说你是怎样算的?方木横断面的面积是多少?方木横断面的面积计算出来，那方木的体积就很容易算了,现在，请同学们自己完成教材第48页(1），（2)两个问题。
学生实际计算,然后全班订正. 四、课堂小结 这节课你学到了什么？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 木材加工问题 28×14÷2×2=392(平方厘米）
392平方厘米=0。0392平方米 0.0392×2≈0。078(立方米) 【教学反思】 [成功之处] 本节课从数学的角度,学生理解得比较透彻取决于本节课采用启发式教学，调动学生的积极主动性。
［不足之处] 作为一节解决实际生活问题课，延伸太少，失去了数学来源于生活的主旨。
[再教设计] 再教学时，要合理运用课件,将生活与数学紧密联系，在生活中学习数学。
第5单元 探索乐园 第1课时 身份证号码 【教学内容】 教材第49页及练一练。
【教学目标】 1.通过了解身份证号码的含义,体会号码编排的特性及应用的广泛性，从而初步学会编码。
2.通过了解号码编排的含义,培养学生自己编码的能力。在探索编码含义的过程中培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。
3.通过编码的应用使学生体会到数学与现实生活联系 紧密,从而培养学生对数学的学习兴趣。
【教学重点】 探索身份证号码的编排方法，体会号码编排的合理性、科学性. 【教学难点】 探索号码的编排方法,体会号码编排的合理性、科学性,初步学会科学合理地编码。
【教学准备】 PPT课件,身份证. 教学过程 教师批注 一、新课导入 师：同学们,昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号码，现在，你们来考考老师，只要报号码让老师来猜，老师就能猜出是你爸爸的还是你妈妈的身份证号码。奇怪吧,你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这几个小小的数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神奇吗？这节课就让我们共同来研究“神奇的数字编码”吧! 板书课题:身份证号码。
二、探究新知 1.初步感受身份证号码的规律. （1）探究身份证编码的一般规律。
师：身份证号码是怎样组成的？你能从身份证号码中获得哪些信息呢？下面，请同学们拿出收集的身份证资料,先分组交流，仔细观察、比较、猜测，探究身份证号码的一般规律，然后各组组长汇报。比一比:哪个小组的规律找得最准？ （2）组长主持小组活动. (3）指2～3名代表汇报，得出结论。
2。揭示身份证号码的编码规律。
师:我们来研究身份证号码吧！你收集到谁的身份证号码?能告诉我吗?(板书：一位学生收集到的身份证号码）从这个身份证号码中你能了解到哪些信息呢？
介绍身份证号码的含义. 师：其实你们刚才所说的大部分信息在身份证号码中已经包含了。（PPT课件出示放大的身份证号码) 师:数一数，这里一共有多少位号码? 师：你能猜出她的年龄吗? 教师逐一介绍其他数字的含义: ①前两位数字表示省、自治区或直辖市。
②第3，4位上的两个数字表示市。
③第5，6位上的两个数字表示县（区). ④第7~14位上的数字是出生日期。
⑤第15~17位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内,对同年、月、日出生人员编定的顺序码,第15,16位上的两个数字表示当地派出所。第17位上的数字表示“性别”.单数表示男性，双数表示女性，是顺序码。
⑥第18位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出来的,也叫个人信息码。一般用0～9表示,也有用X表示的。
身份证号码有新旧之分:旧身份证号码是15位，新身份证上的号码是18位，新身份证增加了第7，8，18位。
电脑出示两张身份证号码,一张为15位的,一张为18位的。
三、巩固新知 教材第50页练一练。
1。通过刚才的学习，相信大家也一样能像老师一样根据号码获得信息了! （1）身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文字表达，那为什么还要用数码来表示? (2）小组讨论：你们觉得用一段话来代替身份证号码合适吗？ （3）交流反馈。
2.考考你。
（1)210911196712270041 这个人的生日是（ ) ，性别是（ )。
（2)210911196602040036 这个人的生日是（ ),性别是（ )。
四、课堂小结 1。身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中哪些地方运用了编码呢？ 2。师:同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相关的,请看。（PPT课件展示各个地方所运用到的编码) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 身份证号码 行政区划代码 出生日期码 顺序码 校验码 45 02 21 19670204 112 0
↓
性别→单数表示男性
双数表示女性 【教学反思】 ［成功之处] 同桌利用自己收集到的身份证号码,采取观察、比较、猜测等方法,探索身份证号码的编码规律，然后在全班交流学习成果，反馈学习情况。
［不足之处] 没有较好地处理课堂预设和课堂生成的关系。
［再教设计] 在以后的实践课教学中,不要简单地充当知识的传话筒，也不要把学生当做知识的接收器，而是要把自己放在组织者、领导者、合作者的位置上,充分调动学生们的学习积极性和主动性,培养他们主动学习的能力和探索问题的精神. 第2课时 数字密码锁 【教学内容】 教材第51，52页及练一练。
【教学目标】 1。结合具体事例，经历探索数字密码的编码规律的过程。
2.掌握数字密码的编码规律,知道数字密码的一些用处。
3.体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。
【教学重点】 初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用,了解用符号和数字组合进行编码的方法。
【教学难点】 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学准备】 实物投影仪，PPT课件，钥匙。
教学过程 教师批注 一、新课导入 教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。
师:分别说一说在什么地方或物品上见过密码锁，见过几个数字的密码锁?（板书:数字密码锁) 二、探究新知 1.提出探索由两个数字能组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。
师:现在,我们先来研究一下最简单的情况.假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想，用0,1,2，3，4，5，6,7，8,9这十个数字可以组成多少个密码？自己在练习本上写一写。用0打头时可以组成几个密码？ 板书:0打头——10个. 再用1打头,写一写可以组成几个密码. 用1打头，得到的10个密码是10,11,12，13，14,15，16,17,18，19。
板书：1打头——10个。
师：想一想，用2打头，可以组成几个密码? 2.分别提出：用3,4,5，6，7,8,9打头各能组成多少个?一共能组成多少个？在学生讨论的同时,得出10×10=100(个）。
师：分别用3,4，5,6，7，8,9打头呢？ 3.教师谈话并告诉学生用三个数字能组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。
师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出:用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道,用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗?（10×10×10=1000（个））
4。交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会. 师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的？ 只要学生能够大胆地说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。
5.简单说明1000个密码与密码箱的关系,然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。
6。告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天. 师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有1000000个。不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢? 师:可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性,所以人们常把贵重物品或重要文件放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。
三、巩固新知 练一练第1题。
让学生自己读教材并解答。交流时，说一说是怎样推算的. 师:刚才我们研究的数字密码问题,实际上是运用了我们数学上数的组合的知识，请同学们打开教材52页,看汽车牌照问题.试着计算可增加多少个车牌号。
四、达标反馈 练一练第2题。
提出电话号码问题，鼓励学生合作解决.交流时，给学生发表不同意见的机会。
师:随着人们生活水平的提高,不仅私人汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着.请同学们解决一下教材第52页电话号码增位问题。这个问题较难,试一试!可以同桌商量. 五、课堂小结 同学们,今天我们学习了什么?你有什么收获?在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么?在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 数字密码锁 两个数的密码 三个数的密码 0打头——10个 0打头——10个 1打头——10个 1打头——10个 ︙ ︙
10×10=100（个) 10×10×10=1000(个）
【教学反思】 ［成功之处] 课堂上，没有简单地充当知识的传话筒,也不再把学生当作知识的接收器,而是把自己放在组织者、引导者的位置上，充分调动学生们的学习积极性和主动性,培养他们自主学习的能力和探索问题的精神. ［不足之处] 这节课还有一个遗憾是课堂上编码应用欠缺，小组合作的时效仍待提高，上课仍有些紧张、语速过快等。
[再教设计] 学习数学知识不是目的，重要的是从中体会到数学在生活中的价值,体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心。教师可以根据学生的生活实际,组织讨论数字编码在生活中的应用. 第6单元 回顾与整理 第1课时 数的认识 【教学内容】 教材第53，54页. 【教学目标】 1.经历复习、自主回顾和整理“数的认识“有关知识的过程。
2。掌握有关数的概念、性质、基础知识和基本技能,建立数感。
3.主动参与知识的复习和整理的数学活动，愿意与他人进行交流，并获得成功的学习体验。
【教学重点】 1.注重从现实情境中逐步体会数的含义,发展数感。
2.理解数的相对大小关系,获得对大数的感受，能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流. 3。经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意义的理解。
4。掌握基本的运算法则和笔算技能，避免复杂的运算. 【教学难点】 能综合运用所学知识解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力. 【教学准备】 回顾以前学过哪些数,各举五例。分析不同类数之间有何关系. 教学过程 教师批注 一、结合实例，引导学生回忆数的认识 1.回顾数的意义。
师:你学过哪些数? 师出示卡片,生齐读。
师:举例说明这些数可表示什么。
2.数的分类. 师出示问题(1）. 师：把上面的数填到合适的位置。
师：除了上面几种类型的数，你还能举出其他的吗？ 3。数的互化。
师出示问题（2). 呈现表格,完成数的互化,交流做法. 4.数的大小比较。
师出示问题（3）. 学生自主完成。
5。适时小结。
师:通过刚才的练习,我们复习了数的哪些知识？ 二、整理复习、回顾有关倍数和因数的知识 1。引出问题。
师:小明爸爸的年龄数的十位上是最小的合数,个位上是最小的质数,且年龄是小明年龄的3倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？ 师：以上问题,我们运用了哪些数学知识呢？(倍数和因数）
师:我们一起回顾和整理“倍数和因数”。
2。小组合作,梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看看哪个小组整理得更加完整、科学合理。
全班交流。整理完善知识结构。
三、复习正数和负数 师出示亮亮家4月份的收支情况记录表. 学生阅读题目内容。
出示问题（1). 提醒学生估算时要注意的问题。
出示问题(2）。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2）。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正、负数表示收支情况，以及怎样计算每次的结余。
四、复习人民币上的号码 1.让学生拿出自己身上的人民币。
2。提出问题,鼓励学生根据自己的经验大胆回答. 五、课堂小结 这节课我们复习了哪些内容?你想提醒大家注意哪些问题？ 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 数的认识 倍数和因数 数的认识数的分类 用正、负数表示事物数的互化数的大小比较 【教学反思】 ［成功之处］ 本节课在引导学生自我回忆，激活学生头脑中已经储存的知识的基础上,放手让学生整理知识，通过学生对数的多样化的不同分类，使学生自主建立数的结构网络,然后让学生重新去品位知识，归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，开展争辩,发现问题，提出问题,解答问题,并不断完善知识网络结构。
[不足之处] 本节课知识点较多，学生准备不足。
［再教设计］ 课前加强预习、检查，及时帮助学生梳理相关知识点。
第2课时 数的运算 【教学内容】 教材第56~59页。
【教学目标】 1.经历复习、回顾、整理四则运算及巩固练习的过程. 2。掌握四则运算的方法及它们之间的关系，能正确进行整数、小数和分数的四则运算,能运用运算定律进行简便运算，能选择合适的方法进行估算。
3.通过对“数的运算”的复习整理，进一步丰富数学知 识,发展数感，提高运算能力. 【教学重点】 整理四则运算的意义及计算法则。
【教学难点】 对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】 我们学过哪些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道,并计算出结果。
教学过程 教师批注 一、复习引导学生回顾和整理四则运算 1.师:回想一下我们学过哪些计算。
小组长汇报本组在课前预习中出现的问题。
2。说一说. 出示问题（1),生归纳整理。
出示问题（2）,生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能作除数) 3。各部分间的关系. 师：加法各部分间有什么关系? 引导学生自己总结加法各部分间的关系。
师归纳出加、减法互为逆运算。
同样的方法总结乘、除法的关系. 师：上述关系在计算中有哪些应用? 启发学生回答.（进行验算、解方程等）
二、复习四则混合运算和运算定律 1。师：我们学过的运算定律有哪些? 小组讨论，自主总结，并写出字母表达式. 2。出示问题(1). 先说出运算顺序再计算。计算后交流做法,注意能简算的要简算。
3.估算。
(1）出示问题（1）。
先让学生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
(2）出示问题(2）。
师生共同讨论怎样想,需要几个步骤？ 计算问题(2）时可用竞赛的方式,看谁算得又对又快。
三、课堂作业 1.教材练一练第1,2题。
2。教材练一练第3题。学生读懂题意后,先独立解答，提醒学生把“亿元“化成“万元”或“元”再计算。
四、课堂总结 这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 数的运算 【教学反思】 [成功之处］ 本节课在知识的梳理沟通阶段,引导学生进行合作探究，交流评价,比较异同,让学生在独立思考过程中，既有自己的自主探索,又有自己的独到见解，在交流和评价过程中,既有发现可交流，又有问题可研讨，从而采用自己喜欢的方式将知识条理化，系统化,达到学一点懂一片,学一片会一面的目标。
［不足之处] 在引导过程中,没有大胆地放手让学生自己完成，大部分知识网络都是老师代替归纳整理的。
[再教设计] 在以后的教学中,应多给学生思考的空间，发挥学生的主体作用。在课堂上，及时引导学生大胆发言，梳理知识网络. 第3课时 式与方程 【教学内容】 教材第62页及练一练。
【教学目标】 1。经历回顾、复习、整理式与方程有关知识的过程。
2.会用含有字母的式子表示数和数量关系,能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题. 3.感受式与方程在解决问题中的价值,建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想. 【教学重点】 能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
【教学难点】 能较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题. 教学过程 教师批注 一、复习用字母表示数 1。用字母表示数的作用和意义. 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2.说一说你会用字母表示什么。
3.说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么？ 如:①a乘4。5应该写作4.5a;②S乘h应该写作Sh；
③路程、速度、时间的数量关系是s=vt。
4.你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式? 如：(用字母表示运算定律）
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律: （用字母表示公式）
长方形面积公式: 正方形面积公式： 长方体体积公式: 正方体体积公式: 圆的周长公式:
圆的面积公式： 圆柱体积公式： 圆锥体积公式： 5.做一做:独立完成教材第63页练一练第1题。
（1）展示连线作业。
（2)师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？ 提醒学生注意a2，3a,a÷3。
二、复习简易方程 1.什么叫做方程?举例说明。
2。什么叫做解方程?什么叫做方程的解？ 3.解方程。(交流讨论,上台板演,注意书写格式）
先复习列方程解答问题的一般步骤,再让学生解答(1）题,交流时,说一说等量关系是什么,怎样列方程? 如果有学生列出100—4x=2,教师要给予肯定.可用等式的基本性质,得到100—2=4x，再解方程。
三、课堂练习 独立完成教材第63页练一练第2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练 1.巩固训练:完成教材第63页练一练第3题。
2.拓展提高：完成教材第63页练一练第4~6题。
五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获。
六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 式与方程 数量关系：s=vt 计算公式:V=Sh C=4a S=a2 C=2（a+b）
S=ab C=πd=2πr S=πr2 用字母表示数 运算定律：(a+b）+c=a+（b+c）
计算方法:ba·dc=bdac 认识方程和解方程：含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 【教学反思】 [成功之处] 本节课在引导学生思考知识之间的联系时,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容,这样突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生的学习积极性，还能加深学生对知识的理解，增强复习效果。
［不足之处] 用方程来解决问题时，对于简单的题目,学生做得很好，但稍复杂一点的题目,部分学生不能很好地分析题目,找出题目中的关系式.从中也看出这部分学生并没有掌握好这部分知识。
[再教设计］ 通过图形、线段等方式帮助学生分析题目,得出正确的关系式。
第4课时 正比例 反比例 【教学内容】 教材第64页。
【教学目标】 1.经历回顾、复习、整理比和比例、正比例和反比例知识的过程。
2。掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正比例、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题. 3。积极参与数学活动,认识到生活中有许多成正比例和反比例的问题，体会数学的价值。
【教学重点】 整理比和比例、求比值及比例尺。
【教学难点】 正比例、反比例的概念、判断及应用。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习前面学习的关于比和比例的知识 1.从24的因数中选出四个数组成比例,请写出三组. 小组交流:引导全员参与。
2。判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例? (1)小组讨论,全班交流。
(2）请你举出生活中成正比例、反比例的例子。
3。在以前的学习中这部分知识你什么学得最好?什么知识学得不太好？或者觉得还有疑问呢?(板书课题：正比例 反比例) 二、复习梳理归网，主体内化 1.回顾比的意义。
出示：根据信息写出比,并思考比的含义。
（1）我校六（1）班有男生20人,女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2。回顾比、分数、除法的联系与区别。
4∶7=( )÷( ）。
根据学生的回答出示下列表格：
联系 区别 比 前项 :（比号) 后项 比是两个数之间的倍数关系 除法 被除数 ÷（除号）
除数 除法是一种运算 分数 分子 -（分数线) 分母 分数是一个数
3.教材第64页例3,学生自己读题,说一说药粉和水的比,自己完成问题(1). 鼓励学生独立完成(2)，（3),全班交流结果。
4。复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表。
一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个数,可以是整数、小数或分数 化简比 根据比的基本性质把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数
回顾情境,该班男、女生的人数比。(20∶25或4∶5）
20∶25的比值是( ）,化成最简整数比是( )。
5。复习比例的意义和比例的基本性质,区分比和比例. 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除或两个数相除又叫做这两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 基本 性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外）,比值不变 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
（1）20∶25=( ）∶（ ) (2）如果A×3=B×5(A，B均不为0)，那么A ∶B=（ )∶（ )。
(3)小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图.展示学生成果,并说出如此整理的理由. 三、综合应用，整体提高 1。你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了哪些知识来解决这个问题的。(独立探究,汇报交流) (1）利用影子;（2）利用反射;（3)利用标杆。
2。（1)一种盐水,盐的质量是水的25%。现有5克盐,要配置这种盐水,需加入多少克水? （2)一种盐水，盐与水的质量比是1∶4.现有5克盐,要配置这种盐水，需加入多少克水？ 3。加工一批帽子,已加工10000顶,占总数的20％。还有多少顶没有加工？ 选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法. 四、课堂总结，评价自己 今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习,你有什么新收获? 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 正比例 反比例 20∶25=4∶5 【教学反思】 [成功之处］ 本节课在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间将本单元内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导,适当点拨。然后针对调查中学生存在的问题设计练习,巩固应用。
[不足之处] 课堂中给学生独立思考的时间不足,部分学生在比和比例的实际应用中练习不够. ［再教设计] 加强学生对比和比例的意义的理解，引导学生正确分析题目。
第5课时 探索规律 【教学内容】 教材第66，67页。
【教学目标】 1。结合具体事例，经历探索事物中隐含的规律的过程. 2.能发现事物中隐含的规律，并能利用发现的规律解决一些简单问题。
3.对身边有规律的事物具有好奇心,培养探索规律的 兴趣。
【教学重点】 探索事物中隐含的规律。
【教学难点】 培养探索规律的兴趣。
【教学准备】 每人准备30根小棒. 教学过程 教师批注 一、复习探索活动Ⅰ 教师谈话,用激励性的语言提出本节课的内容。让学生照教材中的样子摆小棒. 师：同学们,过去我们研究过一些有规律的事物,今天我们继续来探索一些事物中的规律,并用规律来解决问题.（板书:探索规律)请同学们翻开教材第66页，用自己准备的小棒照书上的样子摆一摆。
学生照书上的样子摆小棒，教师巡视,个别指导。
学生自主完成,教师巡视,个别指导,然后交流。
师:谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？ 学生只要表述的意思对，就给予肯定。
二、复习探索活动Ⅱ 1。学生读题，观察插好的彩旗，说一说了解到哪些事情。
师:有了这个关系式,我们就能求出摆任意个三角形需要的小棒数.下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。请读一读教材第66页下面的文字，并观察情境图。
师：谁来用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事情？ 提出问题(1）,让学生口答,说一说是怎样算的。
师：根据这些信息,你们能计算出一共插了多少面彩旗吗?谁来说一说怎样算？ 学生说不完整,教师补充，有别的说法的，只要意思对,就给予肯定。
2.用激励性的语言鼓励学生尝试解决(2），(3）题。
师：看到插彩旗这件事情,数学家们提出三个问题，就是教材第76页的(2）,(3），(4)题,我相信同学们一定能自己解答。先来解决(2),(3)两个问题. 学生自主解决，教师个别指导。
3.交流学生计算的方法和结果，给学生充分展示不同方法的机会，重点说一说是怎样想的。
师：现在,我们来交流一下大家解决问题的方法和结果。先来说第（2)题，你是怎样想的？怎样做的？ 师：那最后2面彩旗是什么颜色的？是怎样想的？怎样做的？ 4.提出问题（4),学生自主计算,交流时,重点说一说是怎样想的。
师：一共有121面，那么3种颜色的彩旗各有多少呢?自己算一算. 学生计算，教师个别指导. 三、复习探索活动Ⅲ 1。教师谈话并写出教材中给出的数,先让学生从两边开始大声读一读，然后交流数的特点。
师：刚才，我们研究了用小棒摆三角形的规律，还研究了插彩旗的规律，你们知道吗？许多数字也有非常有趣的规律。看老师写出几个数，大家读出数字。（教师板书:909,63136,444,10101）
师：再从右往左读一读。
学生大声读数。
师：说一说,你们发现这几个数有什么特点? 教师介绍回文数，然后再让学生写出几个回文数。
师：观察得很仔细，在数学上,这样的数有一个很特别的名字,叫回文数。
板书：回文数. 师:你能写出几个回文数吗?写一写。
让几个学生汇报一下。
2.说明可以计算出回文数,让学生看教材，交流了解算的方法,然后自主计算,并交流结果。
师：同学们知道了什么叫回文数，也能写出回文数。其实这样的回文数还可以通过计算得到。怎样算呢？请同学们打开教材第67页,读一读（2)中的一段话。
自己读书。
师:知道怎样算了吗？谁来说一说? 指名说算的方法。
师：好，下面就请同学们根据教材上给出的几个数，用计算器算一算,看能得到一个什么样的回文数,记录下来. 学生尝试计算，教师个别指导。然后全班交流计算的结果. 四、课堂小结 这节课你学到了什么？ 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 探索规律 摆三角形 插彩旗 909 63136 444 10101 回文数 【教学反思】 [成功之处] 在本节课的教学中，我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察、探究、归纳学习内容。在教师的引导、组织下,学生通过独立思考、小组讨论、共同探究,揭示数与数之间的变化规律、图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。
［不足之处］ 小组合作效率有待提高。
［再教设计] 在小组合作讨论前,针对学生讨论的问题做好铺垫,合理设置讨论问题；
在讨论中针对学生的讨论及时引导. 第6课时 图形的认识 【教学内容】 教材第68,69页。
【教学目标】 1.经历复习、总结几何图形的基本特征及其关系的过程. 2.进一步理解和掌握几何图形的特征，能画图表示相关图形间的关系。
3。在观察、交流、操作、推理等活动中，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】 使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。
【教学难点】 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习线 师:这节课我们一起来复习有关图形的知识，在我们学过的平面图形中,最简单的是线,谁来说一说我们学过哪些线?它们都有哪些特点？有什么联系？ 师：刚才我们回忆了直线、射线、线段的特点及联系,下面大家打开教材第68页. 提问：图中哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直？ 师:怎样判断两条直线是否互相垂直、平行呢? 师:同学们说得非常好，下面看PPT课件，兔博士有三个问题需要大家来解决。
（1）在同一平面内,两条直线的位置有几种情况? （2）在什么情况下，两条直线互相垂直？ (3）在什么情况下，两条直线互相平行? 同桌互相交流，然后指名回答。
师:谁能完整地回答这三个问题? 二、复习角 师：说到角,下面我们就来复习一下角,一起回忆我们都学过哪些角,它们有什么关系? 师:大家说得很好，我们一起看教材第68页的四块钟表,在钟面上找一找我们学过的角.我们先读出钟面上的时刻,再说一说时针和分针组成的是什么角。
三、复习多边形 PPT课件出示教材第68页的图形. 师:这些图形中哪些是封闭的平面图形？ PPT课件出示平面图形。
师:回忆这些平面图形各有什么特点。
PPT课件出示整理后的平面图。
边 角 对称轴 性质 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 2条 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 4条 平行四边形 两组对边分别平行且相等 对角相等 易变性 三角形 任意两边之和大于第三边 三个内角和是180度 等腰三角形1条 等边三角形3条 稳定性 梯形 只有1组对边平行 等腰梯形有1条 圆 一条曲线,在同一圆中,所有的直径都相等，所有的半径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的 无数条 四、知识反馈 议一议。
（1)为什么说正方形是特殊的长方形？ （2）为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形? 师：我们可以用图来表示学过的平面图形的关系。
五、观察物体 找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连. 六、课堂小结 师：这节课你们有哪些收获呢?（引导生从知识掌握、复习策略、学习态度等方面说说) 七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 图形的认识 线线段射线直线 角直角钝角锐角平角周角 几何图形平面图形立体图形 【教学反思】 ［成功之处] 在课堂中,运用图表有效地帮助学生梳理知识点之间的联系. ［不足之处］ 在引导过程中，没有大胆地放手让学生自己完成，大部分知识网络都是老师引导学生归纳整理的。
［再教设计] 在以后的教学中,应多给学生思考的空间,发挥学生的主体作用.在课堂上，及时引导学生大胆发言，梳理知识网络。
第7课时 测 量 【教学内容】 教材第71,72页。
【教学目标】 1.系统地复习、整理计量单位和图形公式,回顾平面图形的周长和面积公式、立体图形的表面积和体积公式的推导过程。
2.进一步理解、掌握长度单位、面积单位、体积单位及其进率,掌握简单平面图形的周长和面积计算公式,掌握长方体、正方体表面积的计算方法，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。
3.能用自己的语言表述相关公式的推导过程,理解公式之间的内在联系,进一步体会转化思想，发展学生的空间观念。
【教学重点】 进一步理解、掌握长度单位、面积单位、体积单位及其进率,掌握简单平面图形的周长和面积计算公式. 【教学难点】 掌握长方体、正方体表面积的计算方法,掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、复习测量单位 师:在日常生活、生产劳动和科学研究中,经常要进行各种量的计量,每种量都有自己的计量单位。我们学过哪些长度、面积、体积单位呢？ 师:PPT课件出示。
项目 常用单位 长度 米 分米 厘米 毫米 面积 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 体积 立方米 立方分米(升） 立方厘米(毫升） 立方毫米
师:我们学过这么多测量单位,谁能用一句话来说一说长度单位、面积单位、体积单位它们的意义有什么不同? 师:你能用学过的这些长度单位、面积单位、体积单位描述身边的事物吗？ 师：大家都能很熟练地用学过的长度单位、面积单位、体积单位描述身边的事物了,那么这些测量单位之间的进率各是多少呢？请同学们整理并填在教材第71页的表格里。
师：长度单位、面积单位和体积单位的进率各有什么规律? 二、复习平面图形的周长与面积公式 师：什么是平面图形的周长和面积呢? 师:我们今天就一起来复习回顾平面图形的周长和面积的计算公式。
师：课前老师给大家布置了三个任务,一起来回顾一下是哪三个任务。
1.整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。
2.整理复习平面图形的面积公式的推导过程. 3.根据面积公式的推导过程,梳理它们之间的关系. 师:我们先来看第一个任务,哪位同学把整理的平面图形的周长和面积的计算公式给大家介绍一下? 师：刚才我们复习了周长和面积的计算方法,那么这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢?（PPT课件出示第二个任务)下面请同学们在小组内互相说一说。
师:哪个小组带领大家复习一下? 三、立体图形的表面积与体积公式 （1)表面积和体积的意义. 师:回想一下，我们学过的立体图形有哪些？ 师：它们的表面积分别指的是什么?可以结合你手中的实物来说. 师：立体图形的表面积其实就是它所有面的面积总和，体积呢? 师：在这些立体图形中，我们学过哪些的表面积?(长方体、正方体、圆柱) 师:它们的表面积分别怎样求?请你把它们的计算公式用字母表示出来. （2)复习立体图形的体积. 师:回过头来,我们还看这些立体图形，它们中的哪些体积我们已经学过？ 师：它们的体积计算公式是什么？ 学生分组交流并汇报。
四、课堂小结 师：同学们真的很棒,这节课我们重点对平面图形的意义及计算方法进行了梳理和复习,课下请同桌合作,整理与本节课内容有关的容易出错的题型,下节课进行汇报。
五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 测 量 1.单位:长度单位、面积单位、体积(容积)单位 2.平面图形周长:所有边长的总长度面积:表面和平面的大小 3。立体图形表面积体积与容积 【教学反思】 ［成功之处］ 小组合作前明确了活动目的、活动内容,使小组活动进行得有效,真正使学生都参与到活动中来。
[不足之处] 在教学中，原以为此部分内容较为简单，从而忽略了单位转化的练习，但在实际中学生掌握得不足. ［再教设计］ 加强学生对各知识点的检查，使每个学生掌握所有知识点。
第8课时 图形的运动 【教学内容】 教材第77，78页. 【教学目标】 1。结合具体事例,经历复习总结“图形的运动”有关知识的过程。
2。进一步感受生活中的对称、平移、旋转现象，掌握在方格纸上画轴对称图形的另一半,将简单图形平移或旋转90度,以及按比例放大或缩小图形的方法. 3。在观察、画图、交流等活动中,进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】 让学生感受图形变换之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解. 【教学难点】 掌握在方程纸上画轴对称图形的另一半的方法。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、运动现象 出示单杠运动员的PPT课件,请同学们想一想，这个绕单杠的动作在我们数学上有一个名字，叫什么？ 师:对,旋转。我们教材第77页也有一幅单杠的图,同学们打开看一看。
学生们打开教材，看书。
师:观察图，谁能用自己的话说一说一个人做单杠时，是一种什么样的运动? 再观察这幅图，你还发现了什么现象? 师:再来看一看右边的轮船航海图，你能想到哪些对称、平移或旋转现象? 学生可能会说:做圆周运动，是旋转现象。
二、图形运动 师:那谁知道什么叫轴对称图形?什么叫图形平移？什么叫图形旋转呢? 师:我们知道了什么叫做轴对称图形,如果给出轴对称图形的一半，你能按要求画出轴对称图形的另一半吗？请大家看教材第77页方格中的图，这两个图形都是轴对称图形的一半，先想象一下完整的图形像什么，再试着画出图形的另一半. 学生操作,教师巡视，个别指导。
师：刚才，大家按要求认真画好了图，现在谁来展示一下你画好的轴对称图形?并说一说你是怎样画的，画完整的图形像什么?
交流画法时,重点说明对着每条边在对称轴的另一边找到对称点,然后再画出每条线。
师：好！老师知道大家不仅会画对称图形,还可以自己确定平移的方向和格数，画出平移后的图形.下面请同学们将画好的图形①平移,试一试吧！ 学生操作,教师巡视,个别指导。
师:谁来说一说你是怎样平移的？ 虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以很好地按照要求将图形①平移。现在我们做一个更具挑战性的题,将画好的图形②旋转90度，大家先讨论一下:画图时,首先应该想到什么问题? 师：对，首先要确定一个点,这个点固定不动,再围绕这个点顺时针或逆时针旋转90度,这些题目没有具体要求，可以自己决定，现在请大家自己确定绕哪个点旋转和旋转的方向,并在教材的方格纸上画出旋转90度后的图形。
学生自己画,教师巡视，个别指导。
师:现在我们展示一下我们画好的图形，并说一说是绕哪个点向哪个方向旋转了90度。
师：我发现同学们已经很好地掌握了将图形平移或旋转的方法,下面我们再来做一个画图练习，请同学们打开教材第78页,先自己读清要求再画图。
学生操作,教师巡视，个别指导。
师:刚才同学们按要求认真画好了图，现在谁来展示一下你画好的图形?并说一说你是怎么画的. 学生可能有不同的方法,交流时教师可以在方格纸上示范画图,并重点说明先测量原图形各边的长度,再根据比例算出新图形的边长后作图。
三、巩固练习 教材第78页练一练第1~3题. 第1题,考查学生的想象能力及空间观念,可以先让学生想一想,然后用小旗或课件演示一下。
第2题,考查学生关于图形对称的知识和画图的技能,交流时,说一说是怎样画的。
第3题，考查学生关于图形平移、旋转的知识及在方格纸上画图的技能。
四、课堂小结 这节课我们复习了图形与变换方面的一些知识,又一次感受到数学中图形变换的美妙。实际上，在我们的生活中还有许多类似的问题，请大家注意观察,并记录下来,也可以试着去解决，你们一定会有意想不到的收获。
五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 图形的运动 平移：平移后的图形,大小、形状都不变,只是位置发生变化。
旋转:旋转后的图形,形状、大小都没有发生变化，只是方向发生了变化，而且它有一个固定不变的点。
放大：图形变大，但各边的比例没有变化。
缩小：图形缩小,但各边的比例没有变化。
【教学反思】 ［成功之处］ 不同的练习,既培养了学生综合运用知识解决问题的能力，又进一步体会了图形变换的方法和价值,激发学生的学习热情。
［不足之处] 在图形的旋转练习中,学生对简单图形的掌握情况较好，但对于稍复杂的图形，掌握得不足。
［再教设计］ 学生在掌握图形变换的基本方法后，加强学生对相应方法的应用训练. 第9课时 图形与位置 【教学内容】 教材第80,81页及练一练。
【教学目标】 1。经历复习、总结“图形与位置”有关知识的过程。
2。能根据比例尺、量角器等解决平面图形中的问题,能用数对表示位置。
3。在观察平面图、确定物体位置的过程中,进一步发展学生的空间观念. 【教学重点】 能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
【教学难点】 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学过程 教师批注 一、确定位置 师:今天这节课我们来复习图形与位置，请同学们打开教材第80页,我们一起来看一幅平面图。
给学生充分的时间观察平面图。
师:你从图中了解到哪些信息？ 师：各村离镇政府到底有多远呢?你们能算出来吗？谁来说一说怎样算？大家动手自己算一算吧. 学生操作、计算,教师巡视,然后交流。
师：知道了各村到镇政府的距离,要准确描述各村在镇政府的什么位置,还需要知道什么?
师：现在咱们再以镇政府为中心,用量角器测量出相关的角度，了解各村分别在镇政府的什么方向，在图上标出来。
给学生充分的时间测量，教师巡视、指导。
师:现在谁能用自己的语言描述一下各村庄的位置？ 师：我忘了标出汽车站的位置,请同学们在图中帮我标出汽车站的位置，汽车站在镇政府的北偏西60°的800米处。
展示自己标出的汽车站的位置,并说一说是怎样画的。
二、数对表示位置 师：通过上面的学习，我们知道根据方向和距离就可以准确地确定物体的位置.我们学过用方格纸上的点和数对表示位置。谁能说一说你的座位可以用哪个数对表示? 指名发言。
师：请同学们看教材第81页，把A，B,C，D，E几组数对表示的点在方格中描出来. 学生完成后，全班交流。
师：谁来说一说你是怎样想的?怎样做的？ 三、巩固练习 教材第81页练一练第1～4题。
第1题,主要考查学生是否能够根据方格纸上点的位置写出数对。
第2题,考查学生用数对和图形放大的知识画图。交流时，重点说一说是怎样做的。
第3题,关于测量角度、按照比例尺计算以及在图上确定物体位置的综合练习.分别解答两个问题。给学生充分的自主解答和交流的时间. 第4题,根据给出的数值比例尺解答问题。
四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 图形与位置 1。表示方位的词 2。确定物体位置的方法 （1）用方向和距离表示 (2）用数对表示 【教学反思】 ［成功之处] 组织学生讨论,学生通过讨论,进一步明确确定位置的不同方法，体会用不同方法来确定物体位置的特点. ［不足之处］ 学生对所学知识不能灵活运用,体现在实际运用不足。
［再教设计] 通过创设情境,让学生体会确定位置的学习价值,感受数学与生活的密切联系。
第10课时 简单的数据统计过程 【教学内容】 教材第84～88页. 【教学目标】 1.结合丢弃塑料袋的调查活动，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2。能根据调查的数据提出简单问题,能通过计算和估测分析问题，体会数据统计的意义。
3。了解数据统计的一般方法，能有意识地获取数据，培养学生的环保意识。
【教学重点】 能根据调查的数据提出简单问题，并解决问题。
【教学难点】 系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情境 调查自己家一周内丢弃塑料袋的个数. 1。设计一个统计表，把全班同学调查的结果进行统计和整理. (1）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
(2）实际开展调查,把数据记录下来，并进行整理。
（3)分析上面的数据,你能够得到哪些信息? 教学时，教师应注重在以下方面引导: 第一，调查问题的提出.教师可以引导学生调查他们比较感兴趣的问题。需要注意的是,学生提出问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。
第二，组织讨论需要收集哪些数据以及收集数据的方法。
第三，组织小组有效地开展收集和整理数据的活动.统计活动往往需要小组合作进行,教师应引导学生讨论小组如何分工，如何实施调查和记录数据,如何整理数据等. 第四,组织学生对数据进行比较充分的讨论. 第五,引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题-—收集数据--整理数据——分析数据--做出决策“的过程。
2。议一议:丢弃塑料袋会对环境造成哪些危害? 如:一家一周使用很少的几个塑料袋，全班、全校同学的集在一起就是很多的塑料袋，集多了就能破坏大面积的土地。不使用塑料袋对环境和人类的健康都有好处,我们应该自觉地做到不使用塑料袋。
二、教师空间 针对班级情况适当补充。
三、课堂练习 教材第85页练一练第1题,让学生独立完成，全班交流。
四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 简单的数据统计过程
统计的步骤: 一、调查问题的提出. 二、组织讨论需要收集哪些数据及收集数据的方法。
三、组织小组有效地开展收集和整理数据的活动。
四、组织学生讨论整理数据的活动。
五、引导学生回顾与反思。
【教学反思】 ［成功之处］ 通过情境创设，让学生亲身经历数据的收集、整理过程，获得数据整理的经验和方法. ［不足之处］ 学生在体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用上不足. ［再教设计] 通过帮助学生在交流和比较中体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。
第11课时 可能性 【教学内容】 教材第89页。
【教学目标】 1。结合具体情境,经历猜测、试验、列举、体验等复习简单的随机现象,以及可能性大小的过程。
2。能列出简单随机现象的所有可能发生结果，能对简单随机现象发生的可能性大小做出定性的描述。
3。主动参与游戏活动，能运用生活经验和所学知识对随机现象发生的可能性进行判断并交流. 【教学重点】 认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并对事件发生的可能性做出预测。
【教学难点】 能够准确地用分数表示可能性的大小. 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境 情境一: 球除颜色外完全相同,从2个箱子中分别摸出1个球。
1。确定现象和不确定现象。
从哪个箱子中摸出的一定是红球?从哪个箱子中不一定摸出红球?为什么？ 让学生说一说什么是确定与不确定。
2.事件发生的可能性。
如何描述事件发生的可能性的大小？某些事件发生的可能性有大有小,对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔““不可能”“可能”等词语来描述。
从2号箱子中摸出哪种颜色球的可能性大?为什么? 情境二：袋子里有红、黄、蓝皮球各1个,从中任意摸出2个，可能会出现什么结果? 可能结果：红黄、红蓝、黄蓝。
情境三：转盘游戏,设计一个转盘，使转到3的可能性是14。你能设计出几种? 方案一：把转盘平均分成4份,每份上分别标有数字1,2,3,4。
方案二：把转盘平均分成8份,有2份上标有数字3。
(先让学生自行设计,学生的设计可能有多种,只要设计得合理，就应给予肯定) 二、课堂练习 教材第89页练一练第2,3题。
三、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 可能性 1。一定 不一定 2。可能性大 可能性小 【教学反思】 [成功之处] 结合实验进行复习，让学生回忆以前学过的知识,然后实际检验,既达到了熟练的目的,又能在原来的基础上加深对知识的理解。
[不足之处］ 学生能说出一些简单事件发生的可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的,但在解释原因时，不够准确完整。
[再教设计] 学生独立完成练习后，重点交流可能性大的原因,教师适时进行指导. 节约水资源 【教学内容】 教材第91～93页。
【教学目标】 1。结合具体情境，经历小组合作实验、整理实验数据并进行估算的过程。
2。能与同学合作进行实验，会用统计图描述实验的数据，能利用实验和估算、计算的结果说明问题。
3。获得研究问题的方法和经验，培养节约用水的意识 和习惯。
【教学重点】 合作实践，感受节用水约和保护人类生存资源的意义。
【教学难点】 正确地进行实验和记录，并准确进行推算。
【教学准备】 纸杯、钉子、量筒、秒表、小黑板、PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情境,导出新课 教师谈话介绍水对人们生活、生命的重要性及我国是一个水资源严重缺乏的国家。
师:同学们,大家都知道水对人类生命来讲是最重要的.而我们国家是一个严重缺水的国家，每个人都应该自觉地保护水资源，注意节约用水。但是，现实生活中还有一些浪费水的现象.比如一个没有拧紧的水龙头. 师:像这样一个滴水的水龙头,往往引不起人们的重视，但是，时间长了,一个个小水滴也会积累出惊人的数量。今天我们就来做一个测量滴水的小实验。
二、测量实验 1.让学生读教材,了解实验的目的、方法和要求.各组做好分工.通过小组交流让学生确定实验过程. 师:请同学们自读实验报告第一页,了解实验目的、步骤及要求。
板书课题：节约水资源。
学生读书后汇报: a.实验的目的是什么? b。实验的方法和要求是什么? 2。分组实验，给各小组充分的动手实践的机会。
3。交流各组测量的结果，并对不同结果进行讨论,使学生了解滴水量与孔的大小有关。
4.让学生用统计图表示实验的数据。交流时重点说一说漏水量和时间的关系。
各组作图，教师巡视,了解作图情况，并让学生用自己的语言描述一下漏水量与时间的关系。
三、解决问题 1。提出问题。
（1)估算2分钟的时间将浪费多少毫升水。
(2)如果水龙头以相同的速度漏水,那么1小时、1天会浪费多少水? (3）1星期、一个月(以30天计算）会浪费多少水？ 学生计算后交流。
2。教师介绍:一个人每天应饮水1500毫升，然后让学生计算一个月滴掉的水够几个人一天的需要。学生算完后，指名汇报. 3.让学生观察几个水杯,说一说一人每天应喝大约几杯水，提示学生应该多喝水.(科学研究证明,为了维持人体的需要，除了正常的饮食外,一个人每天应该饮水大约1500毫升）
四、议一议 通过上面的实验数据，你对水龙头漏水这件事有什么想法?让学生充分讨论,发表意见。认识到水龙头滴水的严重性。
五、家庭节水 1。让学生读“家庭节水明细账“中的内容，了解各种用水项目及用水量。
师:《莫道清水流不断》的报道中提到相当大的一部分水是从千家万户的水龙头中流失的，确实是这样的，同学们打开教材,看一个家庭节水明细账。
从家庭用水的项目中，你发现了什么不同的做法？用水量是多少？ 2.让学生自己提出问题并解答. 六、教学资源 让学生读“兔博士网站”中的内容.然后提出:你对我国水资源情况有哪些了解?对节约用水有什么好的建议?给学生充分发表意见的机会。
师：通过今天的实验和计算,你对水龙头漏水这件事有什么想法和看法？ 师:通过今天这节课，同学们学会了用数学来分析、研究问题,知道了一小滴水聚在一起就是一个很大的量,知道了一定要节约用水。下面请同学们像一个小主人一样,了解一下我国的水资源情况。看教材第93页。
读了上面的报道,你对我国水资源有了哪些了解?你对我们国家节约用水有何建议？ 七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 节约水资源 测量流失的水 流失的水量和时间的关系 制图表分析 【教学反思】 ［成功之处] 通过创设情境，引入水资源的浪费现象,引导学生体会保护水资源的重要性和迫切性. [不足之处］ 整节课时间安排不合适,学生实验操作较为浪费时间，导致后期感情升华不足。
[再教设计］ 合理安排课堂每个环节的时间,在实验操作过程中,适时指导，减少浪费时间现象的发生。
开发绿色资源 【教学内容】 教材第94，95页。
【教学目标】 1.经历自主解决树木成材及制造氧气等现实问题的过程。
2。能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。
3。体会树木对人类的重要性,培养爱护绿色资源、开发 绿色资源的意识。
【教学重点】 能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。
【教学难点】 解决树木成材及制造氧气的问题。
【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、创设情境 谈话引入:同学们，3月12日是什么节日?（是我国的植树节）人们都要去植树,哪位同学注意观察过,一棵成活的小树一年能长多高?给学生充分发表不同意见的机会。
二、树木成材 1。师:由于树的品种不一样,长的快慢也有不同,根据树木专家考察，一般的树种，像柳树、杨树等，一棵成活的树苗，10年后就能长成直径大约是30厘米,高大约是2。5米的大树。
师:现在请同学们来计算一下,一棵树长10年，成材的木料大约有多少立方米？ 学生独立计算后全班交流。
2.提出问题。
师：如果把这根圆木加工成最大的方木,方木的体积是多少立方米?同学们可以先讨论一下，然后自己算一算. 学生讨论后尝试计算。
师:谁来说一说你是怎样算的?结果是多少？ 3.说明1公顷土地上的植树情况,并提出:一共可以植树多少棵?1公顷土地上的成材木料有多少立方米？让学生自主解答并交流. 刚才我们知道了一棵长10年的树可以出方木大约多少立方米。如果在1公顷的土地上按株距是4米、行距是5米植树。
（1)一共可植树多少棵? （2）10年后,可出成材的木料大约多少立方米？最多可出方木多少立方米? 学生自主尝试，教师巡视,了解学生的计算情况。
三、树木制造氧气 教师谈话,说明树木是天然的氧气制造厂。
通过刚才的计算，我们知道1公顷的树木十年后可以出圆木和方木多少立方米.你们知道吗?树木不仅为人类提供了丰富的木材,而且还对我们共同的生活环境有不可估量的作用,绿色植物是二氧化碳的消耗者，也是天然的氧气制造厂，同学们看教材,然后交流了解到的数据。
（一）1公顷阔叶林1天(生长季节)大约消耗1吨二氧化碳，放出0.73吨氧气。
1.学生阅读资料,交流自己对树木的作用的认识。
2.学生自主解决教材中的问题。
(1）1公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的氧气需要？ 成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧气。呼出0。9千克二氧化碳。
（2)大约多大面积的阔叶林能满足1个人1天的氧气需要? (3）如果成人每日排出0。9千克二氧化碳，那么1公顷阔叶林1天能消耗掉多少人1天排出的二氧化碳？ (二)一片长方形的杨树林，长是240米，宽是180米。
(1）这片杨树林在生长季节1天会放出多少吨氧气?1个月呢？(按生长季节每个月30天计算) (2)这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳?一个月呢？ 四、太阳能的利用 （一)介绍北京奥运村太阳能热水系统的基本情况，学生自己完成下面两个问题。
北京奥运村A，B,C，D区18栋楼顶上统一安装了6000平方米太阳能集热板,每平方米集热板每个月可节省127千瓦时电能,这套太阳能热水系统的使用寿命是20年。
(1）如果每千瓦时电按0。5元计算,整套系统20年可节省多少电费? (2）按3吨标准煤发电1万千瓦时、每吨煤800元计算,整套系统20年可节省多少买煤的资金?（得数保留到整万元) 交流学生的计算方法和结果，重点说一说是怎样算的。
（二）在环境污染越来越严重的今天，我们更强调利用绿色资源，太阳能不仅不会污染环境,而且太阳的能量是用之不竭的.太阳能热水器是我们多数家庭都在使用的环保设备。计算下面两道题,从中看看太阳能热水器给我们生活带来的好处. （1)一家三口人使用太阳能热水器洗澡,比用电热水器每天大约可节省3千瓦时电。如果每千瓦时电按0.5元计算，这个三口之家1年可节省多少元? （2)如果购买一个太阳能热水器要花1860元，这个三口之家几年就可节省够买一个热水器的钱？ (三)生活中人们不仅使用太阳能热水器,还用太阳灶代替煤来烧水做饭。
(1)一户人家使用太阳灶,每天可节省6千克煤。如果每吨煤按800元计算,这户人家1年可节省多少买煤的钱? (2）如果一个村有103户人家,这个村1年可节省多少买煤的钱？ 你还能提出哪些关于太阳能利用的数学问题?能把它解答出来吗？比一比，看谁提的问题多,并切合实际。
五、全课小结 通过本课的学习,我们知道,树木是人类宝贵的绿色资源,是人类的好朋友。它们是人类生存的重要环境资源，不仅对人类产生了巨大的经济效益,还为人类的身体健康提供了保障，就连我们的学习用具，有很多都是用木材制造的。爱护绿色资源，开发绿色资源,就让我们从身边做起吧！ 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 开发绿色资源 树木成材 树木制造氧气 太阳能的利用 【教学反思】 [成功之处］ 在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考问题，用新知识解决问题的过程,同时复习了把原木加工成最大的方木的方法及体积的求法。
［不足之处］ 本节课中，在方木体积计算上占用时间较多，反而在感知树木对人类生存做出的贡献，培养学生对大自然、对树木的情感上时间不足. ［再教设计] 合理安排课堂时间. 生活小区 【教学内容】 教材第98～102页. 【教学目标】 1.经历读小区平面图，解决与小区平面图、音乐喷泉、家庭装修有关的问题的过程. 2.能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。
3。获得运用知识解决实际问题的成功体验,树立运用数学解决问题的自信心。
【教学重点】 看小区平面图，解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关的问题。
【教学难点】 能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题. 【教学准备】 PPT课件。
教学过程 教师批注 一、谈话引入 同学们,大家都知道生活中处处有数学，那么我们生活的小区里有哪些数学问题呢？今天我们就走进一个生活小区，一起去发现并解决一些数学问题。学生读教材第98页。
二、探究新知 (一）
小区概况。（出示某小区的平面图）
1。读小区平面图,从图中了解到哪些信息？ 这个小区有9栋居民楼；
有1个音乐喷泉；
有1所学校；
卫生院在整个小区的东南角；
这个平面图的比例尺是1∶2000.（对于看不到比例尺的同学,可复习一下比例尺的知识）
2。怎样根据平面图上的比例尺求这个生活小区的面积？ 学生动手测量,计算,教师巡视,了解学生的做法。
刚才我们已经计算了小区的占地面积,现在老师告诉你，这个小区绿地面积占整个小区面积的32％，请你算一算小区内的绿地面积是多少. 3。小区里绿化这么好,所以有不少人喜欢住在这里,小区内每栋楼都是6层,1~6号楼有5个单元，7～9号楼有6个单元.一个单元内每层有2套住房,小区内一共有多少套住房？ 4.小区内平均每套住房的面积是118平方米，这个小区的住房面积大约有多少平方米？ (二）
小区门口的音乐喷泉。
出示音乐喷泉示意图，请学生仔细读图，了解有关数据. 同学们，刚才我们观察这个小区平面图时,看到大门口有一个音乐喷泉,请大家认真读图，看看你能了解到哪些数据。
1。喷泉的底面直径是12米,高是0.4米，喷泉池的壁顶宽0.3米,这个喷泉的占地面积是多少？ 2。喷泉池的容积约是多少立方米？(得数保留一位小数) 3。正常使用后，喷泉池内的水只需要占到池深的25,实际需要多少立方米水? 4.喷泉开放时,每天要损耗掉池内水的5%。要保持喷泉池的正常状态,每天要在池内补充多少水？ （三)红红的卧室。
红红家在这个小区买了一套住房,正在装修。请同学们仔细读图，了解红红卧室的长、宽、高及门窗的尺寸。
问题一：粉刷墙壁。
（1）计算粉刷面积. (2）据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍,第一遍每平方米需要涂料0。5升。第二遍用的涂料比第一遍省13。一共需要多少升涂料? (3）红红想把房间粉刷成浅绿色，如果把白色、绿色涂料按5∶1调配,各需要多少升的涂料呢？ (4)算一算:各需要买几桶涂料？要花多少元钱? 问题二:铺地面。
我们帮红红解决了粉刷墙壁的问题，现在咱们帮她把地面铺上瓷砖吧。请同学们看教材第100页的几种类型的瓷砖,了解它们的尺寸和价钱，课后解决书中的两个问题。
（四）小区垃圾。
1。谈话提出小区垃圾问题，让学生说一说生活中有哪些垃圾。
2.拿出实物垃圾桶，讨论,怎样估算垃圾桶的体积? 方法一:把它看做一个圆柱,测量它的底面直径和高,再计算出它的体积。
方法二：从圆柱的中间测量出它的周长,测量出它的高,利用周长求出直径,再求体积。
问题一：如果这个小区每套房子住1户人家,平均每户每天产生1。5桶生活垃圾。
（1）估算一下：这个小区每天产生多少生活垃圾?1个月呢? (2)如果一辆垃圾车一次能运走2.5立方米的垃圾，那么这个小区1个月产生的垃圾需要运几车? 问题二：算算身边的垃圾。
(1)如果你们班每名同学的家庭每天也产生1.5桶垃圾，那么全班每名同学的家庭1个月一共产生多少垃圾？1年呢？ （2)估测本班教室的容积大约有多少立方米.如果把全班每名同学的家庭1年一共产生的垃圾全部堆放在教室里，大约要占多少间教室? 提出乱扔垃圾的坏处，进行保护环境的教育。
(五)物业费问题。
1.提出小区物业费的问题，让学生读书了解小区物业管理情况. 2.计算并回答物业费问题。
据了解，这个小区平均20户有1名服务人员,服务人员的平均月工资为1500元,小区内的物业管理费按每平方米住房面积0.8元收取。根据这些信息自己提出数学问题,并解答。
(六)其他问题。
鼓励学生结合小区情况提出其他和生活小区有关的问题。
三、小结 这节课，我们解决了生活小区中的一些数学问题，在生活中你还能发现哪些数学问题?和同学们交流一下，并记录下来。
四、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】 生活小区 一、生活小区平面图 二、音乐喷泉 三、新房装修 四、小区垃圾问题 五、物业费问题 【教学反思】 ［成功之处] 本课由生活中处处有数学轻松自然地进入新课,给学生充分读图的机会，既考查了学生读平面图的能力,也使学生充分地了解图中信息，培养学生动脑动手的习惯及语言表达能力. ［不足之处] 学生单独计算某一个知识点的能力较强，但当多个知识点相互融合时,计算能力略显欠缺。
［再教设计] 注重梳理知识点间的联系，帮助学生分析实际问题中的知识点。
推荐访问: