期末达标检测卷 (120分，120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是( ) A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 3．已知＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是( ) A．1， B．－1，－ C．－1，－ D．－1，－1 4．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) 5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ) A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正方形和正八边形 D．正三角形和正十边形 7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为( ) A．a＋b＋c B．－3a＋b＋c C．－a－b－c D．2a－b－c 8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( ) (第8题) A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是( ) A．60° B．45° C．40° D．30° (第9题)
(第10题)
(第12题) 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有( ) A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC 二、填空题(每题3分，共30分) 11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________． 12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______． 13．给出下列图形：①角；
②线段；
③等边三角形；
④圆；
⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号) 14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10 cm，那么AE＝________ cm；
如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________． (第14题)
(第15题)
(第17题)
(第18题) 15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________． 16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案． 17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°. 18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8 cm，AD＝3 cm，则DC＝________cm. 19．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是________________． 20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；
李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票． 三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分) 21．(1)解方程：4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；
(2)解方程组：
22．(1)解不等式x＋1≥＋2，并把解集在数轴上表示出来；
(2)关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围． 23．定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a(a＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． 比如：25＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12. (1)求(－2)5的值；
(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围． 24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF. (1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；
(2)作EF边上的高(不写作法)；
(3)求△DEF的面积． (第24题) 25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？ (第25题) 26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
(2)求△ABC的面积． (第26题) 27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价格(元/千克) 3.6 5.4 8 4.8 零售价格(元/千克) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1 520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？ (2)第二天，该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？ 答案 一、1.A 点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可． 2．D 3.D 4.A 5.C 6.C 7．A 8．C 点拨：如图，得到的不同图案共有6种． (第8题) 9．B 10．D 点拨：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－∠EDC，所以∠ADE＝∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC. 二、11.12 12.70° 13．②③④⑤；
②④ 14．5；
60° 点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝AC，代入数据计算即可；
根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可． 15．70° 点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数． 16．2 17.60 18.5 19．a<3 点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分． 20．34 点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元． 由题意，得：
解得：
则3x＋2y＝34. 即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票． 三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x， 移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60， 合并同类项，得－6x＝－3， 系数化为1，得x＝. (2)原方程组可化为 ①＋②，得20x＝60，解得x＝3. 把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2. 所以原方程组的解为 22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4， 去括号，得2x＋2≥x＋4， 移项、合并同类项，得x≥2. 解集在数轴上表示如图所示． (第22题) (2)解不等式＋>0，得x>－， 解不等式x＋>(x＋1)＋a，得x<2a. 因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以<a≤1. 23．解：(1)(－2)5＝－2×(－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8. (2)因为10<4x<16， 所以10<4×(4＋x)－2<16， 即 解得－1<x<. 24．解：(1)图略． (2)图略． (3)△DEF的面积为×3×2＝3. 25．解：AE∥CF. 理由如下：
因为AD⊥CD，BC⊥AB， 所以∠D＝∠B＝90°. 因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°. 因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝∠BAD. ∠BCF＝∠DCF＝∠DCB. 所以∠BAE＋∠DCF＝(∠BAD＋∠DCB)＝90°. 又因为∠DAE＋∠DEA＝90°， ∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)． 所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行)． 26．解：(1)如图所示． (第26题) (2)△ABC的面积＝×4×1＝2. 27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元， 根据题意，得 解得 答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元． 28．解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克． 由题意得 解得 200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱． (2)设批发西红柿z千克， 由题意得(5.4－3.6)z＋(14－8)× ≥1 050， 解得z≤100. 答：该经营户最多能批发西红柿100千克．
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