南昌航空大学20XX—20XX学年第二学期期末考试 课程名称：常微分方程 闭卷 A卷120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 合计 满分 10 10 50 12 12 6 100 实得分 评阅人 得分 班级------------------- 学号-------------- 姓名----------------- 重修标记 b5E2RGbCAP 一、 选择题<每题2分,共10分）
1、 下面是哪个是二阶线性微分方程< ）. A． B． C． D． 2、 函数是下面哪个微分方程地解< ）. A． B． C． D．以上全不是 3、 下面哪个矩阵不可能是一个齐次线性微分方程组地解矩阵< ）. A． B． C． D． 命题教师<签字）
试做教师<签字）
系、室主任<签字）
4、 下面微分方程不能用分离变量法求解地是< ）. A． B． C． D． 5、 下面哪个函数不是微分方程地通解< ）. A． B． C． D． 评阅人 得分 二、填空题<每题2分,共10分）
1、求满足地解等价于求积分方程____________ 地连续解. 2、方程有只含地积分因子地充要条件是______________. 3、已知,,是一个二阶非齐次线性常微分方程地三个特解,则该方程地通解为_________. 4、设A是实矩阵,是地基解矩阵,则该方程地一个实基解矩阵为________. 5、与初值问题等价地微分方程组是________. 评阅人 得分 三、计算题<第1—5小题每题8分,第6小题10分,共50分）
1、 用分离变量法求地通解. 2、 将化为伯努利方程并求通解. 3、 判断是否为恰当方程,并求通解. 4、 求解二阶方程. 5、 求解常系数线性微分方程. 6、 求线性微分方程组地基解矩阵. 评阅人 得分 四、<12分）设矩形域,, 1、给出函数在R上关于y满足利普希茨条件地定义；
2、叙述初值问题解地存在唯一性定理. 评阅人 得分 五．<12分）设是线性微分方程组地基解矩阵,请用常数变异法求地通解以及满足初值地特解. 评阅人 得分 六．<8分）
六.<6分）已知是地解,请利用降阶 法求出该方程地通解.
推荐访问: