八年级（下）数学讲学稿（一次函数）
姓名
班级
座号
学习目标：1.熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；
2.会作出实际问题中的一次函数的图象. 学习重点：学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题 学习难点：利用一次函数知识解决相关实际问题 学习过程 一．课前预习，细心认真。
1.求直线 y ＝-2 x -3 与 x 轴和 y 轴的交点，并画出这条直线. 解：
因为 x 轴上点的___坐标是 0， y 轴上点的___坐标是 0，所以当 y ＝0 时， x ＝___，点A______就是直线与 x 轴的交点；当 x ＝0 时， y ＝___，点 B______就是直线与 y 轴的交点. 过点______和______所作的直线就是直线 y ＝-2 x -3.（自己画图）
线段 OA=
线段 OB=
,△AOB 的面积为：
2.求函数 323 x y 与 x 轴、 y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
3.今年入夏以来，我市用水量大增．自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费 y （元）是用水量 x （吨）的函数，当 0≤ x ≤5 时， y ＝0.72 x ,当 x ＞5 时，y＝0.9 x -0.9． (1)画出函数的图象； (2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
二、小组合作，展示提升。
例1：
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：21436587109x x / / 千米y y / / 升0 100 2000 300 0 400 500 0 0 小试身手，我是最棒的！
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？ （3）油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警
例 例2：
：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶，如图中s 1 与 与s 2 分别表示两船只相对于海岸的距离s（ 海里）与追赶 时间 t( 分 ）之间的关系。214365871092 2 4 46 60 08 8 10s 1s 2t t / / 分s s / / 海里 (1)哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系? (2)A,B 哪个速度快?
(3)15 分内 B 能否追上 A? (4)如果一直追下去,那么 B 能否追上 A? (5)当A逃到离海岸的距离 12 海里的公海时,B 将无法对其进行检查.照此速度,B 能否在A 逃入公海前将其拦截?
三.课外作业 1.右图是某汽车行驶的路程 S (km)与时间 t (min)的 函 数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9 分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16≤ t ≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式.
0 9 16 30 t/min S/km 40 12
2. 已知正比例函数 x k y1 的图像与一次函数 92 x k y 的图像交于点 P（3，－6）。
（1）求1k 、2k 的值；（2）如果一次函数 92 x k y 与 x 轴交于点 A，求 A 点的坐标。
3.如图,正方形 ABCD 的边长为 4, P P 为 CD 边上一点(与点 D 不重合)。设 DP= x ， （1）求 APD 的面积 y 关于 x 的函数关系式； （2）写出函数自变量 x 的取值范围； （3）画出这个函数的图象
4．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度 y（cm）与小球个数 x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？