第 第 2 节 节
波的反射和折射
[ 核心素养· 明目标]
核心素养 学习目标
物理观念 知道波面 、 波线的概念 ， 了解波的反射定律及折射定律．
科学思维 掌握波的反射定律和折射定律 ， 并能解释波的反射与折射现象．
科学探究 能与他人合作用水波实验探究波的反射规律．
科学态度与责任 通过学习惠更斯原理及声纳的应用 ， 体验探究科学的艰辛及伟大意义．
知识点一
波的反射
1． ． 波面和波线
(1) 波面：从波源发出的波 ， 经过相同 传 播时间 到达的各点所组成的面 ， 称为波阵面或波面 ， 如图所示．
波面和波线 (2) 波线：用来表示波的 传播方向 的线．波线与各个波面总是 垂直 的．
2． ． 波的分类
(1) 球面波：波面是 球面 的波．如空气中的声波．
(2) 平面波：波面是 平面 的波．如水波．
3． ． 波的反射
(1) 反射现象：波从一种介质传播到另一种介质表面时 ， 返回 原来介质传播的现象．
(2) 反射定律：反射波线 、 入射波线和 法线 在同一平面内 ， 反射波线和入射
波线 分别位于 法线 的两侧 ， 反射角 等于 入射角．
波在均匀介质中传播时，波面的形状不变，波线保持为直线．
1：
：
思考辨析( 正确的打 “√” ， 错误的打 “×”)
(1) 只有平面波的波面才与波线垂直． ( ×)
(2) 任何波的波线与波面都相互垂直． ( √)
(3) 反射波的频率、波速与入射波相同． ( √)
知识点二
波的折射与惠更斯原理
1． ． 波的折射
(1) 折射现象：波在传播过程中 ， 由一种介质进入另一种介质时 ， 传播方向发生偏折的现象．
(2) 折射定律：sin isin r ＝ v1v 2 ，，中 式中 v 1 和 和 v 2 分别是 波在介质 Ⅰ 和 介质 Ⅱ． 中的波速．
2． ． 惠更斯原理
(1) 内容：介质中波面上的每一个点 ， 都可以看成一个 新的 波源 ， 这些 新波源 发出子波 ， 经过一定时间后 ， 这些子波的包络面就构成下一时刻的 波面 ．
(2) 包络面：某时刻与所有子波波面 相切 的曲面．
(3) 无论是反射波还是折射波都与入射波的频率 相等 ， 即与波源的振动频率相同 ．
子波的波速与频率跟初级波的波速与频率有怎样的关系？
提示：
都相等．
2：
：
思考辨析( 正确的打 “√” ， 错误的打 “×”)
(1) 折射波的频率、波速与入射波相同． ( ×)
(2)据 据 v ＝λf 知，波长 λ 与波速和频率有关． ( √)
考点 1
惠更斯原理
波面一定是平面吗？根据如图思考波线与波面的关系是怎样的．
提示：
波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
1． ． 对波线与波面的理解
(1) 波面不一定是面 ， 如水波 ， 它只能在水面传播 ， 水 波的波面是以波源为圆心的一簇圆．
(2) 波线是有方向的一簇线 ， 它的方向代表了波的传播方向．
(3) 波线与波面互相垂直 ， 一定条件下由波面可确定波线 ， 由波线可确定波面．
2． ． 惠更斯原理的实质：
波面上的每一点( 面源) 都是一个次级球面波的子波源 ， 子波的波速与频率等于初级波的波速和频率 ， 此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
3． ． 惠更斯原理的局限性：
光的直线传播 、 反射 、 折射等都能用此来进行较好的解释．但是 ， 惠更斯原理是比较粗糙的 ， 用它不能解释衍 射现象与狭缝或障碍物大小的关系 ， 而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在 ， 而倒退波显然是不存在的．
例 【典例 1 】
( 多选) 下列叙述中正确的是(
)
A． ． 空间点波源发出的球面波 ， 其波面是一个球面 ， 波线就是以波源为圆心的同心圆
B． ． 平面波的波线是一条直线 ， 其波线相互平行
C． ． 根据惠更斯原理 ， 波面各点都可看作一个子波源 ， 子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D． ． 利用惠更斯原理 ，道 只要知道 t 时刻波面的位置和波速 ，定 就可确定 t ＋Δt时刻波面的位置
BCD
[ 球面波的波线沿球面的半径方向，A 错误；平面波的波线是一条直线，由于波 线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B 正确；由惠更斯原理可
知，C 正确；利用惠更斯原理，只要知道 t 时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻波面的位置，D 正确．]
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤 (1) 确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2) 在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3) 选一段时间 Δt． ．
(4) 根据波速确定 Δt 时间后子波波面的位置．
(5) 确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由 由 新的波面可确定波线及其方向．
[ 跟进训练]
1 ．( 多选) 关于对惠更斯原理的理解 ， 下列说法正确的是(
)
A． ． 同一波面上的各质点振动情况完全相同
B． ． 同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同
C． ． 球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D． ． 无论怎样的波 ， 波线始终和波面垂直
ACD
[ 按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差 2π 整数倍的质点的振动情况相故 同，故 A 对，B 错；由波面和波线的概念，不难判定 C 、D 对．故正确答案为 A、 、C 、D ．]
考点 2
波的反射
如图所示，一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静．这是怎么回事？难道是人的活动减少了吗？
提示：
刚下过的雪是新鲜蓬松 的，它的表面层有许多小气孔．当外界的声
波传入这些小气孔时便要发生反射．由于气孔往往是内部大而口径小．所以，仅有少部分波的能量能通过口径反射回来，而大部分的能量则被吸收掉了．所以不是人的活动减少了．
1． ． 对波的反射的理解
(1) 波发生反射时波的传播方向发生了变化．
(2) 反射波和入射波在同一介质中传播 ， 介质决定波速 ， 因此波速不变 ， 波的频率是由波源决定的 ， 因此波的频率也不改变 ，式 根据公式 λ ＝ vf ， 可知波长也不改变．
2． ． 波的反射现象的应用
(1) 回声测距：
① 当声源不动时 ， 声波遇到了障碍物会 返回来继续传播 ， 反射波与入射波在同一介质中传播速度相同 ， 因此 ， 入射波和反射波在传播距离一样的情况下 ，用的时间相等 ，间 设经时间 t 听到回声 ，为 则声源距障碍物的距离为 s ＝v 声t2 ．
②度 当声源以速度 v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度 v 向静止的声源运动时 ，为 声源发声时障碍物到声源的距离为 s ＝(v 声 ＋ ＋v)t2 ．
③度 当声源以速度 v 远离静止的障碍物或障碍物以速度 v 远离声源时 ， 声源离 发声时障碍物到声源的距离 s ＝(v 声 － －v)t2 ．
(2) 超声波定位：
蝙蝠能发出超声波 ， 超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来 ， 蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置 ， 从而确定飞行方向．另外海豚 、 雷达也是利用波的反射来定位或测速的．
例 【典例 2】
】
以 有一辆汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶 ， 在其正前有一陡峭山崖 ，笛 汽车鸣笛 2 s 后司机听到回声 ， 此时汽车距山崖的距离多远？(v 声 ＝ ＝340 m/s)
[ 解析]
若汽车静止，问题就简单了．现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图．
由 设汽车由 A 到 到 C 路程为 s 1 ，C 点到山崖 B 距离为 s ；声波由 A 到 到 B 再反射到 到 C 路程为 s 2 为 ，因汽车与声波运动时间同为 t ，则有 s 2 ＝s 1 ＋ ＋2s， ，
即 即 v 声 t ＝v 汽 t ＋2s
以 所以 s ＝ v声 －v 汽 t2＝ 340 －15 ×22 m ＝325 m． ．
[ 答案]
325 m
[ 跟进训练]
2． ．差 人耳只能区分相差 0.1 s 以上的两个声音 ， 人要听到自己讲话的回声 ， 人离障碍物的距离至少要大于多少米？( 已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s)
[ 解析]
从人讲话到声音传到人取 耳的时间取 0.1 s 时，人与障碍物间的距离时 最小．单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时 t ＝ 0.12 s ＝0.05 s， ，离 故人离障碍物的最小距离 s ＝vt ＝340 ×0.05 m ＝17 m． ．
[ 答案]
17 m
考点 3
波的折射
如图所示 ， 骆驼队白天在沙漠中行走时 ， 队伍后面的喊声 ， 队伍前面往往听不到 ， 而夜晚就不同 ， 听的比较清楚 ， 这是什么原因？
提示：
白天近地面的气温较高，声速较大，声速随离地面高度的增加而减小导致声音传播方向向上弯曲；夜晚地面温度较低，声速随离地面高度的增加而增加，声波的传播方向向下弯曲，这也是在夜晚声波传播地比较远的原因．
1． ． 波的反射、折射现象中各量的变化
(1) 波向前传播在两种介质的界面上会同时发生反射现象和折射现象 ， 一些相关物理量变化如下：
波现象 比较项
波的反射 波的折射
传播方向 改变
i ＝i′ 改变
r ≠i 率 频率 f 不变 不变 速 波速 v 不变 改变 长 波长 λ 不变 改变 (2) 说明：
①率 频率 f 由波源决定， ， 故无论是反射波的频率还是折射波的频率都等于入射波的频率．
②速 波速 v 由介质决定 ， 因反射波与入射波在同一介质中传播 ， 故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播 ， 波速变化．
③据 根据 v ＝λf ， 波长 λ 与 与 v 及 及 f 有关 ， 即与介质和波源有关 ， 反射波与入射波在同一介质中 ， 波速相同 、 频率相同 ， 故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播 ，v 不同， ，f 相同 ，故 故 λ 不同．
2． ． 对折射定 律的理解
(1) 表达式：
sin isin r ＝ v1v 2 ．
(2) 理解
① 折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同．
② 由于波在一种介质中的波速是一定的， ， 所以 v1v 2 是一个只与两种介质的性质有关 ， 与入射角 、 折射角均无关的常数 ， 叫作第二种介质相对第一种介质的折射率 ，以 所以 n 21 ＝ v1v 2 ．
③当 当 v 1 >v 2 时， ，i>r， ， 折当 射波的波线靠近法线；当 v 1 <v 2 时， ，i<r， ， 折射波的波线远离法线．当垂直于界面入射(i ＝0°)时 时， ，r ＝0°， ， 传播方向不变．
例 【典例 3】
】
如图所示 ，以 某列波以 60° 的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射 ，为 若反射波的波线与折射波的波线的夹角为 90°， ， 此波在为 乙介质中的波速为 1.2 ×10 5
km/s． ．
(1) 该波的折射角为多大？
(2) 该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3) 该波在两种介质中的波 长比为多少？
[ 思路点拨]
解答本题时应注意以下几点：
(1) 由几何关系求折射角；
(2) 由折射定律求波速；
(3)由 由 v ＝λf 及波在两种介质中频率相同求波长之比．
[ 解析]
(1) 由反射定律可得反射角为 60° ，由题图的几何关系可得折射角为r ＝30°． ．
(2) 由波的折射定律得v 甲v 乙 ＝sin isin r 以，所以 v甲 ＝sin isin r ·v乙 ＝ sin 60°sin 30°·v 2 ＝3212× ×1.2 ×10 5
km/s ＝2.08 ×10 5
km/s． ．
(3) 因波长 λ ＝ vf ，又因为波在两种介质中的频率相同，则 λ甲λ 乙 ＝ v甲v 乙 ＝ sin isin r ＝＝ 3． ．
[ 答案]
(1)30°
(2)2.08 ×10 5
km/s
(3) 3
处理波的折射问题的三点技巧 (1) 弄清折射现 象发生的条件：当波从一种介质斜射入另一种介质时，波才发生折射现象．( 当波垂直入射时不发生折射现象)
(2) 抓住入射波与折射波的区别与联系：波的频率相同、波速不同、波长不同．
(3) 计算时，注意公式 “ sin isin r ＝ v1v 2 ”合 中角度与速度的对应；另外，可结合 v ＝λf 及频率不变的特点，将公式转化为波长与角度的关系 sin isin r ＝ λ 1λ 2解决有关波长
的问题．
[ 跟进训练]
3． ．中 图中 1 、2 、3 分别代表入射波 、 反射波 、 折射波的波线 ，则 则(
)
A ．2 与 与 1 的波长 、 频率相等 ， 波速不等
B ．2 与 与 1 的波速 、 频率相等 ， 波长不等
C ．3 与 与 1 的波速 、 频率 、 波长均相等
D ．3 与 与 1 的频率相等 ， 波速 、 波长均不等
D
[波 波 1 、2 都在介质 a 中传播，故 1 、2 的频率、波速、波长均相等，A、 、B 错；波 1 、3 是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由 λ ＝ vf 故得波长不同，故 C 错，D 对．]
1 ．( 多选) 以下关于波的认识 ， 正确的是(
)
A． ． 潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况 ， 用的是波的反射原理
B． ． 隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊吸波材料 ， 是为了减少波的反射 ， 从而达到隐形的目的
C． ． 雷达的工作原理是利用波的直线传播
D． ． 水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象 ， 是波的折射 现象
ABD
[ 本题考查波的反射、折射现象在实际问题中的应用．声呐、雷达都是利用接收反射波来进行定位，A 正确，C 错误；D 选项中水波的传播方向发生， 改变属于波的折射现象，D 正确；隐形飞机是通过减少波的反射达到隐形的目的，B 正确．]
2 ．( 多选) 下列说法正确的是(
)
A． ． 任何波的波线都表示波的传播方向
B． ． 波面表示波的传播方向
C． ． 只有横波才有波面
D． ． 波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面
AD
[ 波线表示波的传播方向，故 A 选项正确，B 选项错误；所有的波都具故 有波面，故 C 选项错误；由惠更斯原理故 可知，故 D 选项正确．]
3． ． 甲、 、 乙两人平行站在一堵又高又宽的墙前面， ，距 二人相距 2a， ，为 距墙均为 3a， ，当甲开了一枪后 ，在 乙在 t 时间后听到第一声枪响 ， 则乙听到第二声枪响的时间为(
)
A． ．枪 甲开枪 t 后 B ．甲开枪 2t 后 后
C． ．枪 甲开枪 3t 后 D ．甲开枪 4t 后 后
B
[ 设声速为 v ，乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳朵故 中，故 t ＝ 2av
①
甲、乙两人与墙的位置如图 所示，乙听到的第二声枪响必然是墙反射的枪声，由声波的反射定律和几何关系得：AC ＝BC ＝AB ＝2a． ．
故乙听到第二声枪响的时间
t′ ＝ AC ＋BCv＝ 4av
②
由 ①② 得：t′ ＝2t ，故 B 对．]
4 ．( 新情境题，以 “ 超声波 ” 为背景，考查波的反射) 医用 B 超仪发出的超为 声波频率为 7.25 ×10 4
Hz， ，为 这种超声波在人体内传播的...