【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初三年级奥数解答题习题，欢迎大家阅读。
1.将一个三位数.
abc
的中间数码去掉，成为一个两个数.
ac
，且满足.
abc
=9.
ac
+4.
c
(如155=9×15+4×5).试求出所有这样的三位数.
2.已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1.
(1)求C1关于点R(1，0)中心对称的图象C2的函数解析式;
(2)在(1)的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值.
3.求方程2x2+5xy+2y2=2006的所有正整数解.
4.已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧
AB
的中点.
5.已知AB为⊙O的弦，M为AB的中点，P为⊙O上任意一点，以点P为圆心、2MO为半径作圆并交⊙
O于点C、D，AC、BD交于点Q，请问：
(1)点Q是△PAB的什么“心”?
(2)点Q是否在⊙P上?试证明你的结论.
提示：(1)三角形的三条高线交于一点，称为垂心定理，此点称为垂心.
(2)三角形有内心、外心、重心、垂心等.
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