有余数的除法 【教学内容】西师版《义务教育教科书.数学》二年级下册第 71、72 页。
【教学目标】
1. 通过操作，演示，认识余数，知道余数的含义。同时培养学生的操作、观察等能力。
2. 通过探究，让学生感受余数一定要比除数小的道理，培养探究性的学习能力。
3. 在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的竖式计算方法。
4. 经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小的道理，理解有余数除法的竖式的写法。
教学难点：让学生理解余数一定要比除数小的道理。
】
【教具、学具准备】：20 个小圆片。
【教学过程】
一、
复习旧知，引入新课。
（课前板书：除法）
师：孩子们，知道这节课我们学习什么吗？（除法）学过吗？（学过）试一试。
课件出示：有 12 个圆片，每人分 4 个，可以分给（
）人。（师读一遍）
师：请用以前学过的知识，先写横式再写竖式。
生：12÷4=3（人）
（生上台展示）
师：请你介绍一下各部分的名称。（生介绍，师指，全班说一次）
师：这个竖式表示什么意思呢？ 生：把 12 个圆片，每人分 4 个，可以分给 3 人。
师：（指着第一个 12）我想问一下，这个 12 表示什么？ 师：（指着第二个 12）这个 12 呢？ 师:老师还有个特别重要的问题问大家，“0”表示什么？ 生:12 个圆刚好分完。（没有剩余）
师：那，如果这样分呢？一起读一读。（课件出示：把 12 个圆片，每人分 5 个，可以分给（）人。）
师：这样吧，拿出学具袋里的 12 个圆片，动手分一分，分完后，你发现了什么新情况？（学生分）
师：谁来说一说，你是怎么分的？ 生：12 个圆片，每人分 5 个，可以分给 2 人，还剩 2 个。
师：剩下的 2 个还能再分吗？为什么？ 生：不能再分了。因为没有 5 个圆片，不够再分 1 份。
（师根据学生的回答课件展示，并用红笔圈出如下图。）
师：在数学上就把这种按要求平均分以后剩下的不够再分一份的数叫做余数。（补充板书：有余数的除法）（齐读课题 2 遍）
二、 自主探索，寻找规律
1 1 ． 有余数除法竖式的书写
师：（课件出示图片）刚才我们把 12 个圆，每人分 5 个（师板书：12÷5），可以分给个 2 人，剩下 2 个不能再分了，借助 12÷4=3 的想法（手指到板书），试一试，把 12÷5 用竖式表示出来，为什么这样写？（生写，请一名学生板演）
重点追问：这个 10 怎么来的？表示什么？ （12 个小圆片，每人分 5 个，2 人分掉了 10 个，还剩 2 个）
问：对比一下，刚好分完的和有余数的除法的竖式，哪些相同？哪些不同？
相同点：被除数都是 12 或是都是 12 个圆片来分。
不同点：每人分的个数不同或一个是 0，一个是 2。（也就是说一个全部分完没有剩余，一个没有分完，还剩 2 个。）（0 和 2 添为红色）
师：没有分完还剩下的这个数（指着 2），就是余数。（ 板书：……余数）
师：（指着 0）原来这个 0，告诉我们什么？（没有剩余）（指着 2）那这个 2 告诉我们什么？（还剩余 2 个）
2 2 、有余数除法横式的书写
师：有余数的除法的竖式会写了，那么横式怎么写呢？ （师拿生的上台板书：12÷5=2 余 2）
师：这个式子表示什么意思？
生：把 12 个圆片，每人分 5 个，可以分给 2 人，还余 2 个。
师：在这个算式中各部分的名称各是什么？ （指着数字）
师：在数学上表示剩余的用六个点表示。（改板书中的余改成“……”），它像语文里面的省略号，读作“余”。这个算式读作：12 除以 5 等于 2 余 2。（全班一起读读这个算式。）
（师带着学生说一遍，并板书完整，12÷5=2（份）……2（个））
师：孩子们，老师还有一个疑问，这两个 2 表示的是同一个意思吗？（一个表示商，一个表示余数）
师：孩子们，什么时候会出现余数呢？ 生：分的时候，不够再分 1 份，剩下的数叫做余数。
师：对，一定要是不够再分 1 份的情况下，才会出现余数，如果还能分 1 份呢？ 生：这样就要继续分下去。
3 3. . 试一试 ，探索余数比除数小。
师：对，就是这样。现在，小组合作，用你们的小圆片来分一分。
请听清要求，先分，再把上面的话补充完整，再在你所分的数后面写上算式。
（学生分小圆片，师巡视并相机指导。）
师：那一小组能来回报一下你们组研究的是哪个数？ 师根据学生的回答：课件出示如下：
10÷5=2（第一大组）
11÷5=2……1（第一大组）
12÷5=2……2 13÷5=2……3（第二大组）
14÷5=2……4（第三大组）
15÷5=3（第四大组）
师：像这样的算式，写的完吗？ 生：写不完。
（师在算式下面添上……）
师：（重点）比较每一个算式中除数和余数的大小，你有什么发现？ （如果学生说不出来，就举例说说一两个算式里的余数与除数的大小；如果能说出来，也举例验证）
预设：我发现除数比余数大。或余数比除数小
师：也可以说成余数比除数小。真棒，老师把咱们班的发现写下来。
（师板书：
余数必须小于除数 ，（必须下面加两点））
师，我们来读一读。
师：什么叫必须？余数比除数大行不行？和它相等行不行？（举例：余数是 6 可以吗？）
生：如果余数大于除数的话就还可以再分 1 份。
师：对，不够再分一份的数叫做余数，如果余数大于除数的话就还可以再分 1 份。所以，余数必须小于除数。孩子们，这句话懂了吗？真的懂了吗？试一试。
四、巩固练习 1.判断 课件展示：（重点抓余数与除数的比较）
2.师：看来孩子们真的明白了。那，如果，除数是 6，余数可能是几，最大是几？ 课件展示：（算式形式）
如：a÷6=b……（）,余数可能是几，最大是几？ a÷15=b……（），余数最大是几？ a÷100=b……（），余数最大是几？ 师：孩子们真了不起,来，再把你们的发现大声的读一读。（师指板书）
五 、课堂 总结 ，加深印象
师：孩子们，通过我们这节课的学习，你有什么收获？（生 1：我们学习了有余数的除法。生 2：余数必须小于除数。）
六 ． 拓展练习
师：孩子们的收获可真多呀，老师这里还有一道更难的题，你们敢接受挑战吗？（生：敢）真自信，请看。（课件出示）
小鸟挡住的数最小是几？
÷
=9……6 （如果时间多余，打开书，做课堂活动，第 72 页。）