消弧线圈接地系统单相接地故障选线研究

消弧线圈接地系统单相接地故障的选线研究中文摘要中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地时，地面和中性点之间串联了消弧线圈，所以产生的短路电流很小。此时三相电压仍然保持对称，所以整个体系保护的设备不会立马停止运行。按道理来讲，体系能够继续工作一到两小时，然而，不及时处理故障，可能会变成有两相或者是三相的电路都会出现短路的现象。所以，一旦故障出现，就要及时找出故障的问题线路并排除故障，才能保证系统运行的安全运行。所以，在故障的线路进行选择时要非常慎重才可以。

这篇文章刨析了对于连接地面时产生的一些故障时具备的特征以及暂态特征，并使用MATLAB搭建接地系统仿真模型并进行仿真验证。通过分析，论文以五个谐波作为一个故障的参考值，经过计算电流的浮动指数，获得了五次谐波故障选线判据。

关键词消弧线圈接地系统单相接地故障故障选线五次谐波毕业设计说明书（论文）外文摘要 Title Research on single-phase-to-ground of arc suppression coil grounding system Abstract When single-phase-to-groung fault occurs in the grounding system via arc suppression coil, since the arc suppression coil is connected in series between the ground and the neutral point, so the short circuit current generated is very small. At this point, the three-phase voltage remains symmetric, so the protection device of the system will not immediately trip. In theory, the system could run for another hour or two. However, if the fault is not handled in time, it may develop into a two-phase or three-phase short circuit fault. Therefore, when the fault occurs, we must find out the fault line and troubleshoot the fault within a short time, in order to ensure the safety of system operation.. Therefore, the study of fault line selection is very important. In this paper, the steady-state characteristics and transient characteristics of single-phase-to-ground fault of the arc-suppression coil grounding system are analyzed, and the simulation model of grounding system is built and verified by MATLAB. Through analysis, this paper takes the fifth harmonic as the fault characteristic parameter, obtains the fifth harmonic fault line selection criterion by calculating the amplitude and phase of the fifth harmonic of zero sequence current of each circuit. . Key words arc suppression coil grounding system single-phase-to-groung fault line selection 5th harmonic current 目次 1 绪论 1 1.1 课题研究背景及意义 1 1.2 小电流接地系统故障选线方法综述 2 1.3 本文主要工作 7 2 中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障的分析 8 2.1 稳态特征分析 8 2.2 暂态特征分析 10 3 五次谐波选线原理分析 15 3.1 零序网络特征分析 15 3.2 故障特征量的选取与分析 16 3.3 故障特征量的求取 18 3.4 选线装置的启动 19 4 建模和仿真 20 4.1 仿真软件简介 20 4.2 仿真模型概述 20 4.3 仿真结果及分析 22 结论 28 致谢 29 参考文献 30 1 绪论 1.1 课题研究背景电能和人类的生活息息相关，现代社会国家和城市没有电会因此而瘫痪。国防，交通，日常生活等等都离不开电。电能是现代社会最基本的能源。随着我国经济的迅速发展，电能方面的需求量越来越大。为了满足可靠性和安全性的要求，电力系统的规模要求不断增大，电压等级也不断提高，自动化程度越来越高，供电线路更为复杂。在此前提下，如何确保社会生产生活的正常运行，是当前急需解决的问题。电网中性点接地方式指的是变电所中变压器的各级电压中性点接地方式[1]。中性点接地方式的不同，对电网运行的影响很大。配电网中性点接地方式如图1.1所示。

图1.1 配电网中性点接地方式在我国，110kV及以上的电网使用大电流接地方式，3～66kV配电网大多使用小电流接地方式。其中66kV电网主要采用中性点经消弧线圈接地方式，6～10kV电网部分采用中性点不接地方式，部分采用中性点经消弧线圈接地方式[2]。如今，北上广等发达地区电网普遍采用大电流接地方式。但就全国而言，配电网中性点接地方式使用最多的是小电流接地方式[3]，因此解决小电流接地故障难题意义重大。实际运行表明，单相接地故障是最频繁发生的小电流接地故障。在单相接地故障发生时，地面和中性点之间因为没有直接相连或者串接了电抗器，所以产生的短路电流很小。此时三相电压仍然保持对称，所以系统的保护装置不会立刻动作跳闸。理论上来说，可以带故障运行个小时，保证了供电可靠性。尽管理论上可以带故障运行个小时，但因非故障相的相电压升高为原来的倍，甚至可能发展为两相短路和三相短路故障，严重影响到电力系统正常运行。所以在短时间内发现故障线路并排除故障，才能确保电网的安全。因此，小电流接地系统的单相接地故障选线技术将对提高供电可靠性、提高供电部门和用户的经济效益和维护电网设备，具有重要的意义。然而现场情况随机性大，受多种信号干扰，且故障电的零序电流小，导致单相接地故障发生后要能实现准确和可靠的故障检测一直比较困难。

1.2 小电流接地系统故障选线方法综述当前的选线方法分为如下4种类：稳态分量选线法、暂态分量选线法、外施影响法和综合选线方法。

1、基于稳态分量的选线法[4] 由于稳态分量出现的时间长，频率低，对故障检测的周期及采集故障的频率要求不高，所以基于稳态分量的选线法被广泛使用在中性点不接地系统中。但在实际选线案列表明，稳态特征量比较小，且在选线过程中容易受到信号干扰，所以选线的准确度一直不高。目前基于稳态分量的选线法如下。

（1）
零序电流幅值法[5] 在单相接地故障发生时，故障线路上的零序电流最大，所以只要比较各线路零序电流的大小就可以找出故障线路。此方法原理比较简单，但在电网系统中，可能存在某一条线路的电容电流本身就大于其他电容电流之和的情况，所以可能会造成误判。

（2）零序电流相对相位法[6] 在中性点不解地系统中，故障线路上的零序电流从线路流向母线，非故障线路方向与之相反，故可通过比较各个线路零序电流的方向来选取故障线路。但是，当故障点离互感器较远且线路较短时，零序电流较小，会产生“时针效应”，因此零序电流的方向难以确定，容易造成误判。

（３）群体比幅比相法[7] 此方法是结合了（1）和（2）两种方法。在单相接地故障发生时，首先选取零序电流较大的几条线路，再通过比较这几条线路零序电流的方向来进行故障选线。此方法一定程度上增加了选线的准确性，但是仍然会受到电流互感器不平衡电流、过度电阻、线路结构以及系统运行发生的影响。

（4）
零序电流有功分量法[8] 在中性点经过消弧线圈接地系统发生接地故障时，消弧线圈会产生对地电导，这时故障线路的零序电流中会存在有功分量。故障线路中的有功分量占比最大，并且方向和非故障电路相反，故可作为选线判据。但是，此方法同样会受到电流互感器不平谐振、响应时间等方面，所以SVG动态无功补偿装置的发展尤为重要。

衡电流、过度电阻、线路结构以及系统运行发生的影响。在中性点经大电阻接地时，产生的故障电流很小，零序电流的有功分量很小，不能保证选线的准确性。

（5）
五次谐波法[9] 中性点非有效接地系统发生单相接地故障时，故障线路零序电流中含有大量五次谐波。在五次谐波的作用下消弧线圈的阻抗是基波的5倍，线路的对地电容是基波的1/5，所以消弧线圈对五次谐波分量的补偿作用只有工频分量的1/25。因此故障线路与健全线路的五次谐波分布规律类似于中性点不接地系统中的零序电流分布规律，可以参照零序电流幅值法和零序电流相位法进行选线。

（6）零序电流增量法[10] 通过增大消弧线圈的失谐度或中性点投入电阻来降低零序阻抗，从而提高故障线路的零序电流。分别继续按各个线路零序电流的增量，增量最大的线路为故障线路。此方法需和消弧线圈自动调节装置配套使用，选线灵敏度高。

（7）负序电流法[11] 在单相接地故障发生时，故障电流还可以分解出负序分量。故障线路的负序电流大于非故障线路的负序电流，并且方向相反。可通过比较方向和幅值大小来进行故障选线。此方法准确度高，但是由于负序电流提取比较困难，所以在实际情况中不容易实现。

2、基于暂态分量的选线方法在中性点经消弧线圈接地系统中，因为消弧线圈有补偿作用，所以基于稳态分量的选线方法准确度很低。随着中性点经消弧线圈接地系统的普及，基于暂态分量的选线研究也非常重要。在单相接地故障发生时刻，暂态分量的幅值非常大，但维持时间短，这对研究造成了困扰。所以目前主要利用信号处理技术提取暂态分量。

(1)首半波法[12] 在单相接地故障发生时，故障电流由故障相电压的放电电容电流和健全线路的充电电容电流组成。故障相的放电电容电流由电压骤减引起，经对地电容流入大地，维持时间非常短，也被称作为暂态电容电流。健全线路的充电电容由电压骤增引起的，由变压器或者发电机中性点分配到故障相，再经过对地电容流入大地，衰减较慢，也被称作为暂态电感电流。在单相接地故障暂态电容电流处于峰值时刻，暂态电感电流几乎为零。健全线路的零序电流和零序电压相位相同，而故障线路相反。利用上述这两个特点可以完成故障选线。但在实际情况中，故障不一定发生在相电压出现前后的瞬间，再加上过度电阻的影响，使得选线准确度不高。

(2)小波变换法[13] 在单相接地故障发生时，故障暂态信号中含有大量的高频分量。利用其在时域和频域上容易辨别的特质，提取故障暂态零序电流电流特征频带内的故障特征，在特征频带内构造波形相关性分析、幅值比较、极性比较、能量比较等形成选线判据实现故障选线。小波变换可以精确分析各种信号，即使是对较微弱的信号中存在的变化也有较高的灵敏性。因此用小波变换处理故障暂态信号可以准确地提取出其中包含的故障特征，选线可靠性高。正因为小波变换对较微弱的信号中存在的变化也有较高的灵敏性，所以极其容易受到干扰信号的影响，并且分解结果的好坏要看事先确定的基函数，不能根据信号进行自适应的分解。

(3)行波法[14] 行波法最早使用于中性点直接接地的大电流系统，通过行波法进行故障选线和测距。后来引入到小电流接地系统中，考虑到我国配电网电流互感器安装特性，即在老式的配电网中为了节约成本仅在Ａ相和Ｃ相上安装电流互感器，所以行波法主要分为基于单相电流行波和基于两相电流行波这两类，基于单相电流行波是通过比较所有线路单相电流初始行波的极性与幅值，进行故障选线，基于两相电流行波通过构造相模变换构造ｆ模电流的选线方法。不会受到中性点接地方式和不平衡电流等干扰，并且可以用于只加装Ａ、Ｃ相电流互感器的配电网中。在故障测距中应用也十分广泛，可以构成选线测距一体装置。依赖初始波头，短距离故障时存在误判，大部分行波法采用相模转换后的零模与线模电流作为故障特征。当母线存在并联电容器时，只有故障线路和电容器线路上有线模行波，健全线路上几乎无线模行波，选线方法不再适用。

（4）Prony算法[15] 该方法是一种频谱分析工具，解决了傅里叶等早期算法存在的一些缺点（如无法分解非线性非平稳信号）。该方法与前面介绍的小波变换法目的一样，都是利用信号分析手段提取零序电流中的暂态分量。Prony算法是将故障零序电流分解为一组正弦函数的线性组合，对于特定频率的正弦函数，将故障线路与健全线路的幅值和相位进行综合比较，进而形成选线判据。对高频量阻尼，频率还有相位等一些与故障特性有很大关系的暂态分量进行分析可以实现选线，可靠性高。计算量大，计算耗时长，对硬件要求高。因此相比较小波分析以及EMD分解，该方法未能广泛运用在故障选线中。

（5）希尔特黄变换[16] 希尔伯特黄变换(HHT)在1988年由美籍华人Huang等人提出，被称为里程碑式的算法。该方法通过经验模态分解(EMD)将信号分解成有限个固有模态函数(MF)分量与残余分量，再对每个ＭＦ进行Hilbert变换得到有物理意义的瞬时频率，其中最为核心的就是EMD。近几年关于EMD故障选线的研究不断涌现，很对学者包括Huang本人对EMD进行了改进，目前有总体平均经验模态分解(EMD)、补充的总体平均经验模态分解(CEEMD)、改进的总体平均经验模态分解等。自适应分解非线性非平稳信号，与广泛使用的小波分析相比，不用事先选取基函数，能完全的自适应的对故障电流进行分解，分解出的IMF分量高频到低频依次排列，可以和很多方法结合，故障特征利用率高，选线可靠性高。主要是EMD算法自身存在的缺陷，包络线拟合容易造成过冲和欠充现象，边界效应问题，停止准则等，造成分解出的IMF分量不精确，影响选线结果。

３、外施影响法外施影响法是不需要提取故障电流的选线方法，具体分为：拉路法、注入信号法等。

（1）拉路法[17] 当配电网发生单相接地故障时会产生零序电压，可以由绝缘监测装置检测到零序电压并发出报警。当故障线路被拉闸以后零序电压就消失了，绝缘监测装置归位，报警解除。这种方法理论简单，实用，至今仍在一些重要负荷较少的区域使用，但是每次拉闸的时候都会对电网进行很大的冲击，供电中断，大大降低了供电的可靠性和安全性。

（2）注入信号法[18] 在接地相电压互感器的中性点上加入特定频率信号，由于所加特定频率信号只在故障线路中形成通路，无法流入健全线路中，所以可以用一个信号监测装置去监视各条线路中是否存在所加的特定频率信号，从而判断出故障线路。但该方法适用性窄，对于中性点经高阻接地和间歇性电弧接地故障时不适用。

４、综合选线方法根据前面对现有算法的分析得知，单一选线算法均有自身的局限性，怎样选取优势互补的算法进行融合是现今研究的热门。目前被广泛使用在故障选线中的方法有模糊理论、可拓理论、人工神经网络、粗糙集理论D-S证据理论等。

５、现有方法适用中性点接地方式总结目前我国主要使用的还是中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统，其中中性点经消弧线圈接地系统使用最广泛。

基于暂态分量和基于稳态分量的适用范围如图1.2所示。

图1.2 适用范围总结根据图片观察可知，中性点经消弧线圈接地系统中不适合适用零序电流幅值和相位比较法，电流增量法不适合在中性点不解地系统中适用。而基于暂态分量的选线方法适用范围比较广，在中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统中够可以使用。

1.3 本文主要工作为解决中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障的选线问题，本文采用五次谐波选线法。先对故障发生时的暂态特征和稳态特征进行详细的理论分析，利用MATLAB/Sumlink搭建中性点经消弧线圈接地系统的模型。因为各线路五次谐波零序电流相位负荷干扰较多，需在绝对化下实现相位比较，因此研究相位关系的意义不大。本文通过求取各线路零序电流五次谐波的幅值，通过比较幅值大小，作为五次谐波的故障选线判据初步实现故障选线，主要设计思路如下：
(1)在广泛阅读文献资料的基础上，对现有故障选线方法进行了总结和归纳。

(2)中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地时的故障特征是实现选线的基础，本文针对中性点经消弧线圈接地系统单相接地的故障特征进行了分析。

(3)根据故障特点和规律，选取五次谐波零序电流幅值作为选线判据。

2 中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障的分析 2.1 稳态特征分析中性点产生的经消弧线圈接地体系在正常运行时，消弧线圈为发生作用。此时，三相对称运行。消弧线圈中没有电流流过，即对地电流为零。线路的流向电流从线路流向母线。当电路产生障碍的时候，电路产生的电流经过消弧线圈。这时候的接地系统产生的电流呈现的是容性。消弧线圈就会发出相应的补偿电流消除接地的电容性电流，这一过程又被称为灭弧。在这一过程中，容性电流会大大减小。此时，接地相电压会减小，非接地的相电压会变大，也就破坏了三相对称，会严重影响电力系统正常运行。

图2.1 中性点经消弧线圈接地系统简化图中性点经消弧线圈接地系统模型简化图如图2.1所示。假设现在有一个电力系统，其电源无穷大，中性点经消弧线圈接地。有3条出线，为了保证差异性，这几根电线的线路距离不同。虚拟电路在A相产生的单相具有接地障碍。线路一故障发生后的稳态特征分析如下。

在没有故障发生时，电力系统三相对称运行，且相电压对称。此时线路不会流经消弧线圈。当故障发生时，线路一的A相电压变为零，健全线路（二、三）的电压变为线电压，中性点电压变为相电压。此时，电流从大地经过消弧线圈流向电力系统，并且电流呈感性。健全线路的对地电容通过故障点流回。线路一中的零序电流会被经消弧线圈的感性电流消除，成为经消的弧线圈补偿以后的剩余电流。

线路一的零序电流可表示为：
(2.1) 定义失谐度为：
(2.2) 其中，表示所有对地电容电流之和，表示感性补偿电流。从大地经过消弧线圈流向电力系统，而从电流系统流入大地，可见与流向不同，两个电流都会被抵消一部分。这一现象也被称作为消弧。对于消弧线圈，补偿分为欠补偿、完全补偿和过补偿三种方式，次用完全补偿时，失谐度，此时的对地电容电流之和等于感性补偿电流，即。此时，即，系统会发生串联谐振。系统会产生大量的谐振，并且会产生谐振过电压，这会对电力系统产生危害，造成大量的经济损失。所以一般不采取。同样地，欠补偿方式不被采用。由于，线路一中的零序电流会被经消弧线圈的感性电流所抵消，变为经消弧线圈补偿后的残余电流，此时电力系统的运行方式发生了改变，仍然可能会发生谐振。在实际运行时采用最多的时过补偿方式，<0即。此时残余电流从母线回到线路，故障电流变为感性电流。就是说零序电路产生的电流不是恒定的。发生流通障碍的电流比幅法失去作用。完整电路的零序电流的方向跟发生障碍的电流方向相同。零序电路产生的电流的比相法也失效。

中性点经消弧线圈接地系统采用最多的补偿方式为过补偿。由于线路的零序电流会被抵消，通过比较零序电流的幅相已经不适合在此系统中适用。故本文同过研究五次谐波选线法来作为选线判断依据。

分析以上发现能够看出中性点的经消弧线圈产生的接地体系产生党项接地故障时的稳态特征：
(1)系统经消弧线圈接地时，故障相电压为零。非故障相变为线电压。

(2)系统仍然三相对称运行。线电压幅值相同，相差120°。此时供电不受影响。

(3)中性点电压变为正常运行时的相电压。

(4)非故障相的零序电流为三相对地电容电流的总和。方向为母线流向电路 (5)在过补偿时，故障线路的零序电流从母线流向线路。由于抵消作用，大小不能确定。

在实际运行时，稳态分量幅值较小。所以一般难以辨别故障相和非故障相，那么选线的准确度会大大降低。

2.2 暂态特征分析中性点产生的经消弧线圈的接地体系发生接地障碍的短期等效过程 [19]如图2.2所示。当开关K处于合上时，可看作是暂态过程。

图2.2 暂态的等效网络其中：表示零序电压源；

电阻表示消弧线圈的有功损耗电阻；

表示消弧线圈的电感分量; 表示电网的三相对地电容；

表示电源及线路在零序回路中的等值电感；

表示零序回路中的等值电阻。

本文主要对暂态电容电流、暂态电感电流和暂态接地电流进行分析。

2.2.1 暂态电容电流分析系统零序对地电容电流可表示为：
（2.3）
其中，表示零序电压的幅值，表示震荡频率，为发生故障时线路零序电流的初相位。

时，暂态电容电流呈周期性衰减。时，暂态电容电流呈非周期性衰减。就目前我国电力系统而言，一般接地电阻不大，那么，会周期衰减。

零序对地电容可表示为：
（2.4）
自由震荡分量的衰减系数。回路的时间常数。那么电容电流的自由振荡分量的自振角频率与回路的自振荡角频率叫以及自由振荡分量的衰减系数之间满足以下关系[]：
(2.5) 对（2.5）进行拉式变换可得：
(2.6) 其中为电容电流的幅值。配电网单相接地故障正常都发生在相电压瞬间值最大时刻，也就是故障合闸角为90°时刻。理论分析与实验结果表明当线路为架空线时自由振荡频率的范围为300～1500Hz时。对于电缆线路来说，因为其电感比架空线小很多，而对地电容确比架空线大很多，故其自由振荡频率比架空线要高，范围为1500～3000Hz，衰减持续～１个工频周期[20]。

2.2.2 暂态电感电流分析对消弧线圈回路进行微分分析。与电容元件零状态响应分析类似，可得出消弧线圈的感性电流表达式：
（2.7）
消弧线圈发生作用时，可得出以下方程：
（2.8）
式中：N表示消弧线圈的匝数；

表示消弧线圈铁芯中的磁通。

消弧线圈的磁化曲线在一般情况下是线性的。当,时，将感性电流代入（2.8）。进行拉式变换可得：
（2.9）
上式：
为稳定状态下的磁通；

为补偿电流的相位角；

为消弧线圈阻抗；

表示电感回路时间常数。

电网运行时，远小于,那么消弧线圈阻抗,。则公式（2-9）又可以写成：
（2.10）
暂态电流可表示为：
（2.11）
（2.12）
（2.13）
（2.14）
其中：为电感电流的幅值；

为电感电流的暂态直流分量；

为电感电流稳态交流分量。

的振动频率和电源的震荡频率一致。两者都是持续衰减2～5个共频周期。这里与暂态电容电流的自由振荡分量频率相比较，可以很明显的看出两者频率相差很大。由式（2.14）得当故障合闸角时，暂态电感电流最大，当时，暂态电感电流最小[20]。

2.2.3 暂态接地电流分析暂态等效网络可以等效为串联支路和消弧线圈支路的并联。零序电压可看作为电源的话，接地点电流为消弧线圈支路和串联支路的电流和。由上式（2-4)和（2-6）可得：
（2.15）
稳态分量：
（2.16）
暂态分量：
（2.17）
2.1.4 接地点故障电流特征综上所述，接地点故障特征如下：
（1）
稳态电容电流由接地点电流暂态分量和暂态电感电流组成，故其稳态分量值一般不大。由于故障特征不明显，所以稳态分量的选线方法不适合在消弧线圈接地系统中使用。

（2）
由式（2.17）可知，暂态分量与暂态电感电流会相互叠加。接地电流暂态分量会因此变大，故障特征会变明显。

（3）
接地电流的暂态分量主要受到过度电阻、故障合闸角等因素的影响。在时，暂态电感电流值达到最大。暂时性的电感的电流量成为最高值的时候。电容的流震荡的量很小。这种情况下零序的电路产生的电流量为感性。并且比较弱小；
当暂时性的电流值达到最小。此时，暂态零序电流是电容电流。并呈周期震荡衰减。

（4）
接地电阻越小，暂态电流震荡频率就越低。暂态电流幅值也会减小。接地点电流暂态过程持续时间会变短。

2.1.5 单相接地故障暂态接地电流特征总结（1）当电路产生接线错误的时候，接地部分的电流的暂态特性主要取决于暂态电容电流。

（2）暂态发生时，相电压产生的暂态电容以及相位角电流的流向不相同。暂态电容产生的电流幅值在故障发生于相电压峰值附近时达到最大；
而在故障发生于相电压过零点附近时时达到最小。

（3）故障刚刚发生之时，各个正常的线路暂态的零序电路产生的电流都是从总线产生的，障碍线路的暂时性零序电路产生的电流方向相反并且该电流变化幅度高于所有的正常电路的电流起伏。当电线的总线路发生接线错误时，全部电线的暂时性的零序电路产生的电流皆来自于总电线。

（4）暂态零序电流与稳态零序电流相比，幅值大很多，但是只存在很短的时间。由上述的分析可以知道，可以通过在线路故障初始阶段各线路暂态零序电流的幅值和相位的不同筛选出故障的线路，且选线过程暂态零序电流特征较明显，灵敏度较高，但存在的不足是，选线可以利用的时间很短。

3 五次谐波原理分析 3.1 零序网络特征分析消弧线圈产生的接地线路中单相接地的时候如图3.1所示。

3.1 消弧线圈接地电网中单相接地时的电流分布图当线路三的A相接地时，用箭头符号表示它的电流流向。线路一中A相电流为零。B相和C相有本身电容电流。那么线路始端的零序电流可表示成：
(3.1) 电容性产生的电流从母线流向线路。错误电线里，B相与C相的情况和非故障线路无异。流经电流为自身的电容电流。但是，接地点流回的总电流是B相、C相和消弧线圈电感电流三者之和，即总电流为[21]：
(3.2) 当消弧线圈产生的电流补偿发生变化时，接地点流回的总电流也会发生改变：
（1）完全补偿即,接地点电流为零。

（2）过补偿即,接地点电流呈感性。

（3）欠补偿即,接地点电流呈容性。

定义补偿度。采用过补偿时，p取值为。

总结上述分析可得出：
（1）
电网中的同一级元件的对地电容组成零序电路。零序电路的点阻力比较大。中性点经消的电线圈接地体系产生单相接障碍的时候，可看作故障点产生了一个零序电压。该零序电压与故障发生前的零序电压幅值相等，方向相反。所以，该体系全都是由零序的电压发出的。

（2）
如果使用全部补偿的时候。当电流经过非正常电路的时候其电流量将高于自身的电流，电容的流向与实际的流向是根据总流量的电路流向相同。发生此类现象的时候根据稳定的零序电路的方向与高低都不能观察到发生障碍的具体电路。

（3）
如果使用过补偿的方法的时候，电流经过短路线路的电流比自身的电流大，并且电容的功率流向依旧为总电流的流向，与正常电路的电流流向相同。产生这种现象的时候，并不可以使用此类的方法来鉴别电路的具体缺陷，所以电路产生的补偿度很小。所以，中性点显然不可以像接地体系那样，根据零序电流的高低鉴别具体电路缺陷。

3.2 故障特征量的选取与分析次谐波选线的方式算是比较被大家所接受的办法，并且适用性比较高，所以被大力推广，这种方法能够被应用于中性点经消接地体系。在产生五次谐波线路的情况之下，消弧线圈产生的补偿电流只占据了有需要被补偿的电流的一小部分，而这时的消弧线圈所产生的补偿电流非常微弱，能够将电线之中的中性点接地体系进行充分研究，所以有障碍的电线流经的五次谐波的电流量是最大的，并且电流的流向跟完整电路产生的电流的方向是相反的，能够因为这个原因来选择最合适的电线。

在此研究项目中把中性点经消的弧线圈的接地体系产生损伤的原因具体进行研究，分析五次产生的谐波与基波的对比情况，能够从里面得出一下结果：
（1）
当单相接地体系产生障碍的时候正常电线的线路产生的电流是此线路的电容性，同时超过之前电压90°。

（2）
在中性点经消的弧线圈产生的接地体系之中，因为该弧线圈产生的电流的补偿性，零序的电路基波产生的电流不论是方向和大小都有很大改变，产生缺陷的电路中的基波电流的高低与正常电路之间的总量不一定相同，方向也随之发生改变。所以说使用基波分量的方法来进行挑选正产电路的方法是不准确的，所以可以选择使用谐波分量的方法。

（3）
使用谐波分量的方法可行的原因：消弧线圈产生的补偿电流只对于零序的基波电流所产生的影响，它们产生的总量能够根据电路的电容量来判断，相对n次谐波来说，电容产生的抗性低于基波的n分之一，但是消弧线圈产生的抗性却成倍增长。由此可以推断出消弧线圈的阻力对于所有电容的阻力大很多，所以消弧线圈的补偿性性产生的电流对于零序谐波不会有任何阻碍；
并且，谐波的电流产生障碍的可能性要大很多。电力体系的谐波电流一般产生于变压系统，发电机的电磁系统和其担负的非线性效应。机器在运转之时，各相产生的电压一般都会具有谐波的存在，但是负荷通常感性，它们产生的阻抗因为变化而变化，因此负荷的电路里产生的谐波不多。遇到单相的接地缺陷的时候，障碍电流通常为大地跟电压所产生的电容所发生的电流，但是电容产生的阻力则因为频率的增高而变低，这时候的谐波就会很多。

在进行配电的时候，奇数电流所占的比重比较大，并且因为频率逐渐增大，其所占的比重也会越来越少。三谐波的电流在变压器的影响下会在侧面形成一股电流，我们通常会觉得它们产生的电流都很小，所以，我们通常会把谐波划分成5份。将它们均匀的分布在电网里，。高级的谐波里产生的电流的容性随谐波的次数增大而增大，感性成分跟产生谐波的次数的相反的。利用这种原理，这些现象的中性点在不接地的时候基本一样。

一般来说，当较小的电流在接地连接以后，这5种谐波的质量具有以下特征：
(1) 在这5次谐波里发生故障的时候零序的电流量是最大的，延后的5次谐波零序的电压为90°；

(2) 在正常电路里的5 次谐波里零序电流非常弱，同时高过 5 次谐波的零序电压 90°。使用这个方法能够确保选出的电线是正确的。

3.3 故障特征量的求取傅立叶，法国人，数学家，物理学家。1807年提出了《热的传播》论文，推导出著名的热传导方程，并且在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的形式表示，从而提出任一函数都可以发展成为三角函数的无穷级数傅立叶级数，傅立叶级数由此创立。发展至今日，很多领域已经离不开傅立叶级数，可见其意义重大。傅里叶算法从傅里叶级数导出，可通过滤波过滤掉高频和低频部分。该方程式能够如下表示为：
（3.3）
上式=1、2、3……，表示谐波次数，信号中五次谐波分量的正弦值和余弦值可以表示成：
（3.4）
函数中的五次谐波分量为：
（3.5）
将上式用合角公式展开可得：
（3.6）已知和，那么五次谐波的有效值和相位角为：
（3.7）
用梯形法对上式进行积分求导，则得出傅里叶系数和：
（3.8) 其中，N的值由采样频率确定。当采样频率确定时，信号五次谐波分量的正弦值和余弦值也就可以确定，则可以计算出傅立叶系数和。

傅立叶计算方法是根据傅立叶级数所推算出来的，如果被使征用的信号为一个周期，能够精准的推算出其中的基波量，。具体电流中不规律性的分量产生的电流是变化性的并且根据指数性周期的变化不断连续，并且具有直流分支，以及低频分支，同时因为输电线电流产生的电容导致短暂的高频流量，其中主要电流的成分由安装点的保护线路以及产生障碍的地方二者之间产生的反射所消耗的时间，其并非基波分量的成倍增加。同时，所有高频的分量因为时间的减少也减少。使用傅氏计算方法可以过滤掉以外的直流量分量以及完整谐波，对其他部分分量以及根据指数减少的波动分量所包括的低频数据同样具有抑制作用。

3.4 选线装置的启动电流比较小的时候接地体系的电阻比较大，产生零序的电压可能性比较大，零序的电压具有如下特征：
当电力体系的产生单相接地的时候发生障碍的时候产生零序的电压的时候，该零序电路产生的电压不必存在于全部配电体系。架空的电线产生的电路网会产生不对称的零序电路的电流。当电路网中间线路断开时，会产生三相对接地的电荷以及电容不相对称，但是依旧会产生零序电路电压。电流较小的接地体系发生电路短路的时候亦或三相的电路障碍时不能发出零序电路的电压。

当谐振体系正常运行的时候，其上的消弧线圈不会产生电压，而电压感受器的多次开口的三角形电路的电压一般低于5V，该电压是因为电压传感器以及机器电压不相符导致的。单相的接地障碍产生以后，因为机器不具备对称性，所以中性位置产生了偏差，会产生很高的零序电路的电压，此时的电压传感系统的二次侧方三角形的输出电流值为30到100V。当金属器具接地保护的时候，电路产生的电压可能会低于100V。通常设置为30V的电压为接地正常电压，所以电压传感器产生二次零序电路的电压高于30V的时候，该系统才会被开启。

4 建模和仿真 4.1 仿真软件简介当电力体系的仿真系统的划分根据不同的方法：时间长短与时效性等不同方法，不同的系统在不同的地方发挥不同的作用，并且倚重有所不同。EMTDC/PSCAD是一种全世界广泛使用的电力系统仿真软件。PSCAD/EMTDC基于dommel电磁暂态计算理论，适用于电力系统电磁暂态仿真。PSAPAC由美国EPRI开发，是一个全面分析电力系统静态和动态性能的软件工具。PSASP由中国电力科学研究院开发，其主要功能有稳态分析、故障分析和几点暂态分析。MATLAB是Math Works公司研发的仿真软件，其人机交互性强，模块丰富，并且具有强大的数据处理能力。Simulink就是将各个功能模块的程序可以带可调参数的可视模块展现出来，开发人员可以在其中利用这些模块搭建仿真模型并进行仿真。这样可以省去横夺不必要的麻烦。

如今，MATLB是电力系统分析和研究的重要仿真工具。使用MATLAB/Simulink仿真与分析控制系统的组要步骤为：
（1）
搭建控制系统模块，指出电流的输入与输出，并且确定虚拟参数；

（2）
运行仿真并记录仿真结果；

（3）
对仿真结果进行分析与比较。

4.2 仿真模型概述当下，我们国家设置的配电网络一般使用的是架空的电线所产生的辐射状系统，当配电工作室的母线产生很多电线的时候，在人员密集或者居民区用电较多的时候产生较多，经常产生20到30根电线，有时候可能产生更多电线。并且很多电网的改造，发展。因为电路的电线长度增加，配电工作站的分布电线以及电导率都将会很快增长，接地的电容性产生的电流远远高于电路所需要的电流量。根据要求发现，此类配电网络的中性位置需要经过弧线圈接地系统。目前应用于虚拟分析的中性位置经过弧线圈产生的接地体系发生障碍是因为4条电线线流量产生的放射状的网络系统，该体系结构如图4.1所示。

图4.1 中性点经消弧线圈单相接地故障仿真模型模型中的三相电源线电压为60kV,频率50Hz,连接方式为星型接地。三相变压器变比为60kV/10kV,频率为50hz，连接方式一次侧为三角形，二次侧为星型并引出自中性点。负荷变压器变比为10kV/0.4kV,频率为50Hz，链接方式为一次侧为星型，二次侧为星型。补偿方式为过补偿。模拟的四条线路中，线路一长为43km，线路二长为19km，线路三长为16km，线路4长为24km。拟采在线路一距离母线23km处发生A相故障接地。

三相变压器，即“Three phase fault”模块，具有设置党项接地短路、两相系欸的短路和三项接地短路的功能。其内部原理如图所示，通过控制内部开关并且通过改变电阻值就可以达到模拟短路的作用。

图4.2 三相故障相间故障和相地故障控制模块本文模拟A相接地故障，所以闭合A相开关，打开BC相开关。设置故障电阻为0.001ohms，接地电阻为0.001ohms，过渡时间为0.07s～0.5s。勾选“Phase A Fault”，“Ground Fault”，且设置电路接地阻值。由于短路时刻对于短路电流的幅值影响大，所以“Transition times”和“Transition status”栏必须严格设置，其矩阵参数的第一个值就对应状态跳变，对前者而言对应着跳变时刻，对后者而言对应着跳变的状态。本文采用单相接地故障，所以“Transition status”第一个值为1。“Transition times”矩阵参数第一个值要配合仿真时间依此选择模拟相电压最高点短路以及相电压过零点短路。

Simulink里面的示波器具有波形显示和数据存储的功能。为了方便波形数据的保存，示波器的“History”勾选“Save data to workspace”，保存格式为“Array”。

4.3仿真结果及分析 4.3.1 特征参数和仿真参数的设置本机器虚拟错误在0.07s时刻发生，在0.5s时刻停止。采用ode23解非刚性微分方程，第一级采用梯形法则，第二级采用Gear法。中性点的过度电阻为10Ω，故障功能合闸角为0°。0.07s时，故障在距离母线23km出发生单相接地故障。消弧线圈补偿度为10％。

4.3.2 仿真结果母线三相电压波形图如图4.3所示。电路中电流正常流通的时候，三相的电压都是对称的，中性点电压为0。如果接线错误的时候，A相产生的接地相电压快速减少。在BC相电压升高为线电压,零序电压升高为相电压。在经过半个周波之后降低为0。非故障线路相电压变为原来的倍，零序电压升高为相电压。

图4.3 A相接地时三相电压波形图4.4 中性点对地电压波形中性点对地电压波形如图4.4所示。故障未发生时刻的A相电压波形图如图4.5所示。对比两图可知，在故障发生时刻，中性点对地电压达到最大值。而正常情况下的A相电压几乎为零。即幅值相等，相位相反。

图4.5 正常情况下的A相电压图4.6 4条线路的零序电流波形各线路零序电流波形图如图4.6所示。在故障发生时相电压达到峰值的时刻，线路中电容存储的电能和接地零序电压源对消弧线圈放电。零序电流又从母线回流到线路。最终各个线路的相位逐渐接近。由于故障线路中含有衰减直流分量，这使得故障线路与健全线路区别开来。在故障发生后，各个线路处于稳态时，各个线路的流向电流幅值和相位很接近，所以在这一阶段进行选线十分困难。为此，通过选取五次谐波流向电流来进行故障线路的判别。

图4.7 故障线路零序电压波形故障线路零序电压波形如图4.7所示，观察可知，故障线路的零序电压和中性点对地电压幅值相同，相位相同。

故障发生时，健全线路的A相电流如图4.8所示.根据图片可知，在故障发生时刻，非故障线路的电流只受到很小的扰动，在一段时间后，电流变为正常。

图4.8 健全线路A相电流故障发生时，4条线路的零序电流波形图如图4.9所示。根据图片可以看出：
（1）
在故障发生时，故障线路零序电流的幅值最大，大小约等于其余三条线路零序电流幅值之和。

（2）
产生接线错误的时候，所有的正确的线路产生的零序电流相同，但是正常电路产生的零序电流产生的电流方向不同。

（a）线路一零序电流波形图（b）线路二零序电流波形图（c）线路三零序电流波形图（d）线路四零序电流波形图图4.9 各线路的零序电流波形图各线路五次谐波如图4.10所示。明显可以看出的是故障线路（线路1）的五次谐波电流幅值远大于非故障线路（线路2,3,4）五次谐波电流幅值，可实现五次谐波选线。

（a）线路一五次谐波波形图（b）线路二五次谐波波形图（c）线路三五次谐波波形图（d）线路四五次谐波波形图图4.10 各线路五次谐波波形结论本文经过仔细分析中性点经消弧线圈单相接地故障后，使用MATLAB软件搭建消弧线圈接地系统仿真模型，并且分析仿真模型，得出以下结论：
在中性点产生的经消弧线圈接地体系中，它发出的电感电流会消除零序电容电流的位移，而五次谐波电容电流不受影响，故五次谐波选线原理可用于消弧线圈接地系统。通常来说，单相接地系统发生接线错误的时候，错误电线上产生的5次零序线路的电流的波动上一般等于正常线路产生的5次谐波电流的总量。可以因为这个特点，从所有线路中挑选出错误的线路。

（1）
进行现实操作的时候，通电网络可能会被干扰或者破坏，所以说被破坏的电网里五次电流的谐波并非是最大的。此刻，我们首先应该找出其中电流最大的电线，反复将这五个电路的电压跟电流的关系进行比较，确保自己挑出的线路是正确的。

（2）
因为配电线路会经常产生电路短路，所以发生故障以后电路中的电流会特别小，所以这五次谐波的总量比较少，因此使用这种方法挑选线路也比较不合理。在此基础上，提出了五次谐波和小波包能量相结合的方式。使用该方法可以对这些线路的多个波流进行分解，然后将这些分解后的的波流进行计算分析得出的结论。然后将这五组电流进行对比分析从而找出发生短路的线路，把这些有障碍的线路所产生的现象一同结合，以此来达到所预期的目标。

致谢在进行论文的撰写的过程中，我的导师给予了我非常多的帮助与关爱。在一开始的选题方向以及毕业设计的完成还有论文的撰写，老师都非常热心的给予了我很多帮助。都老师理论经验丰厚，实践知识丰富，开阔了我的视野。借此机会，我要向都老师表示衷心的感谢。

此外，我还得到了学姐们的帮助，在论文写作方面给了我很多很好的建议，在此向她表示诚挚的谢意。

在论文即将完成之际，我的内心久久不能平静，从步入大学开始学习到最后论文的完成，期间由许多老师、同学、朋友在我的学习生活中给了我非常多的关爱，我的每一点一滴的进步都离不开他们的支持与鼓励！本论文的完成不代表着终点，文中尚有不足之处，这将是我新征程上的起点。

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