压强基础计算 1．如图所示，图钉尖的面积是 5×10 -8 m 2 ，图钉帽的面积是 1×10 -4 m 2 ，木块能承受的最大压强是 6×10 8 Pa。如果要使图钉的尖端能进入木块，问手指作用在图钉帽的压强至少要多大？
2．坦克的质量 40t，一条履带着地面积共 5m 2 ，（g＝10N/kg）问：
(1)坦克的重力是多大? (2)坦克对水平地面的压强有多大? 3．2020 年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达 2m 的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为 0.2×10 3 kg/m 3 ，g 取 10N/kg。
（1）请计算 2m 厚的积雪对水平地面的压强； （2）若 2m 厚的积雪，压在面积为 5m 2 的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
4．两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车，如图所示质量是 360kg，（g 取 10N/kg）求：
（1）该车静止在水平地面时，车对地面的压力。
（2）若该车乘载两个总质量为 140kg 的人静止在水平地面上，轮胎与地面的接触面积总共 8.0×10 -2 m 2 ，求该车对地面的压强。
5．一只重 4N，底面积为 0.03m 2 的平底薄壁容器放在面积为 0.8m 2 的水平桌面中央，容器内所盛的水重 14N，容器高为 0.16m，容器中水深为 0.1m（g
取 10N/kg），求：容器底受到水的压力和压强；
6．2019 年 12 月 17 日，我国首艘国产航母“山东”舰在海南三亚某军港交付海军。如图所示为“山东”舰进行海试的情景。海水的密度取水的密度，g 取10N/kg，求：
（1）若航母的吃水深度为 10m，则此时舰底受到海水的压强是多大？ （2）一位质量为 60kg 的歼—15 舰载机飞行员，每只脚站立时与水平地面的接触面积为 200cm 2 ，则他双脚站立时对水平甲板的压强是多大？
7．2020 年 12 月 26 日“太原地铁 2 号线”正式开通运营，地铁 2 号线南起西桥站，北抵尖草坪站；全长 24km， 列车最高时速可达到 80km/h，全段运行约 45min。如图所示为列车与铁轨、枕木放置于水平地面的示意图，据了解：该列车的总质量为 55t，铁轨与枕木的总质量为 65t，相关部位之间的受力面积数据如下表：（g 取 10N/kg）
相关部位 列车与铁轨 铁轨与枕木 枕木与地面 受力面积 S/m 2
5 15 60 （1）求该列车从西桥站到尖草坪站，全段运行的平均速度；
（2）求该列车静止在轨道上时，地面受到的压强。
8．一位渔民驾驶小木船在湖中打渔，发现船底板有一个漏洞，湖水从漏洞喷入船中。渔民用一块橡皮压在漏洞上方，暂时堵住了湖水。如果船底板到水面的距离是50cm，漏洞的面积是10cm 2 ，则：
（g=10N/kg，ρ 湖水 =1.0×10 3 kg/m 3 ）
(1)橡皮受到湖水的压强是多少？ (2)不计橡皮本身的重力，堵住漏洞至少需要多大的力压在橡皮上？ 9．“国货之光”红旗H9是令人向往的一款汽车，如图所示，其总质量为1800kg，轮胎与水平地面接触的总面积约为20.04m 。求：
(1)汽车对地面的压强为多少 Pa? (2)该车做匀速直线运动时所受阻力为总重的 0.02 倍，该过程中汽车受的牵引力为多少 N?
10．如图所示是我国自主研发的极地漫游机器人，质量为 5 t，装有四条三角形履带，每条履带与水平地面的接触面积约为 1 000 cm 2 试计算：（g 取 10 N/kg）
(1)机器人静止时对水平路面的压力； (2)机器人静止时对水平路面的压强。
11．一个长方体游泳池水深 2.5m，池底面积为 400m 2 （g 取 10N/kg）。求：
(1)池底受到水的压强； (2)池底受到水的压力。
12．如图所示，平底茶壶的质量是 0.4kg，底面积是 4×10 -3 m 2 ，内盛 0.6kg的水，水平高度为 12cm，把它放在面积为1m 2 水平桌面中央， （g取 10N/ kg ），试问：
(1)在壶盖上开有一个小孔，其作用是什么？ (2)水对茶壶底的压强和压力分别是多大？
(3)茶壶对桌面的压力和压强分别是多大？
13．某人的质量为 70 千克，当他在水平地面上行走时：
(1)求他对地面的压力 F。
(2)若他每只鞋底的触地面积为 0.02 平方米，求他对地面的压强 p。
14．冬季的金象山滑雪场，以“健康、时尚、运动”的健身理念吸引了大批的滑雪爱好者前往。其中黎明是一位质量为 60kg 的滑雪爱好者，他滑雪时穿的承认双板滑雪板每块重 10N，每块滑雪板与雪地的接触面积约为 0.2m 2 ，再一次滑雪运动中他勇士 42s 的时间通过了 1.05km 的距离。取 g=10N/kg，
通过计算回答：
(1)刘明滑雪运动中的滑行速度是多少 m/s？ (2)刘明穿好滑雪板在水平雪面上站立时，对雪面的压力是多少？ (3)刘明穿好滑雪板在水平雪面上站立时，对雪面的压强是多少？ 15．2018 年 2 月 22 日，平昌冬奥短道速滑男子 500 米决赛中，武大靖以 39秒 584 的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国赢得平昌冬奥首枚金牌。如图所示，设武大靖的质量是 72kg，两只冰刀的总质量是 3kg，两只冰刀与冰面的总接触面积为230cm 。取10N/kg g ，请通过计算回答：
(1)武大靖对水平冰面的压力是多少？ (2)武大靖对冰面的压强是多少？
16．2019 年 9 月至 2020 年 3 月，澳洲大火足足燃烧了七个月之久，在这次毁灭性大火中，共烧毁了 58000 平方公里的森林面积。执行灭火任务的一辆六轮消防车可以储水 6t，装满水后整车总质量 15.3t，水枪出水流量 40L/s，每个车轮与地面的接触面积为 0.15m 2 。(g 取 10N/kg)计算：
(1)该车最多能喷水多长时间？ (2) 满载时洒水车对地面的压强为多少？
(3)若罐内水深 1.5m 时，则水对罐底的压强为多少？ 17．璃杯里有一定质量的酒精，放在水平桌面上，如图所示，酒精重 2.4N，已知玻璃杯重 0.6N，杯底面积为 20cm 2 ，酒精的密度是 0.8×10 3 kg/m 3 ，求（g取 10N/kg）：
(1)酒精的体积 V；
(2)桌面受到的压强 p 为多大？
18．一平底茶壶质量 400g，底面积 40cm 2 ，内装 0.6kg 的开水，放在面积为1m 2 的水平桌面中央，壶嘴水面到壶底的高度为 10cm，不计壶壁和壶底的厚度，g＝10N/kg，设开水的密度仍为 ρ＝1.0×10 3 kg/m 3 ，g＝10N/kg，求：
(1)水对茶壶底部的压力； (2)茶壶底部对桌面的压强。
19．小明放学回家，看见在面积为21m 的水平桌面中央放着一个盛有水的平底茶壶，经测量发现，茶壶的质量为 400g ，底面积为240cm ，内盛 0.6kg的开水，水的深度为 12cm 。（g 取 10N/kg ）求：
(1)水对茶壶底部的压强。
(2)茶壶底部受到水的压力。
(3)茶壶对桌面的压强。
20．在一个闯关游戏中，需要把相同的正方体叠放起来，正方体边长为 a，由密度为 ρ 的材料制成，质量分布均匀，如图甲所示。
(1)请推导出该正方体水平放置时对地面的压强。
(2)某选手在时间 t 内把地面上另外两个相同的正方体叠放在第一个正方体上面，请推导出该选手在叠放这两个正方体过程中，克服正方体重力做功的功率。（g 为已知，推导过程及结果无需带单位。）
答案 1．3×10 5 Pa 2．(1)4×10 5 N；(2)4×10 4 Pa 3．（1）4×10 3 Pa；（2）2×10 4 N
4．（1）3600N；（2）62500Pa 5．30N，1000Pa 6．（1）1.0×10 5 Pa ；（2）1.5×10 4 Pa 7．（1）32km/h；（2）2×10 4 Pa 8．(1)5000Pa；(2)5N 9．(1)4.5×10 5 Pa；(2)360N 10．(1) 5×10 4 N；(2) 1.25×10 5 Pa 11．(1)2.5×10 4 Pa；(2)1×10 7 N 12．(1)略；(2)1.2×10 3 Pa，4.8N；(310N，2.5×10 3 Pa 13．(1)686N；(2)34300Pa 14．(1)25m/s；(2)620N；(3)1550Pa 15．(1)750N；(2)2.55a10 P
16．(1)150s；(2)1.7×10 5 Pa；(3)1.5×10 4 Pa 17．(1)3 30.3 10 m ；(2)31.5 10 Pa 18．(1)4N；(2)2500Pa 19．（1）1200Pa；（2）4.8N；（3）2500Pa 20．(1)p ＝ ρga；(2)43 gat